高考数学(文数)一轮复习考点测试06《函数的单调性》（教师版）

这是一份高考数学(文数)一轮复习考点测试06《函数的单调性》（教师版），共9页。试卷主要包含了基础小题，高考小题，模拟小题等内容，欢迎下载使用。

一、基础小题
1．若函数f(x)＝(2a－1)x＋b是R上的减函数，则实数a的取值范围为( )
A．eq \f(1,2)，＋∞ B．－∞，eq \f(1,2) C．eq \f(1,2)，＋∞ D．－∞，eq \f(1,2)
答案 D
解析 当2a－1－m＋1，故m2＋m>0，解得m0．故选D．
5．函数y＝lgeq \f(1,2)(2x2－3x＋1)的递减区间为( )
A．(1，＋∞) B．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(3,4))) C．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞)) D．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)，＋∞))
答案 A
解析 由2x2－3x＋1>0，得函数的定义域为－∞，eq \f(1,2)∪(1，＋∞)．令t＝2x2－3x＋1，
则y＝lgeq \f(1,2)t．∵t＝2x2－3x＋1＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(3,4)))2－eq \f(1,8)，∴t＝2x2－3x＋1的单调递增区间为(1，＋∞)．又y＝lgeq \f(1,2)t在(0，＋∞)上是减函数，∴函数y＝lgeq \f(1,2)(2x2－3x＋1)的单调递减区间为(1，＋∞)．故选A．
6．定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有eq \f(fa－fb,a－b)>0成立，则必有( )
A．函数f(x)先增加后减少
B．函数f(x)先减少后增加
C．f(x)在R上是增函数
D．f(x)在R上是减函数
答案 C
解析 因为eq \f(fa－fb,a－b)>0，所以，当a>b时，f(a)>f(b)，当a4或x0，,0，x＝0，,－1，x1)，则( )
A．sgn[g(x)]＝sgnx
B．sgn[g(x)]＝－sgnx
C．sgn[g(x)]＝sgn[f(x)]
D．sgn[g(x)]＝－sgn[f(x)]
答案 B
解析 ∵f(x)是R上的增函数，a>1，∴当x>0时，xf(－eq \r(2))，则a的取值范围是________．
答案 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(3,2)))
解析 由题意知函数f(x)在(0，＋∞)上单调递减．因为f(2|a－1|)>f(－eq \r(2))，
且f(－eq \r(2))＝f(eq \r(2))，所以f(2|a－1|)>f(eq \r(2))，所以2|a－1|