高考数学(文数)一轮复习考点测试16《导数的应用二》（教师版）

这是一份高考数学(文数)一轮复习考点测试16《导数的应用二》（教师版），共12页。试卷主要包含了基础小题，高考小题，模拟小题等内容，欢迎下载使用。

一、基础小题
1．函数f(x)＝x－ln x的单调递增区间为( )
A．(－∞，0) B．(0，1) C．(1，＋∞) D．(－∞，0)∪(1，＋∞)
答案 C
解析 函数的定义域为(0，＋∞)．f′(x)＝1－eq \f(1,x)，令f′(x)>0，得x>1.故选C.
2．已知对任意实数x，都有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x>0时，f′(x)>0，g′(x)>0，则x0，g′(x)>0 B．f′(x)>0，g′(x)0，故x1＋x2－2>0成立，即x1＋x2>2.
5．已知函数f(x)＝eq \f(ax2＋x＋a,ex)(a∈R)．
(1)若a≥0，函数f(x)的极大值为eq \f(3,e)，求实数a的值；
(2)若对任意的a≤0，f(x)≤bln x在x∈[2，＋∞)上恒成立，求实数b的取值范围．
解 (1)因为f(x)＝eq \f(ax2＋x＋a,ex)，
所以f′(x)＝eq \f(2ax＋1ex－ax2＋x＋aex,ex2)
＝－eq \f(ax2＋1－2ax＋a－1,ex)＝－eq \f(x－1ax＋1－a,ex).
①当a＝0时，f′(x)＝－eq \f(x－1,ex)，
令f′(x)>0，得x0时，1－eq \f(1,a)0，得1－eq \f(1,a)