高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度课后练习题

9.3 电场  电场强度

一、单选题（本大题共12小题）

1.关于电场，下列说法中正确的是

A. 电场是电荷周围空间实际存在的物质
B. 电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型
C. 电荷周围分布的电场线就是电场
D. 电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的

【答案】A

【解析】
电场是电荷周围空间实际存在的特殊物质；电荷间的相互作用是通过电场作媒介产生的；电场线是人们为了研究电场而引入的假想的曲线。
理解电场的概念是解题的关键。
【解答】
电场是电荷周围空间实际存在的特殊物质，故A正确，B错误；
C.电场线是人们为了研究电场而引入的假想的曲线，故C错误；
D.电荷间的相互作用是通过电场作媒介产生的，故D错误。
故选A。  

2.检验电荷在电场中受到的电场力为F，测得该点的场强为E；若将检验电荷的电量减小一半，放回原处，则下列说法正确的是

A. 电场力仍为F，电场强度仍为E B. 电场力仍为F，电场强度为
C. 电场力为，电场强度为 D. 电场力为，电场强度仍为E

【答案】D

【解析】解：电场强度只与电场本身有关，当检验电荷的电量减小一半时，由可知，检验电荷受到的电场力变为，
而电场强度仍为E，故ABC错误，D正确；
故选：D。
电场强度只与电场本身有关，与检验电荷无关，受到的电场力为可求得电场力．
本题主要考查了电场强度只与电场本身有关，检验电荷的电场力即可，同时理解的比值定义法的含义．
 

3.如图所示，M，N是正点电荷电场中一条电场线上的两点，用、分别表示两点电场强度的大小，关于两点电场强度的判断正确的是

A. ，方向不同
B. 方向相同
C. ，方向不同
D. ，方向相同

【答案】B

【解析】
在电场线中，电场线的疏密程度表示场强的大小，正点电荷在电场中的受力方向规定为场强的方向。
本题主要考查了对电场线特点的掌握即电场线的疏密表示场强的大小，需要特别注意的是电场强度为矢量，既有大小又有方向。
【解答】
因为是点电荷产生的场强，因此越靠近场源电荷，电场强度越大，电场强度是矢量，既有大小又有方向，规定正点电荷在电场中的受力方向规定为场强的方向，M点靠近场源电荷，因此，方向相同，故ACD错误，故B正确。
故选B。  

4.如图所示，是点电荷电场中的一条电场线，则

A. a点场强一定大于b点场强
B. 形成这个电场的电荷一定带正电
C. 在b点由静止释放一个电子，将一定向a点运动
D. 正电荷在a处受到的静电力大于其在b处的静电力

【答案】C

【解析】
正电荷的电场线始于正电荷终止于无限远或负电荷，负电荷的电场线始于无限远终止于负电荷，根据电场线的疏密分析电场强度的大小，根据电荷在电场中的受力情况分析其运动情况。
本题考查了点电荷电场线的特点，熟悉点电荷的电场规律是解题的关键。
【解答】
B.根据点电荷电场的特点知，该电场线可能是正点电荷产生的，此时该电荷位于左侧；也可能是负点电荷产生的，此时位于右侧，故B错误；
离点电荷越近电场强度越大，由于无法判断a、b与点电荷的位置关系，故无法判断两位置场强大小，以及检验电荷所受电场力的大小，故AD错误；
C.在b点由静止释放一个电子，电子受到向左的电场力作用，故一定向a运动，故C正确。
故选C。  

5.在如图所示的电场中，各点电荷带电量大小都是Q，甲图中的A，B为对称点，乙、丙两图的点电荷间距都为L，虚线是两侧点电荷的中垂线，两点电荷连线上的O、C和O、D间距也是L，正确的是

A. 图甲中A，B两点电场强度相同
B. O点的电场强度大小，图乙等于图丙
C. 从O点沿虚线向上的电场强度，乙图变大，丙图变小
D. 图乙、丙的电场强度大小，C点大于D点

【答案】D

【解析】
由点电荷、等量异种电荷、等量正电荷的电场分布，结合电场的叠加判断得解。
本题主要考查电场的叠加，熟悉各电场的分布是解题的关键，难度不大。
【解答】
A.由点电荷的电场分布可知，图甲中电场强度方向不同，A错误；
B.由电场的叠加可知，图乙O点电场强度为0，图丙O点不为0，所以B错误；
C.由电场线的分布及电场的叠加可知，图乙中O点的电场强度为0，到远时，电场强度仍为0，所以从O点沿虚线向上，电场强度先大后小；图丙的电场强度从O点到无穷远，电场强度逐渐减小，故C错误；
D.由电场的叠加可知，C点的电场强度是左侧两点电荷作用之和，D点的电场强度是左侧两点电荷作用之差， C点大于D点，故D正确。
故选D。  

6.下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是

A.  B.
C.  D.

【答案】C

【解析】
电场线越密，代表电场强度越大，电场线的方向就是电场强度的方向．电场强度是矢量，只有场强的大小和方向都相同时场强才相同。
明确电场线的疏密程度反映场强的大小，电场线的切线方向反映场强的方向是解决本题的关键。
【解答】
A.由图知A、B两点的电场强度大小相等，但方向不同，所以电场强度不等，故A错误；
B.B点的电场强度比A点的电场强度小，故B错误；
C.该电场是匀强电场，电场强度处处相等，则A、B两点的电场强度相等，故C正确；
D.电场线越密，表示电场强度越大，则知A点的电场强度比B点的电场强度小，故D错误。
故选C。  

