高中物理第二节 法拉第电磁感应定律精练

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册

2.2法拉第电磁感应定律 课时练（解析版）

1．对某一确定的闭合电路，下列关于电磁感应现象的说法中，正确的是（　　）

A．穿过闭合电路的磁通量为零的瞬间，闭合电路中不可能有感应电流

B．穿过闭合电路的磁通量增大，但闭合电路中感应电流可能减小

C．穿过闭合电路的磁通量减小，则闭合电路中的感应电动势一定减小

D．穿过闭合电路的磁通量变化越来越快，但闭合电路中的感应电流可能不变

2．如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接。导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆、导轨的电阻均忽略不计，匀强磁场垂直导轨平面向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，金属杆做匀速运动时的速度v也会变化，v和F的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A．金属杆在运动过程中摩擦力f=2N

B．流过电阻R的电流方向为

C．由图象可以得若B=1T，R=1Ω，则L=1m

D．当恒力F=5N时，电阻R消耗的最大电功率为32W

3．某正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，现将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W1；第二次用1.2s时间拉出，外力所做的功为W2则下列关系正确的是（　　）

A．W1：W2=1：1 B．W1：W2=4：3 C．W1：W2=3：4 D．W1：W2=9：8

4．如图所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形面积，当磁感应强度以的变化率均匀变化时，线圈中产生的感应电动势的大小为（　　）

A． B． C． D．

5．一直升飞机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的磁感应强度在竖直方向的分量为B，螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则（　　）

A．，且a点电势低于b点电势

B．，且a点电势低于b点电势

C．，且a点电势高于b点电势

D．，且a点电势高于b点电势

6．如图所示，紫铜圆盘的边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线把电刷与电流表连接起来；紫铜圆盘放置在蹄形电磁铁的磁场中。紫铜圆盘在蹄形电磁铁中转动，电流表的指针偏向一边，说明电路中产生了持续的电流。下列说法正确的是（　　）

A．图中蹄形电磁铁在紫铜圆盘处产生的磁场方向向右

B．紫铜圆盘按照图示方向匀速转动，B点电势低于A点的电势

C．仅将滑动变阻器的滑片向右滑动，产生的感应电流增大

D．仅增大紫铜圆盘的转速，产生的感应电流将减小

7．如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样材料和粗细的的导线制成，匝数均为N匝，线圈边长，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小，不考虑线圈之间的相互影响，则下列说法正确的是（　　）

A．两线圈内产生逆时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为4∶1

C．a、b线圈中感应电流之比为4∶1 D．a、b线圈中电功率之比为4∶1

8．电动汽车刹车时若能回收动能，把动能转换为电能再次储存，可以增加汽车续航。某同学在实验室设计了如图甲所示的装置。圆盘a上面分布有特殊物质，物质在接到刹车指令后瞬间被磁化，正常行驶时，物质退磁，圆盘a固定在车轮上。绝缘材质制成的圆盘b中有固定线圈，线圈在接到刹车指令后与车载电池接通并为电池蓄电。b固定在与a正对的车身上。图乙为装置b自右向左的侧视图，在图乙中设计线圈和a物质形成的磁场，实现动能回收效果最佳的是（　　）

A． B．

C． D．

9．如图所示，100匝的线圈两端M、N与一个理想电压表V相连。线圈内有方向垂直纸面向内的磁场，线圈中的磁通量按如图所示规律变化。则下列说法正确的是（　　）

A．电压表示数为150V，M端接电压表正接线柱 

B．电压表示数为150V，N端接电压表正接线柱

C．电压表示数为50.0V，M端接电压表正接线柱 

D．电压表示数为50.0V，N端接电压表正接线柱

10．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10-5 T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过，设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s。下列说法正确的是（　　）

A．电压表记录的电压为5 mV

B．电压表记录的电压为9 mV

C．河南岸的电势较高

D．河北岸的电势较高

11．用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，总电阻为R，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以的变化率增强时，则（　　）

A．线圈中感应电流方向为acbda 

B．线圈中产生的电动势

C．线圈中a点电势高于b点电势 

D．线圈中a、b两点间的电压

12．在匀强磁场中，一个匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。则（　　）

A．时，线圈中磁通量变化率最小

B．时，线圈中磁通量变化率最大

C．时，线圈中的磁通量最大

D．时，线圈产生的感应电动势处于增加的过程中

13．如图所示，abcd为水平放置的平行“匸”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直与导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则下列说法中错误的是（　　）

A．电路中感应电动势的大小为 B．电路中感应电流的大小为

C．金属杆所受安培力的大小为 D．金属杆的热功率为

14．如图所示，半径为r的金属圆盘处于垂直于盘面的匀强磁场B中，使金属盘绕中心轴以角速度沿逆时针方向匀速转动，电灯灯丝的电阻恒为R，金属圆盘的电阻不计，则通过灯泡的电流的方向和大小分别是（　　）

