人教版五年级下册体积和体积单位习题

这是一份人教版五年级下册体积和体积单位习题，共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，应用题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.把一个正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大（ ）倍。
A. 4 B. 16 C. 64
2.长方体的6个面（ ）。
A. 一定都是长方形 B. 一定都是正方形 C. 可能有长方形也可能有正方形
3.把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（ ）。
A. 200立方厘米 B. 10000立方厘米 C. 2立方分米
4.一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ）。
A. 108平方厘米 B. 54平方厘米 C. 90平方厘米
5.一根长方体方木，横截面积是40平方厘米，长6.5米，它的体积是（ ） 立方厘米。
A. 260 B. 26000 C. 0.26
6.一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（ ）。
A. 350平方米 B. 50平方米 C. 28平方米
7.棱长1米的正方体可以切成（ ）个棱长1分米的小正方体。
A. 10 B. 100 C. 1000
8.一块20 cm3的石块完全浸入一个长5cm，宽2cm的长方体容器中，水面会上升（ ）。
A. 2cm B. 5cm C. 4cm
9.一个正方体的棱长之和是12 a厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
A. 6a2 B. a2 C. 12a2
立方米=（ ）
A. 305立方分米 B. 3050立方分米 C. 30.5立方分米
（ ）dm3 ．
A. 17 B. 170 C. 1700
12.一个长方体长2m，宽2dm，高2cm，它的体积是（ ）
A. 8m3 B. 8dm2 C. 8cm3 D. 8000cm3
13.选出数据中与其他数据不相等的那个数（ ）
A. 4.06m3 B. 406000cm3 C. 4060dm3 D. 4060000cm3
14.5080立方分米=（ ）升．
A. 5.080 B. 0.508 C. 5080
15.38mL=（ ）L．
A. 3.8 B. 0.38 C. 0.038
16.立方分米和立方米之间的进率是（ ）
A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000
17.下面的数中，（ ）与20.56立方分米相等．
A. 2056立方厘米 B. 0.2056立方米 C. 20560立方厘米
18.3立方米7立方分米=（ ）立方米．
A. 3.070 B. 3.007 C. 3.700
19.3毫升等于（ ）立方分米．
A. 0.3 B. 0.03 C. 0.003 D. 3
20.1.5立方米=（ ）立方分米．
A. 15 B. 150 C. 1500
21.生日宴会上，王琳想把体积是1立方米的巨型长方体蛋糕切成体积是1立方分米的小正方体蛋糕，可以切（ ）块．
A. 1000 B. 100 C. 10
22.把一个体积是0.8立方分米的铁块，锻造成一个底面积100cm2的长方体，这个长方体的高是（ ）
A. 0.008分米 B. 0.08分米 C. 0.8分米 D. 8分米
23.3立方米50立方分米（ ）3.5立方米．
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能比较
二、多选题
24.一台电脑显示器的占地面积是9（ ），占据的空间是27（ ）
A. 平方厘米 B. 立方分米 C. 平方分米 D. 立方厘米
三、填空题
立方米=________立方米________立方分米
3.02立方米=________立方分米
26.一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是________立方厘米。
27.正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大________倍，表面积扩大________倍，体积扩大________倍。
28.一个棱长为3分米的正方体铁块锻造成宽50厘米、高3厘米的铁条，这根铁条长________米。
29.一块正方体的，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重________千克。
30.用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体________块。
31.下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的。它的体积是多少立方厘米？填在下面的括号里。
________立方厘米
32.一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是________平方分米，它的体积是________立方分米。
33.一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是________厘米，体积是________立方厘米。
34.如右图所示，在台阶面上(阴影部分)铺上地毯，
至少需要________平方米的地毯。(各级台阶等高等宽)
35.相邻的两个常用的体积单位之间的进率是1000．________（判断对错）
36.5000立方厘米=________立方分米=________立方米．
37.2.2立方分米=________立方厘米 9立方米80立方分米=________立方米
2.05平方米=________平方分米
升=________立方分米________立方厘米 5.2立方分米=________升=________毫升
6立方米5立方分米=________立方米
39.一个正方体棱长是0.2分米，它的体积是________立方分米，合________立方厘米．
40.一个长方体的底面积是0.8平方米，高50厘米，它的体积是________立方分米．
41.0.4立方米=________立方分米=________立方厘米； 2立方分米50立方厘米=________立方分米．
．
3.2dm3=________cm3
540cm3=________dm3
四、应用题
44.学校举行运动会，为造一个沙坑，把1.6立方米的黄沙铺在一个长4米、宽2米的长方体沙坑里，铺平后沙子有多厚？
45.前进厂要做10节长方体形状的通风管，该通风管是边长为15cm的正方形，每节长2米，共需多少平方米的铁皮？
46.有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
47.一个封闭的长方体容器。如左图放置时水面高6厘米，那么如右图放置时水面高多少厘米?
