高中人教版 (2019)第九章 静电场及其应用2 库仑定律教学设计

9.2  库仑定律

本节内容的核心是库仑定律，它阐明了带电体间相互作用的规律，为整个电磁学奠定了基础。教材首先通过"探究影响电荷间相互作用力的因素"的定性实验导入，而且教材中引入了一些科学家探究的思维过程。在此基础上，库伦通过巧妙的扭秤实验，得出库伦定律。所以，本节的教学要特别注意实验教学。

〖教学目标与核心素养〗

物理观念：明确点电荷和质点一样是个理想模型，了解库伦定律得出的思路和过程。理解库伦定律的含义并掌握相应计算的方法。

科学思维：在库伦定律建立过程的学习中，培养学生实际问题进行简化抽象建立物理模型的探究思维意识和能力。

科学探究：通过演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系。

科学态度与责任：通过扭秤实验的教学，提高学生实验猜想和验证猜想的思维能力。渗透从极大到极小的辩证唯物主义观点。

重点：掌握库伦定律。

难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算。

多媒体课件

带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、 P3等位置。带电体C与小球间的作用力会随距离的不同怎样改变呢?

在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化? 电荷之间作用力的大小与哪些因素有关?

（一）电荷之间的作用力

材料展示：探究电荷之间的作用力

①（播放动图）带正电的带电体C置于铁架台旁，不断改变C与悬挂小球的距离。观察丝线和竖直方向的偏角大小，就可以观察小球所受作用力了的大小。

观察发现：悬球的丝线和竖直方向的偏角大小随着距离的增大而减少，即悬球受到的作用力随着距离的增大而减少。

②（播放动图）带正电的带电体C置于铁架台旁固定不动，不断改变C的电量。

观察发现：悬球的丝线和竖直方向的偏角大小随着电荷量的增大而增大，即悬球受到的作用力随着电荷量的增大而增大。

实验小结：电荷之间相互作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减少。

法国物理学家库伦用精确的实验，研究了电荷间的相互作用力，他发现

真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

这个规律叫作库仑定律。电荷间的这种相互作用力叫作静电力或库仑力。

适用范围：①真空

也就是说如果电荷在其他介质中，那之间的相互作用力还会受到介质的干扰，不过空气和真空比较近似，可以认为空气中的库伦定律也是近似成立的。除了真空之外，库伦定律是对点电荷而言的。

② 静止的点电荷

那么，什么是点电荷呢?

其实它和力学中质点模型一样，是一种科学的抽象的理想化模型，真正的点电荷并不存在。点电荷只有电量和质量而没有形状和大小，它其实就是带电的质点。

可以看成点电荷的主要有两种类型：第一种形状、大小、电荷分布可以忽略。

如带电体的距离比他们的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，就可以把它看成点电荷。

第二种是均匀带电的球体或球壳。均匀带电的球体或球壳也可以看成一个点电荷。它位于球心，带电量与该球相同。

注意：一个带电体能否看成点电荷，是相对具体问题而言的，不能单凭大小或形状来判断。

想一想

两个靠近的带电球体，是否可以看做是集中在球心位置的点电荷？

不能，因为同种电荷相互排斥，导致电荷的分布并不是均匀的，而是集中在两侧，所以不能看成是集中在球心位置的点电荷，同理异种电荷也是。

问题：库伦定律是通过怎样的实验得出的呢？

（二）库伦的实验

要做这种实验就得测量库伦F，但是它非常微弱难以感觉到，怎样测量这种微小的力呢？又要怎么样测量物体的带电量的？

阅读课本库伦的实验部分。

①微力难于测量——小量放大法，找到力与距离的关系。

库伦扭秤的结构：带电小球A与后来的球C，产生库伦力。不带电小球B用来来平衡小球A重力。扭秤实验（播放动图）。结果是力F与距离r的二次方成反比，。

②电量无法测量——电荷均分

使一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半。多次重复，可以把带电小球的电荷量q分为，以及更小的等等。库伦继续研究最后就得到了电荷间的作用力与电荷量的关系，即