A．电流方向由a到灯到b B．电流方向由b到灯到a

C．电流大小为 D．电流大小为

15．如图甲为法拉第圆盘发电机的模型示意图，铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。圆盘绕轴旋转时的角速度（俯视顺时针为正）随时间变化图像如图乙所示，则关于流过电阻R的电流i（从下向上为正）电荷量q随时间t变化图像可能正确的是（　　）

A．               B．

C． D．

16．如图所示，间距为L=0.5m的平行长直光滑固定金属导轨与水平面的夹角θ=30°，上端接有R=3Ω的电阻，在导轨中间宽为d=5.1m的矩形O1O1′O2′O2区域内存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T将质量为m=0.2kg、电阻为r=1Ω的金属杆ab从OO′位置由静止释放，已知金属杆ab进入磁场时速度大小为v0=5m/s，离开磁场前加速度已经为零，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，导轨电阻忽略不计，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）OO′到O1O1′之间的距离x；

（2）金属杆离开磁场时的速度大小v；

17．如图所示，固定在水平面上间距为L的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为L、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m，金属导轨足够长，电阻忽略不计。

（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F；

（2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中棒PQ移动的位移为X，求该过程安培力做的功W。

18．如图所示，金属框架与水平面成角，匀强磁场的磁感强度，方向垂直框架平面向上，金属棒长，重为，可以在框架上无摩擦地滑动，棒与框架的总电阻为，运动时可认为电阻不变，问：

（1）要棒以的速度沿斜面向上滑行，应在棒上加多大沿框架平面方向的外力？

（2）当棒运动到某位置时，外力突然消失，棒匀速运动时的速度多大？

19．有人为汽车设计的一个“再生能源装置”原理简图如图甲所示，当汽车减速时，线圈受到磁场的阻尼作用帮助汽车减速，同时产生电能储存备用。图甲中，线圈的匝数为n，ab长度为L1，bc长度为L2。图乙是此装置的侧视图，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B，有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是90°。某次测试时，外力使线圈以角速度ω逆时针匀速转动，电刷M端和N端接电流传感器，电流传感器记录的i­t图像如图丙所示（I为已知量），取ab边刚开始进入左侧的扇形磁场时刻为计时起点。不计线圈转动轴处的摩擦。

（1）求线圈在图乙所示位置时，产生的电动势E的大小；

（2）求闭合电路的总电阻R和外力做功的平均功率P；

（3）为了能够获得更多的电能，依据所学的物理知识，请你提出改进该装置的三条建议。

20．发电机和电动机的工作原理可以分别简化为如图1、图2所示的情景，在竖直向下的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道、固定在水平面内，金属导体棒垂直于、放在轨道上，与轨道接触良好。图1中导体棒在水平向右的外力作用，平行于轨道向右做匀速运动；图2轨道端点间接有电源，导体棒通过滑轮匀速提升重物。

（1）图1导体棒中电流的方向是怎样的？

（2）分别说明图1、图2中，导体棒所受的安培力做正功还是负功？并定性说明图1、图2中的能量转化有何不同？

 参考答案

1．B

【详解】

A．穿过闭合电路的磁通量为零的瞬间，磁通量的变化率可能不为零，因此闭合电路中可能有感应电流，故A错误；

BC．根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量没有直接关系，穿过闭合电路的磁通量增大（或减小），但磁通量的变化率不一定增大（或减小），则产生的感应电动势不一定增大（或减小），闭合电路中的感应电流不一定增大（或减小），故B正确，C错误；

D．磁通量变化越快，感应电动势越大，感应电流也越大，故D错误。

故选B。

2．D

【详解】

A．金属棒做匀速直线运动时a=0，由

解得

则v-F图像的斜率

当 时，，解得

A错误；

B．由右手定则可知，流过R的电流为a→R→b， B错误；

C．金属棒做匀速直线运动时a=0，由

解得

则v-F图像的斜率

若B=1T，R=1Ω，则

C错误；

D．根据图像，当 时，电阻R消耗的最大电功率为

D正确。

故选D。

3．B

【详解】

设正方形边长为L，产生的电动式

产生的电流

运动的速度

匀速拉出

则外力所做的功为

则

故选B。

4．D

【详解】

根据法拉第电磁感应定律，则线圈中产生的感应电动势的大小为

故选D。

5．A

【详解】

磁感线竖直分量方向向上，每个叶片都切割磁感线，根据右手定则，a点电势低于b点电势；

因

所以电动势为

故选A。

6．B

【详解】

A．根据右手螺旋定则，图中蹄形电磁铁在紫铜圆盘处产生的磁场方向向左。A错误；

B．根据右手定则，感应电流在紫铜圆盘中由B流向A，所以B点电势低于A点的电势。B正确；

C．仅将滑动变阻器的滑片向右滑动，滑动变阻器的有效电阻增大，则电磁铁中电流减小，电磁铁产生的磁场减弱，则紫铜圆盘产生的感应电动势减小，产生的感应电流减小。C错误；

