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2020-2021学年第二节 化学计量在实验中的应用第2课时导学案
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这是一份2020-2021学年第二节 化学计量在实验中的应用第2课时导学案，共14页。学案主要包含了气体摩尔体积，阿伏加德罗定律等内容，欢迎下载使用。
一、气体摩尔体积
1．决定物质体积大小的因素
(1)物质体积大小的影响因素
(2)思考总结
2.气体摩尔体积
(1)(情境思考)足球被誉为“世界第一运动”，全球体育界最具影响力的体育运动。足球最早起源于我国古代的一种球类游戏“蹴鞠”，汉代蹴鞠是训练士兵的手段，唐宋时期蹴鞠活动达到高潮，甚至出现了按照场上位置分工的踢法。
用打气筒给足球打气时，气体源源不断地被打进去，而足球的体积却不发生很大变化。气体体积与什么因素有关？两种气体体积相同，含有的气体分子数一定相同吗？
提示：影响气体体积大小的主要因素是气体分子之间的距离，给足球打气时，足球的体积不发生很大变化是因为气体分子之间的距离在不断缩小。两种气体体积相同，含有的气体分子数不一定相同，因为气体的体积还受温度和压强的影响。
(2)气体摩尔体积适用范围是气体，是否必须为纯净气体？
提示：气体摩尔体积的适用范围是气体，既可以是单一气体，也可以是混合气体，如标准状况下0.2 ml H2和0.8 ml O2的混合气体约为22.4 L，但要特别注意的是混合气体中气体之间不能发生化学反应。
(3)(教材二次开发)教材中指出在标准状况下的气体摩尔体积为22.4 L·ml－1，那么在非标准状况下的气体摩尔体积，一定不是22.4 L·ml－1吗？
提示：气体在标准状况下的气体摩尔体积是22.4 L·ml－1，升高温度，体积增大，增大压强，体积减小。所以，在温度和压强适当的情况下，气体摩尔体积也可能为22.4 L·ml－1。
二、阿伏加德罗定律
1．定律内容：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子(即四同，三同定一同)。
2．适用范围：只适用于气体物质，可以是单一气体也可以是混合气体。
(1)同温、同压下，体积相同的H2、O2、H2和O2的混合气体中所含分子数是否相同？
提示：相同。因同温、同压下，相同体积的任何气体都含有相同的分子数。
(2)相同体积的甲、乙两个容器，甲中盛放1 ml氮气，乙中盛放2 ml氮气，则在相同温度下，甲、乙两容器中压强之比是多少？
提示：1∶2。同温同体积时，气体的压强与其物质的量成正比，故甲、乙两容器中压强之比是1∶2。
(情境思考)如图有三只气球，其中VA＝VB＝1.12 L。
①A、B中气体的物质的量一定是0.05 ml吗？标准状况下，A、B气球中的分子个数比是多少？
②相同温度和压强下，A、C气球中气体的质量相等，则V(A)∶V(C)是多少？
提示：①不一定 1∶1 ②2∶1
知识点一 气体摩尔体积及相关计算
1．气体摩尔体积
(1)标准状况下的气体摩尔体积——22.4 L·ml－1。
(2)气体摩尔体积的适用范围
如：1 ml O2在标准状况下的体积约为22.4 L，0.2 ml H2与0.8 ml O2的混合气体在标准状况下的体积约为22.4 L。
2．气体摩尔体积的计算
①气体的物质的量n＝ eq \f(V,Vm)
②气体的密度ρ＝ eq \f(m,V) ＝ eq \f(m,n·Vm) ＝ eq \f(M,Vm)
③气体的分子数N＝n·NA＝ eq \f(V,Vm) ·NA。
④气体的质量m＝n·M＝ eq \f(V,Vm) ·M。
【误区警示】使用Vm＝22.4 L·ml－1进行计算的两个易错点
(1)忽视物质在标准状况下的状态是否是气态，如标准状况下水不是气态，不能用Vm计算水的体积。
(2)忽视气体所处的状态是否是标准状况，如25℃、101 kPa下1 ml H2的体积不是22.4 L。
(1)(思维升华)一定温度和压强下，等物质的量的气体体积相同的原因是什么？(宏观辨识与微观探析)
提示：温度和压强一定，气体分子间的平均距离不变，气体体积大小由分子数决定，等物质的量的气体具有相同的分子数，故体积相同。
(2)已知气体分子数或者气体的质量进行物质的量的计算时是否需要气体处于标准状况下？(科学探究与创新意识)
提示：不需要，只有进行气体体积与物质的量之间的计算时需要处于标准状况。
【典例】(2021·三亚高一检测)下列说法中正确的是( )
A．1 ml O2和1 ml N2所占的体积约为22.4 L
B．标准状况下，H2的气体摩尔体积约为22.4 L
C．在标准状况下，1 ml H2和1 ml H2O所占的体积都约为22.4 L
D．在标准状况下，22.4 L由N2、N2O组成的混合气体中所含有的N原子的物质的量约为2 ml
【思维建模】解答关于气体摩尔体积正误判断的思路如下：
【解析】选D。气体体积受温度、压强影响，A项未指明温度、压强；B项气体摩尔体积单位为L·ml－1；C项标准状况下，水为非气态，不适用于气体摩尔体积；标准状况下，22.4 L混合气体中分子总数为NA，N2和N2O每个分子都含有两个N，则混合气体中所含有的N原子的数目为2NA，物质的量为2ml，D正确。
【母题追问】
(1)在标准状况下，假设2.24 L由N2、N2O组成的混合气体的质量为3.6 g，则混合气体的平均摩尔质量是多少？(关键能力—探究与创新)