五、解答题
48.一个底面为正方形的长方体表面积为160平方米，沿水平方向截成两个长方体，两个长方体的表面积之和为210平方米，求原长方体的体积。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】正方体的体积=棱长×棱长×棱长
【分析】（棱长×4）×（棱长×4）×（棱长×4）
=棱长×棱长×棱长×64
如果每条棱都扩大了4倍体，积扩大的倍数是4的立方。
2.【答案】C
【解析】【解答】长方体一共有6个面，分为三组：上面和下面，左面和右面，前面和后面。
【分析】大多数情况下，长宽高是不相等的，那么长方体的6个面，都是长方形，有时候会出现长宽高之中，有两个量是相等的，那么就会出现两个正方形和4个长方形，特殊情况下，长宽高都是相等的，这是长方体的一种特殊情况，正方体，那么这时，6个面都是正方形。
3.【答案】B
【解析】【解答】100÷2=50（平方厘米）
2米=200厘米
50×200=10000（立方厘米）
【分析】把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了两个横截面，两个横截面的总面积是100平方厘米，那一个横截面的面就是50平方厘米，再乘以长，但是题目中给的长是2米，要同意单位，转化成200厘米，再计算体积是10000立方厘米。
4.【答案】C
【解析】【解答】长方体的长宽高分别是6厘米，3厘米，3厘米
表面积=（6×3＋6×3＋3×3）×2=90（平方厘米）
【分析】长方体见右图所示，它可以切成两个棱长是3厘米的正方体，那说明长方体的长宽高分别是6厘米，3厘米，3厘米，带入公式“长方形的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求得表面积是90平方厘米
5.【答案】B
【解析】【解答】6.5米=650（厘米）
40×650=26000（立方厘米）
【分析】长方体的体积=长×宽×高=横截面积×长，题目中给的长是6.5米，单位时米，最后体积是多少，单位时立方厘米，所以先需要把6.5米转化成650厘米，再做计算。
6.【答案】A
【解析】【解答】25×14=350（平方米）
【分析】占地面积，其实就是求长方体下面这一个面的面积是多少，下面这个面是以长25米，宽14米的长方形。面积=长×宽，求出占地面积是350平方米。
7.【答案】C
【解析】【解答】10×10×10=1000
【分析】棱长是1米的正方体，也可以说是棱长10分米的正方体，用正方体的提供==体积公式“体积=棱长×棱长×棱长”算出，可以切成1000个棱长1分米的小正方体。
1立方米=1000立方分米
8.【答案】A
【解析】【解答】20÷5÷2=2cm
【分析】一块20 cm3的石块完全浸入一个长方体容器中，虽然石头是不规则的，但是总体积不变，水被占了20 cm3 的地方，占掉的这些水，就使得水面升高，相当于20cm3的水，在一个长5cm，宽2cm的长方体容器中，高是多少。
9.【答案】A
【解析】【解答】12a÷12=a（厘米）
a×a×6=6a2（平方厘米）
【分析】正方体总共有12条棱，每条棱的长度都相同，棱长之和是12 a厘米，那么每条棱的长度就可以求出是a厘米，再带入公式“正方体的表面积=棱长×棱长×6”求出表面积是6a2平方厘米。
10.【答案】B
【解析】【解答】解：3.05立方米=3.05×1000立方分米=3050立方分米 故选：B．
【分析】把3.05立方米化成立方分米数，用3.05乘进率1000；即可得解．
11.【答案】B
【解析】【解答】解：0.17m3=170dm3 ． 故选：B．
【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000，根据换算结果进行选择．
12.【答案】D
【解析】【解答】解：2米=200厘米， 2分米=20厘米，
200×20×2=8000（立方厘米），
答：它的体积是8000立方厘米．
故选：D．
【分析】根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
13.【答案】B
【解析】【解答】解：4.06立方米=4060立方分米=4060000立方厘米； 故选：B．
【分析】把4.06立方米换算为立方分米数，用4.06乘进率1000；
把4.06立方米换算为立方厘米数，用4.06乘进率1000000．
