初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法导学案及答案

1.4.1.有理数的乘法（三）

主备人

课型

新授

课时安排

1

总课时数

上课日期

教学目标

1.掌握有理数的乘法法则的基础上，能用乘法交换律、结合律、分配律简化乘法运算；

2.熟练并掌握有理数的加、减乘法混合运算；

教学重难点

重难点：运用运算律简化运算。

教学过程

教·学札记

一、知识链接（3分）

1、回顾有理数的乘法法则并计算：

(1)(－5)×(－8)=       ，   (－8)×(－5)=        ；

(2)[(－2)×(－4)]×3 =        ， (－2)×[(－4)×3]=         ；

(3)(－2)×[(－4）＋6]=          ，  (－2)×(－4)＋(－2)×6=         。

2、如果7个有理数的积为正数，那么这7个数中负因数可能有                 个。

※3、若ab> 0 ，a+b< 0 ，则a    0，b    0；若a b <0 ，a+b<0 ，且|a|>|b| ，则a －b    0.

二、自主学习（学生自学：2分，老师点拨：5分）

自学课本p32-p33例4上方。勾画出重点知识，与同桌交流一下你的收获。

三、合作探究：（学生用时：7分，老师讲解：4分）

探究1：有理数乘法运算律

根据教材内容和上面的计算，你有何发现？

1、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，          。字母表示：ab =       .

2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，        。

   字母表示：（ab）c =         .

3、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数        ，再把积        。

   字母表示：a(b+c) =                 .

注意：a×b =a· b = ab ； 上面字母表示中的a、b、c 可为任何有理数，即引入负数后，小学所学的运算律仍然适用。

探究2：运用举例

   例1  计算  （1）、     （2）、

 例2 、自学教材P33 例4后仿照例题完成下面计算，

     （－ +  － ）×（－36）

思考：由教材例4和上面例2，你认为这种算式有何特点，如何做比较简单？

四、巩固练习：（学生做题：12分，老师讲解：5分）

1.计算：

（1）                     (2)（-4）×（-）×（-0.125）

（3）（-0.6）×（-）×（-15）×（-6）        （4）（-3）×（-6.2）×3.141592×0   

（5）                     （6）（-）×（-10）

 (7）15.4×（-）+（-）×15.4             (8)（-3）×+6×（）-（-9）×

2．如果“□×（﹣）=1”，则□内应填的实数是　　　　．

3．绝对值小于π的所有非负整数的积等于　　　　　．

※4. 有6张不同数字的卡片：-2，4，5.5，-7，1，-6如果从中任取3张，

(1)使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？

  (2)使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？

五、 教学反思：（2分）

1.本节课你有那些收获？

2.还有没解决的问题吗？

答案：

一、知识链接

1.（1）40 ，40    （2）24 ，24     （3）-4，-4

2.2或4或6

3.＜，＜，＜

三、合作探究

探究一：1.积不变，ba；   2.积不变，a（bc）     3.相乘，相加，ab+ac

探究二：例1：（1）；      （2）

例2：原式=-11

四、巩固练习

1.（1）7；   （2）-；   （3）18；   （4）0；

  （5）-35；  （6）-4；   （7）-15.4；   （8）0.

2.；

3.0；

4.（1）抽4，5.5，-7时积最小，积为-154

（2）抽5.5，-7，-6时积最大，积为231