高考数学(文数)一轮复习考点测试09《指数与指数函数》（教师版）

这是一份高考数学(文数)一轮复习考点测试09《指数与指数函数》（教师版），共9页。试卷主要包含了了解指数函数模型的实际背景，故选B，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
eq \a\vs4\al(高考在本考点的常考题型为选择题，分值5分，中等难度)
考纲研读
1．了解指数函数模型的实际背景
2．理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算
3．理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点
4．体会指数函数是一类重要的函数模型
一、基础小题
1．下列运算不正确的是( )
A．eq \r(4,3－π4)＝π－3 B．e2x＝(ex)2 C．eq \r(3,a－b3)＝a－b D．eq \r(ab)＝eq \r(a)·eq \r(b)
答案 D
解析 当a，b小于0时，选项D不正确．其他均正确．故选D．
2．已知a>0，则下列运算正确的是( )
A．aeq \f(3,4)·aeq \f(4,3)＝a B．aeq \f(3,4)·a－eq \f(3,4)＝0 C．(aeq \f(2,3))2＝aeq \f(4,9) D．aeq \f(1,3)÷a－eq \f(2,3)＝a
答案 D
解析 由指数幂运算性质可得选项D正确．故选D．
3．计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(3,\r(6,a9))))4eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(6,\r(3,a9))))4＝( )
A．a16 B．a8 C．a4 D．a2
答案 C
解析 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(3,\r(6,a9))))4eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(6,\r(3,a9))))4＝(aeq \f(9,18))4(aeq \f(9,18))4＝a4．故选C．
4．若函数f(x)＝(2a－5)·ax是指数函数，则f(x)在定义域内( )
A．为增函数 B．为减函数 C．先增后减 D．先减后增
答案 A
解析 由指数函数的定义知2a－5＝1，解得a＝3，所以f(x)＝3x，所以f(x)在定义域内为增函数．故选A．
5．设a＝eq \f(3,5)eq \f(2,5)，b＝eq \f(2,5)eq \f(3,5)，c＝eq \f(2,5)eq \f(2,5)，则a，b，c的大小关系是( )
A．a>c>b B．a>b>c C．c>a>b D．b>c>a
答案 A
解析 由题意，根据指数函数的性质可得0eq \r(2)．故选C．
8．函数f(x)＝ax－eq \f(1,a)(a>0，a≠1)的图象可能是( )
答案 D
解析 当a>1时，将y＝ax的图象向下平移eq \f(1,a)个单位长度得f(x)＝ax－eq \f(1,a)的图象，A，B都不符合；当01时，任取x∈R都有ax>a－x；
③y＝(eq \r(3))－x是增函数；
④y＝2|x|的最小值为1；
⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称．
A．①②④ B．④⑤ C．②③④ D．①⑤
答案 B
解析 ①中令x＝－1，则3－1