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    高考数学(文数)一轮复习考点测试08《二次函数与幂函数》(学生版)
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    高考数学(文数)一轮复习考点测试08《二次函数与幂函数》(学生版)

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    这是一份高考数学(文数)一轮复习考点测试08《二次函数与幂函数》(学生版),共5页。试卷主要包含了了解幂函数的概念等内容,欢迎下载使用。

    考点测试8 二次函数与幂函数

    高考概览

    考纲研读

    1.了解幂函数的概念

    2结合函数y=xy=x2y=x3y=x-1y=x的图象了解它们的变化情况

    3理解并掌握二次函数的定义图象及性质

    4能用二次函数方程不等式之间的关系解决简单问题

     

    基础小题

    1若二次函数y=2x2+bx+c关于y轴对称且过点(0,3)则函数的解析式为(  )

    Ay=2x2+x+3  B.y=2x2+3    Cy=2x2+x-3  D.y=2x2-3

    2若幂函数y=f(x)的图象过点(4,2)则f(8)的值为(  )

    A4  B.  C.2  D.1

    3已知函数f(x)=x2-2x+m若f(x1)=f(x2)(x1≠x2)则f的值为(  )

    A1  B.2  C.m-1  D.m

    4函数f(x)=-2x2+6x(-2≤x≤2)的值域是(  )

    A.[-20,4]  B.(-20,4)    C-20  D.-20

    5若函数f(x)=x2+px+q满足f(1)=f(2)=0则f(-1)=(  )

    A5  B.6  C.-5  D.-6

    6若函数f(x)=x2-2x+2的定义域和值域都是[1b],则实数b=(  )

    A3  B.2或3  C.2  D.1或2

    7已知函数f(x)=ax2+(a-3)x+1在区间[-1+∞)上单调递减则实数a的取值范围是(  )

    A.[-3,0)  B.(-∞-3]   C.[-2,0]  D.[-3,0]

    8已知二次函数f(x)的二次项系数为a且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).若方程f(x)+6a=0有两个相等的根则实数a=(  )

    A  B.1    C1或-  D.-1或-

    9已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(mZ)在区间(0+∞)上是单调递增函数且y=f(x)的图象关于y轴对称则f(-2)的值为(  )

    A16  B.8  C.-16  D.-8

    10已知函数f(x)=ax2-2x+2若对一切x2f(x)>0都成立则实数a的取值范围为(  )

    A.+∞  B.+∞    C.[-4+∞)  D.(-4+∞)

    11若二次函数f(x)=-x2+4x+t图象的顶点在x轴上则t=________.

    12若函数y=x2-3x-4的定义域为[0m],值域为则实数m的取值范围是________.

    高考小题

    13已知a=2b=4c=25则(  )

    Ab<a<c  B.a<b<c     Cb<c<a  D.c<a<b

    14若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0,1]上的最大值是M最小值是m则M-m(  )

    A与a有关且与b有关  B.与a有关但与b无关

    C与a无关且与b无关  D.与a无关但与b有关

    15已知函数f(x)=x2+bx则“b<0”是“f[f(x)]的最小值与f(x)的最小值相等”的(  )

    A充分不必要条件  B.必要不充分条件

    C充分必要条件  D.既不充分也不必要条件

    16对二次函数f(x)=ax2+bx+c(a为非零整数)四位同学分别给出下列结论其中有且只有一个结论是错误的则错误的结论是(  )

    A-1是f(x)的零点      B1是f(x)的极值点

    C3是f(x)的极值        D点(2,8)在曲线y=f(x)上

    17已知x≥0y≥0且x+y=1则x2+y2的取值范围是________.

    18已知α-2-11,2,3.若幂函数f(x)=xα为奇函数且在(0+∞)上递减则α=________.

     

     

     

     

    模拟小题

    19.幂函数y=x-1y=xm与y=xn在第一象限内的图象如图所示则m与n的取值情况为(  )

    A-1<m<0<n<1     B-1<n<0<m    C-1<m<0<n    D-1<n<0<m<1

    20已知函数f(x)=-x2+4x+ax[0,1],若f(x)有最小值-2则f(x)的最大值为(  )

    A1  B.0  C.-1  D.2

    21二次函数f(x)满足f(x+2)=f(-x+2)又f(0)=3f(2)=1若在[0m]上有最大值3最小值1则m的取值范围是(  )

    A(0+∞)  B.[2+∞)    C(0,2] D.[2,4]

    22已知点a在幂函数f(x)=(a-1)xb的图象上则函数f(x)是(  )

    A奇函数B.偶函数    C定义域内的减函数  D.定义域内的增函数

    23设函数f(x)=mx2-mx-1若对于x[1,3],f(x)<-m+4恒成立则实数m的取值范围为(  )

    A(-∞0]  B.0     C(-∞0)0D.-∞

    24.幂函数y=xα当α取不同的正数时在区间[0,1]上它们的图象是一组美丽的曲线(如图)设点A(1,0)B(0,1)连接AB线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xay=xb的图象三等分即有BM=MN=NA那么a-=(  )

    A0  B.1  C.  D.2

     

     

    高考大题

    本考点在近三年高考中未涉及此题型.

    模拟大题

    1已知幂函数f(x)=(m-1)2xm2-4m+2在(0+∞)上单调递增函数g(x)=2x-k.

    (1)求m的值;

    (2)当x[1,2)时记f(x)g(x)的值域分别为集合AB设p:xAq:xB若p是q成立的必要条件求实数k的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

    2已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6xR

    (1)若函数的值域为[0+∞)求a的值;

    (2)若函数的值域为非负数集求函数f(a)=2-a|a+3|的值域.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    3已知函数f(log2x)=x2+2x.

    (1)求函数f(x)的解析式;

    (2)若方程f(x)=a·2x-4在区间(0,2)内有两个不相等的实根求实数a的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

    4已知二次函数f(x)=x2+2bx+c(bcR).

    (1)若f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤1}求实数bc的值;

    (2)若f(x)满足f(1)=0且关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实数根分别在区间(-3-2)(0,1)内求实数b的取值范围.

     

     

     

     

     

     

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