D．仅增大紫铜圆盘的转速，则紫铜圆盘产生的感应电动势增大，产生的感应电流增大。D错误。

故选B。

7．C

【详解】

A．原磁场向里减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，因此感应电流的方向为顺时针方向，故A错误;

B．根据法拉第电磁感应定律可知

而

因此电动势之比为16∶1，故B错误；

C．线圈电阻， 故电阻之比为4∶1，由闭合电路欧姆定律可知，则电流之比为4∶1，故C正确；

D．电功率

两线圈电流之比为4∶1，电阻之比为4∶1，则电功率之比为64∶1 ，故 ，故D错误。

故选C。

8．D

【详解】

AB．线圈中磁通量变化可以产生感应电流，选项A、B无磁通量变化，没有感应电流产生，AB错误；

CD．C、D选项中，线圈中磁通量变化都产生感应电流，由图可知选项D线圈效率比C选项的高，C错误D正确。

故选D。

9．C

【详解】

根据法拉第电磁感应定律得

根据楞次定律，M端接电源正极，所以电压表示数为50.0V，M端接电压表正接线柱。

故选C。

10．BD

【详解】

CD．海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为自西向东运动的导体在切割竖直向下的磁感线。根据右手定则可判断，北岸是正极，电势高，南岸电势低，故C错误，D正确；

AB．根据法拉第电磁感应定律

故A错误，B正确。

故选BD。

11．AB

【详解】

A．由楞次定律可知，线圈中感应电流方向为acbda，A正确；

B．由法拉第电磁感应定律可得，线圈中产生的电动势为

B正确；

C．电源内部电流由负极流向正极，结合A的解析可知，线圈中a点相当于电源负极，电势较低，C错误；

D．由于a点电势低于b点电势，线圈中a、b两点间的电压相当于路端电压，可得

D错误。

故选AB。

12．BC

【详解】

AC．根据图像可知，在时穿过线圈平面的磁通量为零，所以线圈平面平行于磁感线，此时磁通量的变化率最大；时，穿过线圈平面的磁通量最大，选项错误，C正确；

B．图像的斜率为，即表示磁通量的变化率，由图像可知，在时，图像的斜率最大，即磁通量的变化率最大，选项B正确；

D．根据法拉第电磁感应定律可得

在之间，磁通量的变化率在减小，故线圈产生的感应电动势处于减少的过程中，选项D错误。

故选BC。

13．ACD

【详解】

A．电路中感应电动势的大小为

A错误

B．电路中感应电流的大小为

B正确

C．金属杆所受安培力得大小为

C错误

D．金属杆得热功率为

D错误

故选ACD。

14．BD

【详解】

AB．根据右手定则，电流方向由b到灯到a。A错误，B正确；

CD．感应电动势为

根据闭合电路的欧姆定律得

C错误，D正确。

故选BD。

15．AD

【详解】

AB．根据法拉第电磁感应定律

联立解得

因此图像与图像形状一致，由右手定则可知初始时流过电阻R电流方向向上，A正确，B错误;

CD．因为

且已分析i和t呈线性关系，即q为时间t的二次函数，C错误，D正确。

故选AD。

16．（1）2.5m；（2）4m/s

【详解】

（1）根据牛顿第二定律可知

根据匀加速运动中速度与位移的关系可知

解得

（2）金属杆离开磁场前加速度已经为零可知金属杆在离开磁场前达到平衡，即

解得

17．（1）；（2）

【详解】

（1）由法拉第电磁感应定律

设 PQ与MN并联的电阻为  ，有

闭合 S时，设线圈中的电流为  I

设PQ中的电流为 ，有

设 PQ受到的安培力为 ，有

保持 PQ静止

联立解得

（2）设 PQ由静止开始到速度大小为 v的加速过程中，PQ 运动的位移为X，由动能定理，有

 联立式得

18．（1）；（2）

【详解】

（1）金属棒受力如图所示，则有

其中

又

则得

联立并代入数据得

（2）撤去外力后，金属棒先减速到零，后又反向加速，直至再次达到平衡时匀速运动，受力如图

又

联立解得

19．（1）nBL1L2ω　；（2） ， ；（3）见解析

【详解】

（1）ab、cd边在均匀辐射磁场中时，做切割磁感线运动，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势

其中

解得

（2）根据欧姆定律，电流

则总电阻

线圈转动一个周期时间内，产生电流的时间是半个周期，外力做功的平均功率

解得

（3）获取更多的电能，即增加该装置电流的功率，由

可知，可采取的措施有：增大磁感应强度；增加线圈匝数；增大磁场区域面积；适当增大线圈面积；变成多组线圈等。

20．（1）由b流向a；（2）见解析

【详解】

（1）导体棒向右运动，根据右手定则可知，导体棒中电流的方向是由b流向a；

（2）图1中，安培力是阻力，做负功，导体棒通过克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，这就是发电机的原理；图2中安培力是动力，做正功，通过安培力做正功，将电能转化为其他形式的能，本题中将电能转化为物体的机械能，这就是电动机的原理。