宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试卷（含答案）

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银川一中2020/2021学年度(下)高二期末考试数学(文科)试卷                                            命题教师：一、选择题(共60分)1．集合，则集合等于   A． B． C． D．2．角的终边落在A．第一象限      B．第二象限        C．第三象限 D．第四象限3．设是定义在R上的奇函数，当时，，则等于  A．－3            B．－1           C．1           D．3 4．已知函数则的值为A． B．2 C． D．95．已知，且为第二象限角，则A．          B．         C．         D．6．要得到函数的图象，只需将函数的图象 A．向右平移个单位长度          B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度         D．向左平移个单位长度7．在                   8．设命题p：函数的一条对称轴为；命题 则下列命题为真命题的是A． B． C． D．9. 已知则A=                                                     10．若函数是R上的增函数，则实数m的取值范围是A．       B．        C．         D．11．已知函数的导函数的图象如图所示，则下列选项中错误的是A．是的极值点 B．导函数在处取得极小值C．函数在区间上单调递减 D．导函数在处的切线斜率大于零12．设是定义域为R的奇函数，且若                                                        二、填空题(共20分)13．已知面积为，，则BC长为_______．14．曲线在点（0,0）处的切线方程为_________.15．若向量满足___________.16．已知__________.  三、解答题(共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)（一）必考题：60分.17．(12分)已知的内角所对的边分别为，若.（1）求角.（2）若，，求的面积.  18．（12分）设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且．（1）求实数的值；（2）求函数的极值.   19．(12分)已知函数．(1)求的最小正周期与单调递增区间；(2)求满足的x的集合．  20．(12分)已知A、B、C为的三个内角，向量与共线，且．(1)求角A的大小；(2)求函数的值域． 21．(12分)已知函数，其中.（1）讨论的单调性；（2）若恒成立，求a的值.   （二）选考题：共10分，请考生在第22、23题任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22．[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：.（1）写出直线l的直角坐标方程和曲线C1的参数方程；（2）在曲线C1上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值.   23．[选修4-5：不等式选讲]已知函数.(1)若，解不等式：；(2)若恒成立，求的取值范围.
高二文科期末试卷参考答案一、选择题123456789101112AAADBCACCCAD 二、填空题13.                          三、解答题17．（1）；（2）（1）由正弦定理，，∴，∴，∴，，∴（2）由余弦定理知：，得解得，∴ 18．解：（I）因从而即关于直线对称，从而由题设条件知又由于（II）由（I）知令当上为增函数；当上为减函数；当上为增函数；从而函数处取得极大值处取得极小值19.解：(1)∵．∴．由，解得，．∴的单调增区间为，；(2)由，得，∴，．∴满足的x的集合为．20．【答案】解：由题设知：，
，
，
又A为三角形内角，
所以， 
由知A为锐角， 
；
由及题设知：，
所以
， 
又， 
，
，
，
因此函数的值域为．21．【详解】（1）函数的定义域为：， ①当时，，所以在上单调递增    ②当时，令，解得 ．当时，，所以， 所以在上单调递减； 当时，，所以，所以在上单调递增． 综上，当时，函数在上单调递增；当时，函数在上单调递减，在上单调递增.（2）若恒成立，即恒成立，设所以，，①所以，不合题意.②,当，，所以，，又因为所以（另解：，即，设，所以所以，恒成立，故所以，）  22．（1）为参数）（2）（Ⅰ）由条件得，将代入上式得，∴直线l的直角坐标方程为：2x-y-6=0．由 得，∴曲线C1的参数方程为：为参数）.  （Ⅱ）设点P的坐标，则点P到直线l的距离为；   ，  ∴当sin时，，此时点P的坐标为．23．(1).(2)或.(1)当时，，解得：，所以原不等式解集为.(2)，若恒成立，只需：.解得：或.