提示：标准状况下，2.24 L气体的物质的量n＝2.24 L/22.4 L·ml－1＝0.1 ml，则混合气体的平均摩尔质量是M＝3.6 g/0.1 ml＝36 g·ml－1。
(2)在标准状况下，2.24 L由N2、 CO组成的混合气体中所含的电子数是多少？(关键能力—分析与推测)
提示：N2和 CO均含有14个电子，即相同物质的量的N2和 CO均含有相同数目的电子，标准状况下，2.24 L气体的物质的量是0.1 ml，则0.1 ml 由N2、 CO组成的混合气体中所含的电子数也是1.4 NA个电子。
【规律方法】求解气体摩尔质量“五”方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝ eq \f(m,n) 。
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝NA· eq \f(m,N) 。
(3)根据标准状况下气体的密度ρ：
M＝ρ×22.4(g·ml－1)。
(4)根据同温同压下气体的相对密度(D＝ eq \f(ρ1,ρ2) )： eq \f(M1,M2) ＝D。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%……a%、b%、c%指混合物中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
设NA为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( )
A．24 g镁的物质的量为0.5 ml
B．5.6 g铁在标准状况下的体积是2.24 L
C．1 ml甲烷在标准状况下的体积约为22.4 L
D．标准状况下，22.4 L硫酸的分子数为NA
【解析】选C。24 g镁的物质的量是1 ml，A错误；铁为固体，5.6 g Fe的体积不是2.24 L，B错误；标准状况下硫酸为液体，22.4 L硫酸的物质的量不是1 ml，D错误；标准状况下，甲烷为气体，1 ml CH4的体积约为22.4 L。
【加固训练】
1．(2019·潮州高一检测)在标准状况下，将1 g H2、11 g CO2和4 g O2混合，该混合气体的体积约为( )
A.16.8 L B．14 L C．19.6 L D．8.4 L
【解析】选C。混合气体的总的物质的量为0.5 ml＋0.25 ml＋0.125 ml＝0.875 ml，标准状况下的体积为0.875 ml×22.4 L·ml－1＝19.6 L。气体的体积与其种类无关。
2．某同学设计了测定气体摩尔体积的探究实验，利用氯酸钾分解制O2(2KClO3 eq \(=====,\s\up7(MnO2),\s\d5(△)) 2KCl＋3O2↑)。
实验步骤如下：
Ⅰ.把适量的氯酸钾粉末和少量二氧化锰粉末混合均匀，放入干燥的试管中，准确称量试管和药品的总质
量为15.95 g；
Ⅱ.连接好实验装置，检查装置的气密性；
Ⅲ.加热，开始反应，直到不再有气体产生为止；
Ⅳ.测量排入量筒中水的体积为285.0 mL，换算成标准状况下氧气的体积为279.7 mL；
Ⅴ.准确称量试管和残留物的质量为15.55 g。
根据上述实验过程，回答下列问题：
(1)加药品之前进行的操作是_______________________________________。
(2)进行Ⅲ的实验操作时，若仰视读数，则读取氧气的体积________(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
(3)实验过程中产生氧气的物质的量是________ ml；
实验测得氧气的摩尔体积是____________(保留小数点后两位)。
【解析】(1) 该装置用来制备且测量气体的体积，故必须检查装置的气密性。(2)读数时若仰视量筒内的液面，会使读取O2的体积偏小。(3)根据质量守恒定律，产生O2的质量为15.95 g－15.55 g＝0.4 g；n(O2)＝ eq \f(0.4 g,32 g·ml－1) ＝0.012 5 ml，O2的摩尔体积为 eq \f(0.279 7 L,0.012 5 ml) ≈22.38 L·ml－1。
答案：(1) 检查装置的气密性
(2)偏小 (3)0.012 5 22.38 L·ml－1
知识点二 阿伏加德罗定律及其推论
1．阿伏加德罗定律
2．阿伏加德罗定律的推论
【误区警示】(1)阿伏加德罗定律仅适用于气态物质。
(2)阿伏加德罗定律的使用条件不仅仅是标准状况，也可以是其他条件，如常温常压等。
(3)气体的分子数相同，并不意味着气体的原子数相同，要注意分子的组成，如Ar是单原子分子，O3是三原子分子。
1．(教材二次开发)结合阿伏加德罗定律讨论同温同压同体积的O2和O3的分子数相同吗？能说原子数目也相同吗？(宏观辨识与微观探析)
提示：由阿伏加德罗定律可知，同温同压下，体积相同的O2和O3分子数相同，又因为每个O2分子中有2个氧原子，一个O3分子中有3个氧原子，所以同温同压下，体积相同的O2和O3原子数目不同。
2．(情境应用)已知在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、乙两种气体，若两容器T、p均相同，且ρ甲>ρ乙，三位同学分别作出以下判断：
他们的判断是否正确？(科学探究与创新意识)
提示：他们的判断都是错误的。同T同p，ρ甲>ρ乙可推知M甲>M乙；又因m甲＝m乙，可知n甲【典例】(2020·深圳高一检测)下列条件中，两种气体所含原子数一定相等的是( )
