宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（含答案）

海原一中2020--2021学年第二学期期末考试

高二数学（文）试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．点P 的极坐标为（1，），则P的直角坐标为（    ）

A．（） B．（）     C,（1）      D．（）

2.已知函数f(x)=,则=(     )

A. e            B.2e              C.0                D. 1

3．计算：（    ）

A.         B.           C.           D.

4．在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，模型1的相关指数为，模型2的相关指数为，模型3的相关指数为，模型4的相关指数为，其中拟合效果最好的模型是(     )

A．模型1     B．模型2           C．模型3  D．模型4

5.复数Z= ,则Z对应的点所在的象限是（   ）

A．第一象限       B第二象限          C第三象限   D．第四象限

6.曲线y=ex在点A(0,1)处的切线斜率为（     ）

A. 0                B.   1              C. e             D. 

7．极坐标方程表示的曲线是（    ）

A．圆             B．直线            C．双曲线的一支 D．抛物线

8.设复数z满足(1+i)z=4i，则∣z∣=（    ）

A．     B．    C．   D．2

9.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.

根据该折线图，下列结论错误的是（    ）

A．年接待游客量逐年增加

B．月接待游客逐月增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

10．某种产品的广告费支出与销售额 (单位：万元)之间的关系如下表：

与的线性回归方程为，当广告支出6万元时，随机误差的残差为（    ）

A . -5            B. -5.5              C. -6                 D. -6.5

11．直线的方程为，则极坐标为的点到直线的距离为(    )

A． B． C．1 D．3

12．已知是椭圆（为参数）上任意一点，则点P到x+y-4=0的距离的最大值为（    ）

A． B． C． D．

二．填空题（每空5分，共20分）

13.圆心为，半径为3的圆的参数方程为________________.

14．复数（i为虚数单位）的共轭复数 =_____________．

15．把参数方程（为参数）化成普通方程是____________．

16．把曲线（为参数）上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标伸长为原来的2倍，得到的曲线的直角坐标方程为________________.

三．简答题（共70分）

17 . （10分）求函数f(x)=3x-lnx的单调递增区间.

18. （12分）已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）。

（1）求C，C的普通方程；

（2）若C上的点P对应的参数为，C上的点Q对应的参数，求|PQ|。

19．（12分）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：

(1)求y关于x 的回归方程＝x＋；

(2)用所求回归方程预测该地区2021年(x＝5)的人民币储蓄存款．

附：

20． （12分）已知曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.

(1)把C2的极坐标方程化为直角坐标方程;

(2)判断C1与C2交点的个数.

21.（12分）在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的参数方程为。

（Ⅰ）求曲线C的普通方程；

（Ⅱ）设曲线C与直线交于点A、B，求|AB|。

22.（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：

(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于40kg”，估计A的概率；

(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

附：