数学七年级上册1.2.3 相反数学案设计

1.2.3相反数

主备人

课型

新授

课时安排

1

总课时数

上课日期

教学目标

1.理解、掌握相反数的意义；

2.掌握求一个已知数的相反数方法.

教学重难点

1.重点：相反数的意义及求法；        

2.难点：相反数在数轴上表示的点的特征。

教学过程

教·学札记

一、温故知新:（3分）

画出一条数轴，并表示下列各数：，5，，2，，

问题：你能发现在数轴上表示的上述数有什么特点吗？

二、自主学习（5分）

（学生阅读教材P9至P10后，完成下列题目）

1．如果两个数_______________________，那么其中一个数就叫做另一个数的相反数，或者说这两个数_____________。

2．在数轴上表示互为相反数的两个点，分别位于原点的_________，并且与原点的距离_____。

3． 的相反数为_________，_______的相反数为，______的相反数是它本身三、合作探究：（7分）

探究一：相反数的求法：

例1：求下列各数的相反数：，，0，，，，a ,，

总结：①正数的相反数一定为______，负数的相反数一定为_____，0的相反数为_____。

②相反数是成对出现的，单独一个数不能构成相反数；③只有0的相反数是它本身，而其他非0的数的相反数的两个数必是一正一负；④互为相反数的两个数的和一定为0，反过来若两个数的和为0，则它们一定互为相反数。

探究二、利用相反数的意义化简多重性质符号：

例2：化简下列各数：，，，

总结：①在一个数的前面加上一个“－”号就变成这个数的相反数，去掉符号会对结果产生影响，而在一个数的前面加上一个“”号还是表示这个数本身，去掉符号不影响最后结果；②一个数的前面含有奇数个“－”号结果为负，而在一个数的前面含有偶数个“－”号结果为正；一个数前面的“”号对结果不产生影响。

四、巩固练习：（10分）

1．求下列各数的相反数：，，0，，，，-a  , x+1 , -y+2

2．如果a的相反数是－3,那么a=             .

3. －2的相反数是        ，0.5的相反数是          ，0的相反数是      。

4.如果 a,b互为相反数,那么a+b=         ,2a+2b  =             .

5.―(―2)=         ，         与―［―(―8)］互为相反数.

6.如果a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,则a+b=        .

7.a－2的相反数是-3,那么, a=        .

8.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是             .一个数的相反数等于它本身,这个数是         ,一个数的相反数小于它本身,这个数是           .

9. a－ b的相反数是           .

10.若果 a 和 b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b的值为        .

11.-（-3）的相反数是＿＿＿。

12、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是＿＿＿。

13、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=--6,则a=＿＿＿。

14、如a=+2.5,那么,－a＝　　　　　．如－a= －4，则a=           

15、下列结论正确的有（     ）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。

A 、2个   B、3个    C、4个     D、5个