A．同质量、不同密度的N2和CO
B．同温度、同体积的H2和N2
C．同体积、同密度的C2H6和NO
D．同压强、同体积的N2O和CO2
【解题指南】解答本题时注意两点：
(1)同温同压下相同体积的任何气体都含有相同数目的分子，不是原子；
(2)利用公式n＝ eq \f(m,M) 计算气体物质的量时，对温度和压强没有要求。
【解析】选A。N2和CO具有相同的摩尔质量，所以两者质量相同时物质的量也相同，分子个数相同，又因两者都是双原子分子，故原子个数也相等，分子数、原子数多少与密度无关，A正确；同温、同体积时，气体的物质的量之比等于压强之比，而B中没有提到压强，所以分子个数不一定相等；体积相同、密度相等，所以质量相等，C2H6和NO的摩尔质量也相等，所以分子个数相等，但由于它们的分子组成不同，所以原子个数不相等，C错误；同压强、同体积时，由于没有说明温度，所以两种气体的物质的量不一定相等，故原子个数不一定相等，D错误。
【母题追问】两个完全相同的集气瓶，一个盛放1 ml氧气，另外一个盛放2 ml氢气，则在相同温度下，两个集气瓶中气体压强是什么关系？
提示：根据阿伏加德罗定律的推论，同温同体积时，气体的压强与其物质的量成正比，两个集气瓶中的氧气和氢气的压强之比是1∶2。
(2020·泰安高一检测)在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、O3气体，当这两个容器内温度和气体密度相等时，下列说法正确的是( )
A．两种气体的压强相等
B．O2比O3的质量小
C．两种气体的分子数目相等
D．两种气体的氧原子数目相等
【解析】选D。体积和密度相等时，O2和O3的质量相同，二者物质的量的关系为n(O2)∶n(O3)＝3∶2，所以O2与O3的压强之比为3∶2，分子数目之比为3∶2，但O2与O3所含的氧原子数目相等。
【加固训练】
(2019·唐山高一检测)室温下，某容积固定的密闭容器由可移动的活塞隔成A、B两室，分别向A、B两室充入H2、O2的混合气体和1 ml空气，此时活塞的位置如图所示，且实验测得A室混合气体的质量为34 g。则下列说法中不正确的是( )
A.A室中混合气体所含分子总数为2NA
B．A室中混合气体的密度是同温同压下氢气密度的8.5倍
C．A室中混合气体中H2与O2的物质的量之比为1∶1
D．将A室H2、O2的混合气体点燃引爆，恢复到室温后，最终活塞恰好停留在3刻度处
【解析】选D。A、B两室压强与温度相同，气体的物质的量之比等于其气体体积之比，则A室中气体物质的量为1 ml× eq \f(4,2) ＝2 ml，含有分子数目为2NA，A正确； A室中混合气体的平均摩尔质量为M＝ eq \f(34 g,2 ml) ＝17 g·ml－1，同温同压下气体的密度之比等于其摩尔质量之比，故该混合气体的密度是同温同压条件下氢气密度的8.5倍，B正确；设氢气物质的量为x ml、氧气物质的量为y ml，则：x＋y＝2；2x＋32y＝34，计算得出x＝1、y＝1，则H2与O2的物质的量之比为1 ml∶1 ml＝1∶1，C正确；将A室H2、O2的混合气体点燃引爆，氢气完全反应消耗0.5 ml氧气，恢复到室温后，水为液态，A室还剩余0.5 ml氧气，所以最终活塞停留在2刻度处，D错误。
三言两语话重点
1．物质体积的决定因素：微粒大小、微粒数目、微粒间距。
2．标准状况下气体摩尔体积
(1)一条件：标准状况下。
(2)一状态：必须为气体。
(3) 二数据：“1 ml”“约22.4 L”。
3．阿伏加德罗定律
同温、同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。即“三同”定“一同”。
1．下列四种因素：①温度和压强 ②所含粒子数 ③粒子本身大小 ④粒子间的距离，其中对气态物质体积有显著影响的是( )
A．②③④ B．②④ C．①③④ D．①②④
【解析】选D。气态物质粒子之间的距离要比粒子本身的直径大很多倍，故粒子本身的大小对气态物质体积无显著影响。
2．下列说法正确的是( )
A．在标准状况下，1 ml水的体积是22.4 L
B．1 ml氢气所占的体积一定是22.4 L
C．标准状况下，6.02×1023个Cu原子所占有的体积约是22.4 L
D．标准状况下，28 g N2与CO的混合气体，体积为22.4 L
【解析】选D。A项中的水、C项中的Cu均不是气体，而气体摩尔体积只适用于气体；B项未指明温度、压强；D项中N2和CO的摩尔质量均为28 g·ml－1，则其体积V＝n·Vm＝ eq \f(m,M) ·Vm＝ eq \f(28 g,28 g·ml－1) ×22.4 L·ml－1＝22.4 L，正确。
3．标准状况下，下列物质所占体积最大的是( )
A.196 g H2SO4 B．1 ml CO2 C．44.8 L HCl D．6 g H2
【解析】选D。标准状况下，气体的物质的量最多时，体积最大。A项为液体，体积最小；B项，CO2气体的物质的量为1 ml；C项，HCl气体的物质的量为2 ml；D项，H2的物质的量为3 ml，所占体积最大。
【加固训练】
常温常压下，用等质量的CH4、CO2、O2、SO2四种气体分别吹出四个气球，其中气体为CH4的是( )
【解析】选D。质量相等时，物质的物质的量与摩尔质量成反比。所以，等质量的CH4、CO2、O2、SO2，物质的量关系为SO24．用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法中正确的是( )