14.【答案】C
【解析】【解答】解：5080立方分米=5080升． 故选；C．
【分析】因为1立方分米=1升，所以5080立方分米=5080升；据此选择．
15.【答案】C
【解析】【解答】解：38mL=0.038L． 故选：C．
【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．
16.【答案】C
【解析】【解答】解：立方分米和立方米之间的进率是1000． 故选：C．
【分析】根据常用体积、容积单位间的进率，立方分米与立方米之间的进率是1000．
17.【答案】C
【解析】【解答】解：20.56立方分米=20560立方厘米； 故选：C．
【分析】把20.56立方分米换算成立方厘米数，用20.56乘进率1000．
18.【答案】B
【解析】【解答】解：3立方米7立方分米=3.007立方分米． 故选：B．
【分析】把7立方分米除以进率1000化成0.007立方米再与3立方米相加．
19.【答案】C
【解析】【解答】解：3毫升=0.003立方分米．
故选：C．
【分析】低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000．]
20.【答案】C
【解析】【解答】解：1.5立方米=1500立方分米． 故选：C．
【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．
21.【答案】A
【解析】【解答】解：1立方米=1000立方分米 1000÷1=1000（个）
答：可以切1000块．
故选：A．
【分析】首先把1立方米化成立方分米数，用1乘进率1000，然后要求1立方米的巨型长方体蛋糕切成体积是1立方分米的小正方体蛋糕多少块用除法，即可得解．
22.【答案】C
【解析】【解答】解：100平方厘米=1平方分米 0.8÷1=0.8（分米）
答：这个长方体的高是0.8分米．
故选：C．
【分析】把把一个体积是0.8立方分米的铁块，锻造成一个底面积100cm2的长方体，铁块的体积不变，把100平方厘米化成平方分米，再除铁块的体积0.8即可．
23.【答案】B
【解析】【解答】解：3立方米50立方分米＜3.5立方米． 故选：B．
【分析】把50立方分米除以进率1000化成0.05立方米，再与3立方米相加就是3.05立方米，3.05立方米＜3.5立方米．
二、多选题
24.【答案】B,D
【解析】【解答】占地面积是多少，题意问的是，面积单位；占据的空间是多少，题意问的是，体积单位。
【分析】根据选项发现，要么是平方厘米，立方厘米；要么是平方分米，立方分米，根据实际情况，显然选择跟分米有关的面积单位和体积单位更加合适。
三、填空题
25.【答案】4；70；3020
【解析】【解答】4.07=4＋0.07
0.07×1000=70（立方分米）
3.02×1000=3020（立方分米）
【分析】1立方分米=1000立方分米
在体积单位间，立方米，立方分米，立方厘米之间，相邻单位间的进率是1000
在面积单位间，平方米，平方分米，平方厘米之间，相邻单位间的进率是100
在长度单位间，米，分米，厘米之间，相邻单位间的进率是10
26.【答案】240
【解析】【解答】2分米=20（厘米）
12×20=240（立方厘米）
【分析】长方体的体积=长×宽×高=横截面积×长
另外，需要注意题目中的单位不统一，需要先把2分米转化成20厘米，才可准确计算体积是多少。
27.【答案】3；9；27
【解析】【解答】正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的面积=棱长×棱长×6
正方体的棱长和=棱长×12
【分析】
棱长和=（棱长×3）×12
=（棱长×12）×3
面积=（棱长×3）×（棱长×3）×6
=（棱长×棱长×6）×9
体积=（棱长×3）×（棱长×3）×（棱长×3）
=（棱长×棱长×棱长）×27
如果每条棱都扩大了3倍体，棱长也扩大了3倍，面积扩大了的倍数是3的平方，体积扩大的倍数是3的立方。
28.【答案】1.8
【解析】【解答】3分米=30厘米
30×30×30=27000（立方厘米）
27000÷50÷3=180（厘米）
180厘米=1.8米
