五年级下册一 完美的图形——圆精品第4课时教学设计

第四课时

教学目标

1.通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3.在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点

圆面积的计算公式推导和运用。

课前准备

一个大圆、剪刀、小正方形。

课时安排：1课时

教学过程

一、复习引入，导入新课。

师：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。

学生说出自己的见解。

师：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎

样表示？

学生做出回答。

师：圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下，圆的面积与谁有关？

二、探索尝试，解释交流。

师：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。

大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？

全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)

师：你能让平行四边形的底再直一点吗？

生：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。

生：多分几份，平行四边形的底就会直一些。

师：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？

师：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？

师：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。

师：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？

师:这样就把求圆转化成了求长方形。

师：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？

生:他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

师：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？

长方形的面积=长×宽

圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2

师：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：

s=πr2

师：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少。

三、巩固练习

1.请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。

建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。

2.第13页自主练习第1题。

3. 第14页自主练习第2题。

给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。

4. 第14页自主练习第3题。

总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

圆的面积

长方形的面积= 长 ×宽

圆的面积=c÷2× r

=πr×r=πr2

s=πr2