A．2.4 g金属镁变为Mg2＋时失去的电子数为0.2 NA
B．常温常压下，11.2 L C2H4含有2NA个碳原子
C．标准状况下，11.2 L CCl4含有的分子数为0.5 NA
D．常温常压下，32 g O2和O3的混合气体所含原子数为2.5 NA
【解析】选A。2.4 g镁的物质的量为0.1 ml，变成镁离子失去0.2 ml电子，A项正确；常温常压下，气体摩尔体积不是22.4 L·ml－1，11.2 L C2H4不是0.5 ml，B项错误；在标准状况下CCl4是液体，C项错误；32 g O2和O3混合气体中含有32 g氧原子，物质的量为2 ml，所含原子数为2 NA，D项错误。
5．两个体积相同的密闭容器，一个盛有氯化氢，另一个盛有H2和Cl2的混合气体，在同温同压下，两个容器内的气体一定具有相同的( )
①质量 ②密度 ③分子总数 ④原子总数
A．①② B．②④ C．③④ D．①③
【解析】选C。同温同压下，两个容器体积相同，则所含的分子数相同，又因HCl、H2、Cl2都是双原子分子，故原子总数也相同，但质量、密度不一定相同。
素养新思维
6．随着畜牧业生产经营规模的不断扩大和集约化程度的不断提高，生产出大量畜禽产品的同时也排放出大量的恶臭物，如硫化氢(H2S)、氨气(NH3)、挥发性脂肪酸等。严重危害畜禽的健康，降低畜禽的抗病力，阻碍生产性能的发挥，还会危害到人，尤其是饲养人员的健康。
为了研究氨气和硫化氢的危害，某研究小组收集了同温同压下，同体积的氨气(NH3)和硫化氢(H2S)气体。
(1)两种气体的质量比为____________________。
(2)同温同压下，氨气和硫化氢气体的密度比为____________________。
(3)同时收集某养殖场内的气体，在标准状况下，0.01 ml 该气体的质量为0.44 g，则该气体的密度为____________g·L－1(保留两位小数)。
【解析】根据阿伏加德罗定律，同温、同压、同体积的气体，物质的量相同，m＝nM，故质量之比等于摩尔质量之比，即 eq \f(17,34) ＝ eq \f(1,2) ；同温同压下， eq \f(ρ1,ρ2) ＝ eq \f(M1,M2) ，故密度之比等于摩尔质量之比，即 eq \f(17,34) ＝ eq \f(1,2) ；0.01 ml某气体的体积为0.01 ml×22.4 L·ml－1＝0.224 L，ρ＝ eq \f(m,V) ＝ eq \f(0.44 g,0.224 L) ≈1.96 g·L－1。
答案：(1)1∶2 (2)1∶2 (3)1.96
【加固训练】
为了探究“在外界条件相同的情况下，气体的摩尔体积相同”的正确性，某兴趣小组对一定量气体体积进行探究。
已知1 ml气体在不同条件下的体积如表：
(1)从上表分析得出的结论：
①1 ml任何气体，在标准状况下的体积都约为______L。
②1 ml不同的气体，在不同的条件下，体积______________(填“一定”“一定不”或“不一定”)相等。
(2)理论依据：相同条件下，1 ml任何气体的体积几乎相等，原因是①气体分子数目________(填“相等”或“不等”)，②相同条件下，气体分子间的平均距离________________(填“差距较大”“几乎相等”或“无法确定”)。
(3)应用：在标准状况下，4 g O2的体积为多少升？(写出计算过程)
【解析】(1)从表中的数据可以看出：1 ml任何气体在标准状况下，体积都约为22.4 L；1 ml不同气体，在不同条件下，体积不一定相同。
(2)因为在相同的温度和压强下，任何气体分子间的平均距离几乎相同且1 ml气体的分子数目也相同，所以在相同条件下，1 ml任何气体的体积几乎相等。
(3)4 g O2的物质的量n(O2)＝ eq \f(4 g,32 g·ml－1) ＝0.125 ml。在标准状况下的体积为0.125 ml×22.4 L·ml－1＝2.8 L。
答案：(1)①22.4 ②不一定
(2)①相等 ②几乎相等
(3)V(O2)＝n×22.4 L·ml－1＝ eq \f(m,M) ×22.4 L·ml－1＝ eq \f(4 g,32 g·ml－1) ×22.4 L·ml－1＝2.8 L。定义
单位物质的量的气体所占的体积
符号、单位
符号：Vm；单位：L·__ml－1
公式
气体摩尔体积、体积与物质的量的关系：
Vm＝ eq \f(V,n)
影响因素
温度越高，气体摩尔体积越大
压强越大，气体摩尔体积越小
特殊值
标准状况(0 ℃和101 kPa)下，
Vm＝22.4__L·__ml－1
一个条件
一个对象
两个数据
标准状况
只限于气体
“1 ml”“约22.4 L”
相同条件
结论
公式
语言叙述
同温同压
eq \f(V1,V2) ＝ eq \f(n1,n2) ＝ eq \f(N1,N2)
同温同压下，体积比等于物质的量之比，等于分子数之比
同温同容
eq \f(p1,p2) ＝ eq \f(n1,n2) ＝ eq \f(N1,N2)
同温同容下，压强比等于物质的量之比，等于分子数之比
同温同物
质的量
eq \f(p1,p2) ＝ eq \f(V2,V1)
同温同物质的量下，压强比等于体积的反比
同温
同压
eq \f(ρ1,ρ2) ＝ eq \f(M1,M2)
同温同压下，密度比等于摩尔质量之比
同温同压
同体积
eq \f(m1,m2) ＝ eq \f(M1,M2)
同温同压下，体积相同的气体，其摩尔质量与质量成正比
化学式
条件
1 ml气体体积/L
H2
