河北省唐山市2020-2021学年度高一年级第一学期期末考试数学试题及答案

这是一份河北省唐山市2020-2021学年度高一年级第一学期期末考试数学试题及答案，共11页。试卷主要包含了单项选择题， 多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
1．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{2，4}，B＝{3，4}，则A(B)＝
A．{2，3，4} B．{1，2，4，5} C．{2，5} D．{2}
2．sin(﹣1080°)＝
A． B．1 C．0 D．﹣1
3．命题“xR，x2﹣x＋1＝0”的否定为
A．xR，x2﹣x＋1≠0 B．xR，x2﹣x＋1＝0
C．xR，x2﹣x＋1≠0 D．xR，x2﹣x＋1≠0
4．已知a＝1ge，b＝ln0.8，c＝20.1，则
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a
5．已知集合A＝，B＝，则AB＝
A．(0，) B．(0，1) C．(，) D．(，1)
6．已知幂函数的图像过点(2，)，则下列关于说法正确的是
A．奇函数 B．偶函数
C．定义域为[0，) D．在(0，＋∞)单调递减
7．已知函数，，的零点分别，，，则，，的大小关系为
A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜
8．“不等式mx2＋x＋m＞0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是
A．m＞ B．0＜m＜1 C．m＞ D．m＞1
二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
9．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递增的函数是
A． B． C． D．
10．已知a＞0，b＞0，给出下列四个不等式，其中正确的不等式有
A． B．
C． D．
11．函数(A，，是常数，A＞0，＞0)的部分图象如图所示，下列结论正确的是
A．
B．在区间[，0]上单调递增
C．将的图象向左平移个单位，所得到的函数是
偶函数
D． 第11题
12．已知函数，函数，且b＞0，则零点的个数可能为
A．4 B．3 C．2 D．1
三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
13．若sin()＝，则cs()＝ ．
14．当x＞0时，函数的最大值为 ．
15．将函数y＝sinx图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式为 ．
16．某种候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模的迁徙，研究候鸟的专家发现，该种鸟类的飞行速度v（单位：m/s）与其耗氧量Q之间的关系为（其中a、b是实数）．据统计，该种鸟类在耗氧量为80个单位时，其飞行速度为18m/s，则a＝ ；若这种候鸟飞行的速度不能低于60m/s，其耗氧量至少要 个单位．
四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
计算下列各式的值：
（1）；
（2）．
18．（本小题满分12分）
已知A＝，B＝．若AB，求a的取值范围．
19．（本小题满分12分）
已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）若x[，]，求的值域．
20．（本小题满分12分）
某工厂进行废气回收再利用，把二氧化硫转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为200吨，最多为500吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化硫得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的月平均处理成本最低？
（2）该工厂每月进行废气回收再利用能否获利？如果获利，求月最大利润；如果不获利，求月最大亏损额．
21．（本小题满分12分）
已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求的解析式；
（2）若恒成立，求实数a的取值范围．
22．（本小题满分12分）
如图，在Rt△ACB中，斜边AB＝2，BC＝1，在以AB为直径的半圆上有一点D（不含端点），∠DAB＝，设△ABD的面积S1，△ACD的面积S2．
（1）若S1＝S2，求 θ；
（2）令S＝S1﹣S2，求S的最大值及此时的．