综合以上两个结论就可以得到库伦定律了。把它写成等试就是这样

①k为静电力常量：k = 9.0×109 N·m2/C2。

②q为电荷量：计算大小时只将电荷量的绝对值代入。

当两个点电荷所带的电荷量为同种时，它们之间的作用力为斥力；反之，异种电荷时，它们之间的作用力为引力。符号并不影响静电力的大小。

③r是两点电荷间的距离。如果是均匀带电球体间的作用，r是球心间的距离。

注意：当r→0是，不能看成点电荷了，所以公式不在适用。

课堂练习

例1：如图所示，两个带异种电荷，电量均为Q的均质金属小球，小球的半径为r，两球相距为R，那么它们之间库伦力大小（   ）

解题提示：只有电荷分布均匀时才能用，如果这两个球是导体时，他两带异种电荷，因此导体表面的电荷虎相互吸引，向内侧移动，此时电荷间的距离要比圆心间的距离大。所以它们间的引力要比大。

（三）静电力的计算

根据库仑定律，两个电荷量为1C的点电荷在真空中相距1m时，相互作用力是：

库仑是一个非常大的电荷量单位。差不多相当于一百万吨的物体所受的重力，这将是多么可怕的作用力。

（播放动图）一把梳子和衣袖摩擦后所带的电荷量不到百万分之一库仑，巨

大的云层中积累的电荷量可达几百库仑。

问题：静电力公式与万有引力公式有点像，那这两个力谁大呢？

课本例题

例1： 在氢原子内，氢原子核与电子之间的最短距离为5.3×10─11 m。试比较电子和质子间的静电引力和万有引力。

解题提示：分析 氢原子核与质子所带的电荷量相同，是1.6×10-l9C。电子带负电，所带的电荷量也是L6×10-19C。质子质量为1.67×10-27kg，电子质量为9.1×10-31kg。根据库仑定律和万有引力定律就可以求解。解根据库伦定律，它们之间的静电力

根据万有引力定律，它们之间的万有引力

你有什么发现？

用电子和质子来计算，万有引力非常小。因此，在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略，只考虑静电力就行。

库伦力的矢量运算

库仑定律描述的是两个点电荷之间的作用力。如果存在两个以上点电荷，那么要对这个点电荷的作用力进行的矢量求和。

课本例题

例2： 真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是2.0×10─6 C ， 求它们所受的库仑力。

解题提示：根据题意作图。每个点电荷都受到其他两个点电荷的斥力，因此，只要求出一个点电荷所受的力即可。

解：q3 共受 F1 和 F2 两个力的作用，q1 = q2 = q3 = q，相互间的距离 r 都相同 ， 所以

据平行四边形定则，合力是：

F=2F1cos30〫=0.25N

合力的方向沿q1与q2连线的垂直平分线向外。

例2：真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力变为多少?若再使A、B之间距离增大为原来的2 倍，则它们之间的静电力又为多少?

解题提示：接触之后电量的变化，遵守先中和再均分的原则。使用公式计库伦力时电量的正负不用代入计算。

设A、B的电量分别是q和-q，距离为r，则。

C、A接触：

C、B再接触：，此时AB间的静电力变为：

距离增大为原来2倍，则

9.2库伦定律

一、电荷之间的作用力——库伦定律

条件：① 真空中

形状、大小、电荷分布可以忽略

② 静止的点电荷

均匀带电的球体或球壳

二、库伦的实验——扭秤实验

①微力难于测量——小量放大

困难

②电量无法测量——电荷均分

①k为静电力常量：k = 9.0×109 N·m2/C2。

②q为电荷量：计算大小时只将电荷量的绝对值代入。

③r是两点电荷间的距离。如果是均匀带电球体间的作用，r是球心间的距离。

注意：当r→0是，不能看成点电荷了，所以公式不在适用。    

学生对点电荷的认识不够明确，没有判断意识。很不理解具体问题具体分析的原则，对于能不能看成点电荷，存在最求标准，如带电物体A就一定能看成点电荷，带电物体B一定不能看成点电荷。学生总是希望找到这样的答案。

对于库伦扭秤实验，学生对于微力难以测量的问题不理解，我们不做过多的解释，力矩不在高中物理的范围。但是电量的测量，这个还是可以理解的，这是传统的方法，让学生了解早期科学家的实验路径，也是不错的。