0℃，101 kPa
22.4
O2
0℃，101 kPa
22.4
CO
0℃，101 kPa
22.4
H2
0℃，202 kPa
11.2
CO2
0℃，202 kPa
11.2
N2
273℃，202 kPa
22.4
NH3
273℃，202 kPa
22.4
一、气体摩尔体积
1．决定物质体积大小的因素
(1)物质体积大小的影响因素
(2)思考总结
2.气体摩尔体积
(1)(情境思考)足球被誉为“世界第一运动”，全球体育界最具影响力的体育运动。足球最早起源于我国古代的一种球类游戏“蹴鞠”，汉代蹴鞠是训练士兵的手段，唐宋时期蹴鞠活动达到高潮，甚至出现了按照场上位置分工的踢法。
用打气筒给足球打气时，气体源源不断地被打进去，而足球的体积却不发生很大变化。气体体积与什么因素有关？两种气体体积相同，含有的气体分子数一定相同吗？
提示：影响气体体积大小的主要因素是气体分子之间的距离，给足球打气时，足球的体积不发生很大变化是因为气体分子之间的距离在不断缩小。两种气体体积相同，含有的气体分子数不一定相同，因为气体的体积还受温度和压强的影响。
(2)气体摩尔体积适用范围是气体，是否必须为纯净气体？
提示：气体摩尔体积的适用范围是气体，既可以是单一气体，也可以是混合气体，如标准状况下0.2 ml H2和0.8 ml O2的混合气体约为22.4 L，但要特别注意的是混合气体中气体之间不能发生化学反应。
(3)(教材二次开发)教材中指出在标准状况下的气体摩尔体积为22.4 L·ml－1，那么在非标准状况下的气体摩尔体积，一定不是22.4 L·ml－1吗？
提示：气体在标准状况下的气体摩尔体积是22.4 L·ml－1，升高温度，体积增大，增大压强，体积减小。所以，在温度和压强适当的情况下，气体摩尔体积也可能为22.4 L·ml－1。
二、阿伏加德罗定律
1．定律内容：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子(即四同，三同定一同)。
2．适用范围：只适用于气体物质，可以是单一气体也可以是混合气体。
(1)同温、同压下，体积相同的H2、O2、H2和O2的混合气体中所含分子数是否相同？
提示：相同。因同温、同压下，相同体积的任何气体都含有相同的分子数。
(2)相同体积的甲、乙两个容器，甲中盛放1 ml氮气，乙中盛放2 ml氮气，则在相同温度下，甲、乙两容器中压强之比是多少？
提示：1∶2。同温同体积时，气体的压强与其物质的量成正比，故甲、乙两容器中压强之比是1∶2。
(情境思考)如图有三只气球，其中VA＝VB＝1.12 L。
①A、B中气体的物质的量一定是0.05 ml吗？标准状况下，A、B气球中的分子个数比是多少？
②相同温度和压强下，A、C气球中气体的质量相等，则V(A)∶V(C)是多少？
提示：①不一定 1∶1 ②2∶1
知识点一 气体摩尔体积及相关计算
1．气体摩尔体积
(1)标准状况下的气体摩尔体积——22.4 L·ml－1。
(2)气体摩尔体积的适用范围
如：1 ml O2在标准状况下的体积约为22.4 L，0.2 ml H2与0.8 ml O2的混合气体在标准状况下的体积约为22.4 L。
2．气体摩尔体积的计算
①气体的物质的量n＝ eq \f(V,Vm)
②气体的密度ρ＝ eq \f(m,V) ＝ eq \f(m,n·Vm) ＝ eq \f(M,Vm)
③气体的分子数N＝n·NA＝ eq \f(V,Vm) ·NA。
④气体的质量m＝n·M＝ eq \f(V,Vm) ·M。
【误区警示】使用Vm＝22.4 L·ml－1进行计算的两个易错点
(1)忽视物质在标准状况下的状态是否是气态，如标准状况下水不是气态，不能用Vm计算水的体积。
(2)忽视气体所处的状态是否是标准状况，如25℃、101 kPa下1 ml H2的体积不是22.4 L。
(1)(思维升华)一定温度和压强下，等物质的量的气体体积相同的原因是什么？(宏观辨识与微观探析)
提示：温度和压强一定，气体分子间的平均距离不变，气体体积大小由分子数决定，等物质的量的气体具有相同的分子数，故体积相同。
(2)已知气体分子数或者气体的质量进行物质的量的计算时是否需要气体处于标准状况下？(科学探究与创新意识)
提示：不需要，只有进行气体体积与物质的量之间的计算时需要处于标准状况。
【典例】(2021·三亚高一检测)下列说法中正确的是( )
A．1 ml O2和1 ml N2所占的体积约为22.4 L
B．标准状况下，H2的气体摩尔体积约为22.4 L
C．在标准状况下，1 ml H2和1 ml H2O所占的体积都约为22.4 L
D．在标准状况下，22.4 L由N2、N2O组成的混合气体中所含有的N原子的物质的量约为2 ml
【思维建模】解答关于气体摩尔体积正误判断的思路如下：
【解析】选D。气体体积受温度、压强影响，A项未指明温度、压强；B项气体摩尔体积单位为L·ml－1；C项标准状况下，水为非气态，不适用于气体摩尔体积；标准状况下，22.4 L混合气体中分子总数为NA，N2和N2O每个分子都含有两个N，则混合气体中所含有的N原子的数目为2NA，物质的量为2ml，D正确。
【母题追问】
(1)在标准状况下，假设2.24 L由N2、N2O组成的混合气体的质量为3.6 g，则混合气体的平均摩尔质量是多少？(关键能力—探究与创新)
提示：标准状况下，2.24 L气体的物质的量n＝2.24 L/22.4 L·ml－1＝0.1 ml，则混合气体的平均摩尔质量是M＝3.6 g/0.1 ml＝36 g·ml－1。
