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沪科版七年级下册数学 期末提分练案 第4课时 整式乘法 习题课件
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这是一份沪科版七年级下册数学 期末提分练案 第4课时 整式乘法 习题课件，共25页。
答案显示1234AC5DCD6789AB103.4×10－4；－7.3×10－6BC111213140或－29答案显示a3－b31516见习题见习题见习题17见习题1．下列运算错误的是( )A．(－2a2b)3＝－8a6b3 B．(x2 y4 )3＝x6 y12C．(－x)2·(x3 y)2＝x8 y2 D．(－ab)7＝－ab7D2．若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n＝( )A．－1 B．－2 C．0 D.A3．下列各式：①a0＝1；②a2·a3＝a5；③2－2＝－ ；④(a3)2＝a6；⑤a·a2＝a2，其中正确的是 ( )A．①②④ B．②③⑤C．①②③④ D．②④D4．【2021·合肥期末】世界上最薄的纳米材料其理论厚度为 m，该数据用科学记数法表示为3.4×10－6，则a的值为( )A．2 B．4 C．5 D．6C5．如果(4a2－3ab2)÷M＝－4a＋3b2，那么单项式M等于( )A．ab B．－ab C．－a D．－bC6．两根长度都是4a的铁丝，将其中一根折成正方形，将另一根折成有一边长为b(a>b)的长方形，那么比较这个正方形和长方形面积的结果是( )A．正方形面积大 B．长方形面积大C．面积相等 D．无法比较【答案】 A7．若x2＋4x－4＝0，则3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)的值为( )A．－6 B．6 C．18 D．30B8．【创新题】现有7张如图①所示的长为a，宽为b(a>b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足( )A．a＝2b B．a＝3b C．a＝3.5b D．a＝4b【点拨】如图，左上角阴影部分的长为AE，宽为AF＝3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为CQ＝a，因为AD＝BC，AD＝AE＋a，BC＝4b＋PC，所以AE＋a＝4b＋PC，即AE＝PC＋4b－a，所以阴影部分面积之差S＝AE·AF－PC·CQ＝3b·AE－a·PC＝3b(PC＋4b－a)－a·PC＝(3b－a)PC＋12b2－3ab，因为S始终保持不变，所以3b－a＝0，即a＝3b.【答案】 B9. (1－2－3－…－2 020)×(2＋3＋…＋2 021)－(1－2－3－…－2 021)×(2＋3＋…＋2 020)＝( )A．2 019 B．2 020C．2 021 D．2 019×2 020【点拨】设1－2－3－…－2 020＝a，2＋3＋…＋2 020＝b，所以(1－2－3－…－2 020)×(2＋3＋…＋2 021)－(1－2－3－…－2 021)×(2＋3＋…＋2 020)＝a(b＋2 021)－(a－2 021)b＝ab＋2 021a－ab＋2 021b＝2 021(a＋b)＝2 021×(1－2－3－…－2 020＋2＋3＋…＋2 020)＝2 021.【答案】 C10．用科学记数法表示：0.000 34＝________________，－0.000 007 3＝________________． 3.4×10－4－7.3×10－611．计算：(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________．a3－b3【答案】 913．观察：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，据此规律，当(x－1)(x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝0时，代数式x2 021－1的值为________．【点拨】因为(x－1)(x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x6－1＝0，所以x＝1或x＝－1，则原式＝0或－2.0或－214．计算：(1)【2021·梧州改编】(－1)－2＋(－8)÷4＋ －(－2 021)0；(2)4(a＋2)(a＋1)－7(a＋3)(a－3)．解：原式＝1－2＋2－1＝0.原式＝4(a2＋3a＋2)－7(a2－9)＝4a2＋12a＋8－7a2＋63＝－3a2＋12a＋71.15．先化简，再求值：(1)(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2＋4ab，其中a＝1，b＝ ；(2)(－a2 b＋2ab－b2)÷b＋(a＋b)(a－b)，其中a＝ ，b＝－1.16．如果有理数x满足x2－2x－3＝0，求代数式(2x－1)2－x(x＋4)－(2－x)(2＋x)的值．解：因为x2－2x－3＝0，所以x2－2x＝3，则原式＝4x2－4x＋1－x2－4x－4＋x2＝4x2－8x－3＝4(x2－2x)－3＝4×3－3＝9.17．小丽和小兵在计算(2x＋5)(2x－5)＋2(4x＋3)－4(x＋1)2并求值时．他们进行了如下的对话，小丽说：“我发现这个式子在x＝2 022和x＝2 021时，它的值是相等的．”小兵说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果．”你认为谁说得对呢？说明你的理由．解：小丽说得对，理由：原式＝4x2－25＋8x＋6－4(x2＋2x＋1)＝4x2－25＋8x＋6－4x2－8x－4＝－23.因此无论x取何值，此式恒等于－23，所以小丽说得对．
