高考数学(文数)一轮复习考点测试22《简单的三角恒等变换》（学生版）

这是一份高考数学(文数)一轮复习考点测试22《简单的三角恒等变换》（学生版），共4页。试卷主要包含了基础小题，高考小题，模拟小题等内容，欢迎下载使用。


一、基础小题
1．已知tanα＝2，则eq \f(sin2α,cs2α)的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．6
2．已知csα＝eq \f(1,3)，α∈(π，2π)，则cseq \f(α,2)等于( )
A．eq \f(\r(6),3) B．－eq \f(\r(6),3) C．eq \f(\r(3),3) D．－eq \f(\r(3),3)
3．若cseq \f(π,2)－α＝eq \f(1,3)，则cs(π－2α)＝( )
A．－eq \f(4\r(2),9) B．eq \f(4\r(2),9) C．－eq \f(7,9) D．eq \f(7,9)
4．已知tan(α＋β)＝eq \f(1,2)，tanβ＝eq \f(1,3)，则tanα－eq \f(π,4)＝( )
A．eq \f(3,4) B．－eq \f(3,4) C．eq \f(1,7) D．eq \f(6,7)
5．若α为锐角，3sinα＝tanα＝eq \r(2)tanβ，则tan2β＝( )
A．eq \f(3,4) B．eq \f(4,3) C．－eq \f(3,4) D．－eq \f(4,3)
6．cs20°cs40°cs80°的值为( )
A．eq \f(1,2) B．eq \f(1,4) C．eq \f(1,8) D．eq \f(1,16)
7．已知cs(x＋2θ)＋2sinθsin(x＋θ)＝eq \f(1,3)，则cs2x的值为________．
8．化简：eq \f(2sinπ－α＋sin2α,cs2\f(α,2))＝________．
二、高考小题
9．若tanα＝2taneq \f(π,5)，则eq \f(cs\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α－\f(3π,10))),sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α－\f(π,5))))＝( )
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知sinα＋csβ＝1，csα＋sinβ＝0，则sin(α＋β)＝________．
11．已知2cs2x＋sin2x＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0)，则A＝________，b＝________．
12．已知θ是第四象限角，且sinθ＋eq \f(π,4)＝eq \f(3,5)，则tanθ－eq \f(π,4)＝________．
三、模拟小题
13．若α∈eq \f(π,2)，π，且3cs2α＝sineq \f(π,4)－α，则sin2α的值为( )
A．－eq \f(1,18) B．eq \f(1,18) C．－eq \f(17,18) D．eq \f(17,18)
14．已知α，β均为锐角，且sinα＝eq \f(4\r(3),7)，cs(α＋β)＝－eq \f(11,14)，则β等于( )
A．eq \f(π,3) B．eq \f(π,4) C．eq \f(π,6) D．eq \f(π,12)
15．设0°<α<90°，若sin(75°＋2α)＝－eq \f(3,5)，则sin(15°＋α)sin(75°－α)＝( )
A．eq \f(1,10) B．eq \f(\r(2),20) C．－eq \f(1,10) D．－eq \f(\r(2),20)
16．已知sin(α＋β)＝eq \f(1,2)，sin(α－β)＝eq \f(1,3)，则lg eq \r(5)eq \f(tanα,tanβ)2等于( )
A．2 B．3 C．4 D．5
17．已知atanα＋b＝(a－btanα)tanβ，且α＋eq \f(π,6)与β的终边相同，则eq \f(b,a)的值为( )
A．eq \f(\r(2),3) B．eq \f(\r(3),3) C．eq \f(2\r(2),3) D．eq \f(\r(3),4)
18．已知3π<θ<4π，且eq \r(\f(1＋csθ,2))＋eq \r(\f(1－csθ,2))＝eq \f(\r(6),2)，则θ＝( )
A．eq \f(10π,3)或eq \f(11π,3) B．eq \f(37π,12)或eq \f(47π,12) C．eq \f(13π,4)或eq \f(15π,4) D．eq \f(19π,6)或eq \f(23π,6)
一、高考大题
1．已知tanα＝2．
(1)求tanα＋eq \f(π,4)的值；
(2)求eq \f(sin2α,sin2α＋sinαcsα－cs2α－1)的值．
二、模拟大题
2．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(－3，eq \r(3))．
(1)求sin2α－tanα的值；
(2)若函数f(x)＝cs(x－α)csα－sin(x－α)sinα，求函数g(x)＝eq \r(3)feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－2x))－2f2(x)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(2π,3)))上的取值范围．
3．已知函数f(x)＝csx·eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,3)))－\r(3)sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,2)))))＋eq \f(\r(3),4)．
(1)若feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(θ,2)＋\f(5π,12)))＝eq \f(3,10)，0<θ(2)求f(x)的最小正周期及函数g(x)＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(x,2)))的单调增区间．
4．已知函数f(x)＝sineq \f(5π,6)－2x－2sinx－eq \f(π,4)csx＋eq \f(3π,4)．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)若x∈eq \f(π,12)，eq \f(π,3)，且F(x)＝－4λf(x)－cs4x－eq \f(π,3)的最小值是－eq \f(3,2)，求实数λ的值．