(2)在标准状况下，2.24 L由N2、 CO组成的混合气体中所含的电子数是多少？(关键能力—分析与推测)
提示：N2和 CO均含有14个电子，即相同物质的量的N2和 CO均含有相同数目的电子，标准状况下，2.24 L气体的物质的量是0.1 ml，则0.1 ml 由N2、 CO组成的混合气体中所含的电子数也是1.4 NA个电子。
【规律方法】求解气体摩尔质量“五”方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝ eq \f(m,n) 。
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝NA· eq \f(m,N) 。
(3)根据标准状况下气体的密度ρ：
M＝ρ×22.4(g·ml－1)。
(4)根据同温同压下气体的相对密度(D＝ eq \f(ρ1,ρ2) )： eq \f(M1,M2) ＝D。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%……a%、b%、c%指混合物中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
设NA为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( )
A．24 g镁的物质的量为0.5 ml
B．5.6 g铁在标准状况下的体积是2.24 L
C．1 ml甲烷在标准状况下的体积约为22.4 L
D．标准状况下，22.4 L硫酸的分子数为NA
【解析】选C。24 g镁的物质的量是1 ml，A错误；铁为固体，5.6 g Fe的体积不是2.24 L，B错误；标准状况下硫酸为液体，22.4 L硫酸的物质的量不是1 ml，D错误；标准状况下，甲烷为气体，1 ml CH4的体积约为22.4 L。
【加固训练】
1．(2019·潮州高一检测)在标准状况下，将1 g H2、11 g CO2和4 g O2混合，该混合气体的体积约为( )
A.16.8 L B．14 L C．19.6 L D．8.4 L
【解析】选C。混合气体的总的物质的量为0.5 ml＋0.25 ml＋0.125 ml＝0.875 ml，标准状况下的体积为0.875 ml×22.4 L·ml－1＝19.6 L。气体的体积与其种类无关。
2．某同学设计了测定气体摩尔体积的探究实验，利用氯酸钾分解制O2(2KClO3 eq \(=====,\s\up7(MnO2),\s\d5(△)) 2KCl＋3O2↑)。
实验步骤如下：
Ⅰ.把适量的氯酸钾粉末和少量二氧化锰粉末混合均匀，放入干燥的试管中，准确称量试管和药品的总质
量为15.95 g；
Ⅱ.连接好实验装置，检查装置的气密性；
Ⅲ.加热，开始反应，直到不再有气体产生为止；
Ⅳ.测量排入量筒中水的体积为285.0 mL，换算成标准状况下氧气的体积为279.7 mL；
Ⅴ.准确称量试管和残留物的质量为15.55 g。
根据上述实验过程，回答下列问题：
(1)加药品之前进行的操作是_______________________________________。
(2)进行Ⅲ的实验操作时，若仰视读数，则读取氧气的体积________(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
(3)实验过程中产生氧气的物质的量是________ ml；
实验测得氧气的摩尔体积是____________(保留小数点后两位)。
【解析】(1) 该装置用来制备且测量气体的体积，故必须检查装置的气密性。(2)读数时若仰视量筒内的液面，会使读取O2的体积偏小。(3)根据质量守恒定律，产生O2的质量为15.95 g－15.55 g＝0.4 g；n(O2)＝ eq \f(0.4 g,32 g·ml－1) ＝0.012 5 ml，O2的摩尔体积为 eq \f(0.279 7 L,0.012 5 ml) ≈22.38 L·ml－1。
答案：(1) 检查装置的气密性
(2)偏小 (3)0.012 5 22.38 L·ml－1
知识点二 阿伏加德罗定律及其推论
1．阿伏加德罗定律
2．阿伏加德罗定律的推论
【误区警示】(1)阿伏加德罗定律仅适用于气态物质。
(2)阿伏加德罗定律的使用条件不仅仅是标准状况，也可以是其他条件，如常温常压等。
(3)气体的分子数相同，并不意味着气体的原子数相同，要注意分子的组成，如Ar是单原子分子，O3是三原子分子。
1．(教材二次开发)结合阿伏加德罗定律讨论同温同压同体积的O2和O3的分子数相同吗？能说原子数目也相同吗？(宏观辨识与微观探析)
提示：由阿伏加德罗定律可知，同温同压下，体积相同的O2和O3分子数相同，又因为每个O2分子中有2个氧原子，一个O3分子中有3个氧原子，所以同温同压下，体积相同的O2和O3原子数目不同。
2．(情境应用)已知在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、乙两种气体，若两容器T、p均相同，且ρ甲>ρ乙，三位同学分别作出以下判断：
他们的判断是否正确？(科学探究与创新意识)
提示：他们的判断都是错误的。同T同p，ρ甲>ρ乙可推知M甲>M乙；又因m甲＝m乙，可知n甲
A．同质量、不同密度的N2和CO
B．同温度、同体积的H2和N2
C．同体积、同密度的C2H6和NO
D．同压强、同体积的N2O和CO2
【解题指南】解答本题时注意两点：
(1)同温同压下相同体积的任何气体都含有相同数目的分子，不是原子；
