高考数学(文数)一轮复习考点测试28《数列的概念与简单表示法》（学生版）

这是一份高考数学(文数)一轮复习考点测试28《数列的概念与简单表示法》（学生版），共5页。试卷主要包含了基础小题，高考小题，模拟小题等内容，欢迎下载使用。


一、基础小题
1．已知数列{an}的通项公式an＝eq \f(1,nn＋2)(n∈N*)，则eq \f(1,120)是这个数列的( )
A．第8项 B．第9项 C．第10项 D．第12项
2．在数列{an}中，a1＝2，且(n＋1)an＝nan＋1，则a3的值为( )
A．5 B．6 C．7 D．8
3．设an＝－2n2＋29n＋3，则数列{an}的最大项是( )
A．107 B．108 C．eq \f(865,8) D．109
4．数列{an}中，a1＝1，对于所有的n≥2，n∈N都有a1·a2·a3·…·an＝n2，则a3＋a5＝( )
A．eq \f(61,16) B．eq \f(25,9) C．eq \f(25,16) D．eq \f(31,15)
5．若数列{an}满足a1＝2，an＋1＝eq \f(1,1－an)，则a2018＝( )
A．－2 B．－1 C．2 D．eq \f(1,2)
6．把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的圆点可以排成一个正三角形(如图所示)．
则第7个三角形数是( )
A．27 B．28 C．29 D．30
7．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2an－4，n∈N*，则an＝( )
A．2n＋1 B．2n C．2n－1 D．2n－2
8．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln 1＋eq \f(1,n)，则an＝( )
A．2＋ln n B．2＋(n－1)ln n C．2＋nln n D．1＋n＋ln n
9．已知数列{an}的通项公式为an＝neq \f(2,3)n，则数列{an}中的最大项为( )
A．eq \f(8,9) B．eq \f(2,3) C．eq \f(64,81) D．eq \f(125,243)
10．已知数列{an}的通项公式为an＝2n2＋tn＋1，若{an}是单调递增数列，则实数t的取值范围是( )
A．(－6，＋∞) B．(－∞，－6)
C．(－∞，－3) D．(－3，＋∞)
11．已知Sn是数列{an}的前n项和，且有Sn＝n2＋1，则数列{an}的通项an＝________．
12．对于数列{an}，定义数列{bn}满足：bn＝an＋1－an(n∈N*)，且bn＋1－bn＝1(n∈N*)，a3＝1，a4＝－1，则a1＝________．
二、高考小题
13．记Sn为数列{an}的前n项和，若Sn＝2an＋1，则S6＝________．
14．数列{an}满足an＋1＝eq \f(1,1－an)，a8＝2，则a1＝________．
15．设数列{an}的前n项和为Sn．若S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*，则a1＝_____，S5＝_____．
16．设数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，则数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,an)))前10项的和为________．
三、模拟小题
17．已知数列{an}满足：∀m，n∈N*，都有an·am＝an＋m，且a1＝eq \f(1,2)，那么a5＝( )
A．eq \f(1,32) B．eq \f(1,16) C．eq \f(1,4) D．eq \f(1,2)
18．在数列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n(n≥2，n∈N*)，则eq \f(a3,a5)的值是( )
A．eq \f(15,16) B．eq \f(15,8) C．eq \f(3,4) D．eq \f(3,8)
19．已知数列{xn}满足xn＋2＝|xn＋1－xn|(n∈N*)，若x1＝1，x2＝a(a≤1，a≠0)，且xn＋3＝xn对于任意的正整数n均成立，则数列{xn}的前2020项和S2020＝( )
A．673 B．674 C．1345 D．1347
20．数列{an}满足：a1＝1，且对任意的m，n∈N*，都有am＋n＝am＋an＋mn，则eq \f(1,a1)＋eq \f(1,a2)＋eq \f(1,a3)＋…＋eq \f(1,a2018)＝( )
A．eq \f(2017,2018) B．eq \f(2018,2019) C．eq \f(4034,2018) D．eq \f(4036,2019)
21．已知数列{an}满足a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝n＋1(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为________．
22．数列{an}的通项为an＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2n－1，n≤4，,－n2＋a－1n，n≥5))(n∈N*)，若a5是{an}中的最大值，则a的取值范围是________．
一、高考大题
1．已知各项都为正数的数列{an}满足a1＝1，aeq \\al(2,n)－(2an＋1－1)an－2an＋1＝0．
(1)求a2，a3；
(2)求{an}的通项公式．
2．已知数列{an}满足a1＝eq \f(1,2)且an＋1＝an－aeq \\al(2,n)(n∈N*)．
(1)证明：1(2)设数列{aeq \\al(2,n)}的前n项和为Sn，证明：eq \f(1,2n＋2)二、模拟大题
3．已知数列{an}中，an＝1＋eq \f(1,a＋2n－1)(n∈N*，a∈R，且a≠0)．
(1)若a＝－7，求数列{an}中的最大项和最小项的值；
(2)若对任意的n∈N*，都有an≤a6成立，求a的取值范围．
4．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝4Sn－1(n∈N*)．
(1)证明：an＋2－an＝4；
(2)求数列{an}的通项公式．