【分析】一个棱长为3分米的正方体铁块锻造成宽50厘米、高3厘米的铁条，总体积是不变的，先算出体积是多少，但是题目中正方体的棱长是用分米做单位，而长方体用厘米做单位，为方便起见，将体积全部用“立方厘米”作单位，最后求出长是180厘米，这时还没有结束，题目问的是长多少米，还需要再次转化成1.8米。
29.【答案】7800
【解析】【解答】10×10×10=1000（立方分米）
1000×7.8=7800（千克）
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，求出钢锭的体积是1000立方分米，再乘以7.8千克每立方分米，最终求出重7800千克。
30.【答案】8
【解析】【解答】2×2×2=8
【分析】最少需要多少块小正方体，说明大正方体的棱长尽量小一些，最小的话，就是每条棱长的长度是小正方体棱长的2倍，所以至少需这样的小正方体8块。
31.【答案】11
【解析】【解答】1×1×1=1（立方厘米）
（3＋4＋4）×1=11（立方厘米）
【分析】棱长1厘米的正方体，可以求出体积是1立方厘米。求体积的话，只要将这个正方体的每一个的体积相加起来，就可以求出总的体积，每一个小正方体的体积都是1立方厘米，还需要知道总共有多少个小正方体，前面一排有3个，后面一排上面4个，下面4个，总共11个，所以是11立方厘米。
32.【答案】150；125
【解析】【解答】5×5=25（平方分米）
所以正方体的棱长是5分米
表面积=5×5×6=150（平方分米）
5×5×5=125（立方分米）
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6
正方体体积=棱长×棱长×棱长
33.【答案】48；,60
【解析】【解答】棱长=（5＋3＋4）×4=48（厘米）
体积=5×4×3=60（立方厘米）
【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长宽高，知道了长宽高是5厘米、3厘米、4厘米，再带入相关公式：
长方体的棱长=（长＋宽＋高）×4
长方体的体积=长×宽×高
34.【答案】21.2
【解析】【解答】3.2×4=12.8（平方米）
4×2.1=8.4（平方米）
12.8＋8.4=21.2（平方米）
【分析】地毯可以分为两部分，一部分是横着的，一部分是竖着的，假设把横着的，都平移到一个平面上，那就是一个长4米，宽3.2米的长方形；假设把竖着的，都平移到一个平面上，那就是一个长4米，宽2.1米的长方形，分别求出两个长方形的面积，相加得到，总面积是21.2平方米。
35.【答案】正确
【解析】【解答】解：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；
所以相邻的两个常用的体积单位之间的进率是1000，说法正确；
故答案为：正确．
【分析】根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可．
36.【答案】5；0.005
【解析】【解答】解：5000立方厘米=5立方分米=0.005立方米； 故答案为：5，0.005．
【分析】本题是体积、容积的单位换算，由低级单位立方厘米化高级单位立方分米，除以进率1000，再化高级单位立方米，再除以进率1000．
37.【答案】2200；9.08；205
【解析】【解答】解：2.2立方分米=2200立方厘米 9立方米80立方分米=9.08立方米
2.05平方米=205平方分米
故答案为：2200，9.08，205．
【分析】把2.2立方分米化成立方厘米数，用2.2乘进率1000得2200立方厘米；
把9平方米80立方分米化成立方米数，用80除以进率1000，然后再加上9得9.08立方米；
把2.05平方米化成平方分米数，用2.05乘进率100得205平方分米．
38.【答案】7；20；5.2；5200；6.005
【解析】【解答】解：（1）7.02升=7立方分米20立方厘米；（2）5.2立方分米=5.2升=5200毫升；（3）6立方米5立方分米=6.005立方米； 故答案为： 7，20，5.2，5200，6.005．
【分析】（1）由单名数化复名数，7.02升看作7升与0.02升的和，根据升的意义，7升=7立方分米，再把0.02升乘进率1000化成立方厘米，二者写在一起即可．（2）由立方分米化升，根据升的意义，5.2立方分米=5.2升，再由高级单位升化低级单位毫升，乘进率1000．（3）由复名数化单名数，把5立方分米除以进率1000化成0.005立方米，再与6立方米相加即可．