(2)利用公式n＝ eq \f(m,M) 计算气体物质的量时，对温度和压强没有要求。
【解析】选A。N2和CO具有相同的摩尔质量，所以两者质量相同时物质的量也相同，分子个数相同，又因两者都是双原子分子，故原子个数也相等，分子数、原子数多少与密度无关，A正确；同温、同体积时，气体的物质的量之比等于压强之比，而B中没有提到压强，所以分子个数不一定相等；体积相同、密度相等，所以质量相等，C2H6和NO的摩尔质量也相等，所以分子个数相等，但由于它们的分子组成不同，所以原子个数不相等，C错误；同压强、同体积时，由于没有说明温度，所以两种气体的物质的量不一定相等，故原子个数不一定相等，D错误。
【母题追问】两个完全相同的集气瓶，一个盛放1 ml氧气，另外一个盛放2 ml氢气，则在相同温度下，两个集气瓶中气体压强是什么关系？
提示：根据阿伏加德罗定律的推论，同温同体积时，气体的压强与其物质的量成正比，两个集气瓶中的氧气和氢气的压强之比是1∶2。
(2020·泰安高一检测)在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、O3气体，当这两个容器内温度和气体密度相等时，下列说法正确的是( )
A．两种气体的压强相等
B．O2比O3的质量小
C．两种气体的分子数目相等
D．两种气体的氧原子数目相等
【解析】选D。体积和密度相等时，O2和O3的质量相同，二者物质的量的关系为n(O2)∶n(O3)＝3∶2，所以O2与O3的压强之比为3∶2，分子数目之比为3∶2，但O2与O3所含的氧原子数目相等。
【加固训练】
(2019·唐山高一检测)室温下，某容积固定的密闭容器由可移动的活塞隔成A、B两室，分别向A、B两室充入H2、O2的混合气体和1 ml空气，此时活塞的位置如图所示，且实验测得A室混合气体的质量为34 g。则下列说法中不正确的是( )
A.A室中混合气体所含分子总数为2NA
B．A室中混合气体的密度是同温同压下氢气密度的8.5倍
C．A室中混合气体中H2与O2的物质的量之比为1∶1
D．将A室H2、O2的混合气体点燃引爆，恢复到室温后，最终活塞恰好停留在3刻度处
【解析】选D。A、B两室压强与温度相同，气体的物质的量之比等于其气体体积之比，则A室中气体物质的量为1 ml× eq \f(4,2) ＝2 ml，含有分子数目为2NA，A正确； A室中混合气体的平均摩尔质量为M＝ eq \f(34 g,2 ml) ＝17 g·ml－1，同温同压下气体的密度之比等于其摩尔质量之比，故该混合气体的密度是同温同压条件下氢气密度的8.5倍，B正确；设氢气物质的量为x ml、氧气物质的量为y ml，则：x＋y＝2；2x＋32y＝34，计算得出x＝1、y＝1，则H2与O2的物质的量之比为1 ml∶1 ml＝1∶1，C正确；将A室H2、O2的混合气体点燃引爆，氢气完全反应消耗0.5 ml氧气，恢复到室温后，水为液态，A室还剩余0.5 ml氧气，所以最终活塞停留在2刻度处，D错误。
三言两语话重点
1．物质体积的决定因素：微粒大小、微粒数目、微粒间距。
2．标准状况下气体摩尔体积
(1)一条件：标准状况下。
(2)一状态：必须为气体。
(3) 二数据：“1 ml”“约22.4 L”。
3．阿伏加德罗定律
同温、同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。即“三同”定“一同”。
1．下列四种因素：①温度和压强 ②所含粒子数 ③粒子本身大小 ④粒子间的距离，其中对气态物质体积有显著影响的是( )
A．②③④ B．②④ C．①③④ D．①②④
【解析】选D。气态物质粒子之间的距离要比粒子本身的直径大很多倍，故粒子本身的大小对气态物质体积无显著影响。
2．下列说法正确的是( )
A．在标准状况下，1 ml水的体积是22.4 L
B．1 ml氢气所占的体积一定是22.4 L
C．标准状况下，6.02×1023个Cu原子所占有的体积约是22.4 L
D．标准状况下，28 g N2与CO的混合气体，体积为22.4 L
【解析】选D。A项中的水、C项中的Cu均不是气体，而气体摩尔体积只适用于气体；B项未指明温度、压强；D项中N2和CO的摩尔质量均为28 g·ml－1，则其体积V＝n·Vm＝ eq \f(m,M) ·Vm＝ eq \f(28 g,28 g·ml－1) ×22.4 L·ml－1＝22.4 L，正确。
3．标准状况下，下列物质所占体积最大的是( )
A.196 g H2SO4 B．1 ml CO2 C．44.8 L HCl D．6 g H2
【解析】选D。标准状况下，气体的物质的量最多时，体积最大。A项为液体，体积最小；B项，CO2气体的物质的量为1 ml；C项，HCl气体的物质的量为2 ml；D项，H2的物质的量为3 ml，所占体积最大。
【加固训练】
常温常压下，用等质量的CH4、CO2、O2、SO2四种气体分别吹出四个气球，其中气体为CH4的是( )
【解析】选D。质量相等时，物质的物质的量与摩尔质量成反比。所以，等质量的CH4、CO2、O2、SO2，物质的量关系为SO2
A．2.4 g金属镁变为Mg2＋时失去的电子数为0.2 NA
B．常温常压下，11.2 L C2H4含有2NA个碳原子
C．标准状况下，11.2 L CCl4含有的分子数为0.5 NA
D．常温常压下，32 g O2和O3的混合气体所含原子数为2.5 NA