答案显示1234AC5DCD6789AB103.4×10－4；－7.3×10－6BC111213140或－29答案显示a3－b31516见习题见习题见习题17见习题1．下列运算错误的是( )A．(－2a2b)3＝－8a6b3 B．(x2 y4 )3＝x6 y12C．(－x)2·(x3 y)2＝x8 y2 D．(－ab)7＝－ab7D2．若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n＝( )A．－1 B．－2 C．0 D.A3．下列各式：①a0＝1；②a2·a3＝a5；③2－2＝－ ；④(a3)2＝a6；⑤a·a2＝a2，其中正确的是 ( )A．①②④ B．②③⑤C．①②③④ D．②④D4．【2021·合肥期末】世界上最薄的纳米材料其理论厚度为 m，该数据用科学记数法表示为3.4×10－6，则a的值为( )A．2 B．4 C．5 D．6C5．如果(4a2－3ab2)÷M＝－4a＋3b2，那么单项式M等于( )A．ab B．－ab C．－a D．－bC6．两根长度都是4a的铁丝，将其中一根折成正方形，将另一根折成有一边长为b(a>b)的长方形，那么比较这个正方形和长方形面积的结果是( )A．正方形面积大 B．长方形面积大C．面积相等 D．无法比较【答案】 A7．若x2＋4x－4＝0，则3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)的值为( )A．－6 B．6 C．18 D．30B8．【创新题】现有7张如图①所示的长为a，宽为b(a>b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足( )A．a＝2b B．a＝3b C．a＝3.5b D．a＝4b【点拨】如图，左上角阴影部分的长为AE，宽为AF＝3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为CQ＝a，因为AD＝BC，AD＝AE＋a，BC＝4b＋PC，所以AE＋a＝4b＋PC，即AE＝PC＋4b－a，所以阴影部分面积之差S＝AE·AF－PC·CQ＝3b·AE－a·PC＝3b(PC＋4b－a)－a·PC＝(3b－a)PC＋12b2－3ab，因为S始终保持不变，所以3b－a＝0，即a＝3b.【答案】 B9. (1－2－3－…－2 020)×(2＋3＋…＋2 021)－(1－2－3－…－2 021)×(2＋3＋…＋2 020)＝( )A．2 019 B．2 020C．2 021 D．2 019×2 020【点拨】设1－2－3－…－2 020＝a，2＋3＋…＋2 020＝b，所以(1－2－3－…－2 020)×(2＋3＋…＋2 021)－(1－2－3－…－2 021)×(2＋3＋…＋2 020)＝a(b＋2 021)－(a－2 021)b＝ab＋2 021a－ab＋2 021b＝2 021(a＋b)＝2 021×(1－2－3－…－2 020＋2＋3＋…＋2 020)＝2 021.【答案】 C10．用科学记数法表示：0.000 34＝________________，－0.000 007 3＝________________． 3.4×10－4－7.3×10－611．计算：(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________．a3－b3【答案】 913．观察：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，据此规律，当(x－1)(x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝0时，代数式x2 021－1的值为________．【点拨】因为(x－1)(x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x6－1＝0，所以x＝1或x＝－1，则原式＝0或－2.0或－214．计算：(1)【2021·梧州改编】(－1)－2＋(－8)÷4＋ －(－2 021)0；(2)4(a＋2)(a＋1)－7(a＋3)(a－3)．解：原式＝1－2＋2－1＝0.原式＝4(a2＋3a＋2)－7(a2－9)＝4a2＋12a＋8－7a2＋63＝－3a2＋12a＋71.15．先化简，再求值：(1)(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2＋4ab，其中a＝1，b＝ ；(2)(－a2 b＋2ab－b2)÷b＋(a＋b)(a－b)，其中a＝ ，b＝－1.16．如果有理数x满足x2－2x－3＝0，求代数式(2x－1)2－x(x＋4)－(2－x)(2＋x)的值．解：因为x2－2x－3＝0，所以x2－2x＝3，则原式＝4x2－4x＋1－x2－4x－4＋x2＝4x2－8x－3＝4(x2－2x)－3＝4×3－3＝9.17．小丽和小兵在计算(2x＋5)(2x－5)＋2(4x＋3)－4(x＋1)2并求值时．他们进行了如下的对话，小丽说：“我发现这个式子在x＝2 022和x＝2 021时，它的值是相等的．”小兵说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果．”你认为谁说得对呢？说明你的理由．解：小丽说得对，理由：原式＝4x2－25＋8x＋6－4(x2＋2x＋1)＝4x2－25＋8x＋6－4x2－8x－4＝－23.因此无论x取何值，此式恒等于－23，所以小丽说得对．
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