39.【答案】0.008；8
【解析】【解答】解：0.2×0.2×0.2=0.008（立方分米） 0.008立方分米=8立方厘米
答：它的体积是0.008立方分米，合8立方厘米．
故答案为：0.008，8．
【分析】根据正方体的体积公式：v=a3 ， 把数据代入公式解答即可．
40.【答案】400
【解析】【解答】解：0.8平方米=80平方分米 50厘米=5分米
80×5=400（立方分米）
答：它的体积是400立方分米．
故答案为：400．
【分析】根据长方体的体积=底面积×高，代入数据即可解答，注意单位的统一．
41.【答案】400；400000；2.05
【解析】【解答】解：（1）0.4立方米=400立方分米=400000立方厘米；（2）2立方分米50立方厘米=2.05立方分米． 故答案为：400，400000，2.05．
【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．（2）把50立方厘米除以进率1000化成0.05立方米再与2立方分米相加．
42.【答案】1500；1500000
【解析】【解答】解：1.5m3=1500dm3=1500000cm3 ． 故答案为：1500，1500000．
【分析】把1.5m3换算成dm3数，用1.5乘进率1000得1500dm3；再把1500dm3换算成cm3数，用1500乘进率1000得1500000cm3 ．
43.【答案】600；1.6；3200；0.54
【解析】【解答】解：（1）0.6m3=600dm3；（2）1600dm3=1.6m3； （3）3.2dm3=3200cm3；（4）540cm3=0.54dm3 ． 故答案为：600，1.6，3200，0.54．
【分析】（1）高级单位m3化低级单位dm3 ， 乘进率1000．（2）低级单位dm3化高级单位m3 ， 除以进率1000．（3）高级单位dm3化低级单位cm3 ， 乘进率1000．（4）低级单位cm3化高级单位dm3 ， 除以进率1000．
四、应用题
44.【答案】解：1.6÷4÷2=0.2（米）
答：铺平后沙子有0.2米。
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高
知道了总体积，长和宽，可以列除法计算出高度，是0.2米，长方体的高度，就是沙子的厚度。也可以说成是20厘米。
45.【答案】解：15厘米=0.15米
0.15×2×4=1.2（平方米）
1.2×10=12（平方米）
答：共需12平方米的铁皮。
【解析】【分析】通风管，只有4个面，相当于长方体的4个侧面，上底面和下底面不计算，这4个侧面，都是以宽15厘米和2米的长方形，4个面，再乘以4，算出每一节通风管是1.2平方米，总共10节，再乘以10，算出共需12平方米的铁皮
46.【答案】解：5＋2=7〈10
300×2=600（立方厘米）
答：这块石头的体积是600立方厘米。
【解析】【分析】首先仔细观察题意，石头是浸没到水里的，才可以用水面升高的部分来求石头的体积，另外，原来有5厘米的水，升高了2厘米之后，也只有7厘米，没有溢出这个长方体，才能准确算出水被“挤走”了多少。两种方法，一种是先算出原来水的体积，再算上水加石头的体积，算差，就可以知道石头的体积，还有一种方法，直接算算面高出部分的体积，即可，后者较为简单。
47.【答案】解：20×15×6=1800（立方厘米）
1800÷10÷15=12（厘米）
答：水面高12厘米。
【解析】【分析】把水从作图的器皿中，倒入右面的器皿中，总的体积，是不变的，先求出左边器皿中水的体积，倒入了右边的器皿中，可以算出高度，本题解题时的一个关键思路，总体积是相同的
五、解答题
48.【答案】解：210－160=50（平方米）
50÷2=25（平方米）
160－25×2=110（米）
110÷4=27.5（平方米）
27.5×5=137.5（立方米）
答：原长方体的体积是137.5立方米。
【解析】【分析】把一个大正方体沿水平方向截成两个长方体，总的表面积增多了，增多的部分是两个横截面，可以求出一个横截面的面积是25平方米，而且是沿水平方向切的，所以这个横截面是和底面相同的，因为底面是正方形，所以长和宽，都是5米，因为底面是正方形，所以原长方体的4个侧面都是相同的，求出每个侧面的面积是27.5，用侧面的面积乘以长，也可以算出体积，是137.5立方米。