【解析】选A。2.4 g镁的物质的量为0.1 ml，变成镁离子失去0.2 ml电子，A项正确；常温常压下，气体摩尔体积不是22.4 L·ml－1，11.2 L C2H4不是0.5 ml，B项错误；在标准状况下CCl4是液体，C项错误；32 g O2和O3混合气体中含有32 g氧原子，物质的量为2 ml，所含原子数为2 NA，D项错误。
5．两个体积相同的密闭容器，一个盛有氯化氢，另一个盛有H2和Cl2的混合气体，在同温同压下，两个容器内的气体一定具有相同的( )
①质量 ②密度 ③分子总数 ④原子总数
A．①② B．②④ C．③④ D．①③
【解析】选C。同温同压下，两个容器体积相同，则所含的分子数相同，又因HCl、H2、Cl2都是双原子分子，故原子总数也相同，但质量、密度不一定相同。
素养新思维
6．随着畜牧业生产经营规模的不断扩大和集约化程度的不断提高，生产出大量畜禽产品的同时也排放出大量的恶臭物，如硫化氢(H2S)、氨气(NH3)、挥发性脂肪酸等。严重危害畜禽的健康，降低畜禽的抗病力，阻碍生产性能的发挥，还会危害到人，尤其是饲养人员的健康。
为了研究氨气和硫化氢的危害，某研究小组收集了同温同压下，同体积的氨气(NH3)和硫化氢(H2S)气体。
(1)两种气体的质量比为____________________。
(2)同温同压下，氨气和硫化氢气体的密度比为____________________。
(3)同时收集某养殖场内的气体，在标准状况下，0.01 ml 该气体的质量为0.44 g，则该气体的密度为____________g·L－1(保留两位小数)。
【解析】根据阿伏加德罗定律，同温、同压、同体积的气体，物质的量相同，m＝nM，故质量之比等于摩尔质量之比，即 eq \f(17,34) ＝ eq \f(1,2) ；同温同压下， eq \f(ρ1,ρ2) ＝ eq \f(M1,M2) ，故密度之比等于摩尔质量之比，即 eq \f(17,34) ＝ eq \f(1,2) ；0.01 ml某气体的体积为0.01 ml×22.4 L·ml－1＝0.224 L，ρ＝ eq \f(m,V) ＝ eq \f(0.44 g,0.224 L) ≈1.96 g·L－1。
答案：(1)1∶2 (2)1∶2 (3)1.96
【加固训练】
为了探究“在外界条件相同的情况下，气体的摩尔体积相同”的正确性，某兴趣小组对一定量气体体积进行探究。
已知1 ml气体在不同条件下的体积如表：
(1)从上表分析得出的结论：
①1 ml任何气体，在标准状况下的体积都约为______L。
②1 ml不同的气体，在不同的条件下，体积______________(填“一定”“一定不”或“不一定”)相等。
(2)理论依据：相同条件下，1 ml任何气体的体积几乎相等，原因是①气体分子数目________(填“相等”或“不等”)，②相同条件下，气体分子间的平均距离________________(填“差距较大”“几乎相等”或“无法确定”)。
(3)应用：在标准状况下，4 g O2的体积为多少升？(写出计算过程)
【解析】(1)从表中的数据可以看出：1 ml任何气体在标准状况下，体积都约为22.4 L；1 ml不同气体，在不同条件下，体积不一定相同。
(2)因为在相同的温度和压强下，任何气体分子间的平均距离几乎相同且1 ml气体的分子数目也相同，所以在相同条件下，1 ml任何气体的体积几乎相等。
(3)4 g O2的物质的量n(O2)＝ eq \f(4 g,32 g·ml－1) ＝0.125 ml。在标准状况下的体积为0.125 ml×22.4 L·ml－1＝2.8 L。
答案：(1)①22.4 ②不一定
(2)①相等 ②几乎相等
(3)V(O2)＝n×22.4 L·ml－1＝ eq \f(m,M) ×22.4 L·ml－1＝ eq \f(4 g,32 g·ml－1) ×22.4 L·ml－1＝2.8 L。定义
单位物质的量的气体所占的体积
符号、单位
符号：Vm；单位：L·__ml－1
公式
气体摩尔体积、体积与物质的量的关系：
Vm＝ eq \f(V,n)
影响因素
温度越高，气体摩尔体积越大
压强越大，气体摩尔体积越小
特殊值
标准状况(0 ℃和101 kPa)下，
Vm＝22.4__L·__ml－1
一个条件
一个对象
两个数据
标准状况
只限于气体
“1 ml”“约22.4 L”
相同条件
结论
公式
语言叙述
同温同压
eq \f(V1,V2) ＝ eq \f(n1,n2) ＝ eq \f(N1,N2)
同温同压下，体积比等于物质的量之比，等于分子数之比
同温同容
eq \f(p1,p2) ＝ eq \f(n1,n2) ＝ eq \f(N1,N2)
同温同容下，压强比等于物质的量之比，等于分子数之比
同温同物
质的量
eq \f(p1,p2) ＝ eq \f(V2,V1)
同温同物质的量下，压强比等于体积的反比
同温
同压
eq \f(ρ1,ρ2) ＝ eq \f(M1,M2)
同温同压下，密度比等于摩尔质量之比
同温同压
同体积
eq \f(m1,m2) ＝ eq \f(M1,M2)
同温同压下，体积相同的气体，其摩尔质量与质量成正比
化学式
条件
1 ml气体体积/L
H2
0℃，101 kPa
22.4
O2
0℃，101 kPa
22.4
CO
0℃，101 kPa
22.4
H2
0℃，202 kPa
11.2
CO2
0℃，202 kPa
11.2
N2
273℃，202 kPa
22.4
NH3
273℃，202 kPa
22.4
相关学案
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