7.真空中A，B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】分析：本题根据点电荷场强公式运用比例法求解A、B两点的电场强度大小之比．
解答：根据点电荷电场公式可得，故C正确。
 

8.如图所示，中，D为AB边上一点，。两个正点电荷固定在A、B两点，电荷量大小为q的试探电荷在C点受到的电场力方向与AB垂直，大小为F，，。则D点的电场强度大小为

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】
根据点电荷电场强度公式及电场的叠加原理分析即可。
本题是点电荷电场强度公式及电场的叠加的考查，基础题目。
【解答】
设，由几何关系可得，，C点的合电场强度为，A点的点电荷在C点形成的电场的电场强度为，B点的点电荷在C点形成的电场的电场强度为


由可得，A点的点电荷在D点形成的电场的电场强度为，
B点的点电荷在D点形成的电场的电场强度
所以D点的电场强度为
方向从A指向B，故B正确，ACD错误；
故选B。  

9.下列关于电场强度的说法中，正确的是

A. 公式只适用于真空中点电荷产生的电场
B. 由公式可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比
C. 在公式中，是点电荷产生的电场在点电荷处的电场强度大小；而是点电荷产生的电场在点电荷处电场强度的大小
D. 由公式可知，在离点电荷非常近的地方，电场强度E可达无穷大

【答案】C

【解析】是定义式，适用于任何电场，适用于点电荷。
 

10.长为l的导体棒原来不带电，、是位于棒上的两点，位置如图所示。现将一带电量为的点电荷放在距棒右端r处，达到静电平衡后，棒上感应电荷在处产生的场强大小为，在处产生的场强大小为。则以下说法正确的是   

A.  B. ，
C. ，方向均向右 D. ，方向均向左

【答案】C

【解析】解：水平导体棒当达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内处产生的场强大小与点电荷在该处产生的电场强度大小相等，方向相反。
则棒上感应电荷在点产生的场强大小为：，方向水平向右；
同理感应电荷在处产生的场强大小为：，方向水平向右；
综上可知，，方向均向右，故C正确，ABD错误；
故选：C。
当棒达到静电平衡后，棒内各点的合场强为零，即感应电荷产生的电场强度与产生的电场强度大小相等、方向相反，根据静电平衡的特点和点电荷场强公式结合求解。
感应带电的本质是电荷的转移，当金属导体处于电场时会出现静电平衡现象，关键要理解并掌握静电平衡的特点。
 

11.如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有A、B两点，A、B两点在同一条电场线上，则

A. A点的电场强度与B点的电场强度相等
B. B点的电场强度比A点的电场强度更大
C. A点的电场强度方向沿半径指向场源电荷
D. B点的电场强度方向沿半径指向场源电荷

【答案】B

【解析】
根据常见电荷的电场线分析：正点电荷的电场线，从点电荷指向周围，再据A、B的电场强度是矢量判断选项即可。
本题考查了电势差与场强的关系，此题也可以根据“电场线密处，等差等势面也密”来判断，电势与场强是电场的两个重要的性质。
【解答】
A、正点电荷形成的电场是以点电荷为中心，向外辐射的直线，且离点电荷越远，场强越小，故与题意场强相同不符，故A错误。
B、距离源点荷越近，电场越强，所以B点的电场强度比A点的电场强度大，故B正确。
CD、源电荷为正电荷，所以AB点的电场强度方向均为沿半径方向远离场源电荷，故CD错误。
故选：B。  

12.在点电荷形成的电场中，一电子的运动轨迹如图中虚线所示，其中a、b是轨迹上的两点。若电子在两点间运动的速度不断增大，则下列判断中正确的是

A. 形成电场的点电荷电性为正
B. 电子一定是从a点运动到b点
C. 电子一定是从b点运动到a点
D. 电子的运动是匀变速曲线运动

【答案】B

【解析】
先由粒子的运动轨迹，判断粒子所受电场力的大体方向，即粒子受到的电场力大体向左。根据电场线疏密程度，判断ab两点场强的大小，从而判断ab两点电场力大小，再根据牛顿第二定律得ab点加速度的大小。
本题是电场中粒子的轨迹问题，首先要能根据轨迹的弯曲方向判断粒子受力方向。
【解答】
由图，粒子的运动轨迹向左弯曲，说明电子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，电场线方向向右，但无法判断形成电场的点电荷电性，故A错误；
根据题意电子在两点间运动的加速度不断增大，电子应该向电场线密的方向运动，故电子一定是从a点运动到b点，B正确，C错误；
D.由于电子受的电场力大小是变化的，且电场力的方向与速度方向不共线，所以电子的运动是变速曲线运动，故D错误。
故选B。  

二、计算题（本大题共3小题）

13.在方向水平、足够大的匀强电场中，一不可伸长的绝缘细线的一端连着一个质量为m、带电荷量为q的带电小球，另一端固定于O点，平衡时细线与竖直方向的夹角成角，重力加速度为g，求：

电场强度的大小；
若剪断细线，则小球的加速度有多大；
剪断细线后1秒，小球动能。最后答案用m、q、g、等符号表示

【答案】

解：小球受力如图所示：

在水平方向，由平衡条件得：
解得，电场强度大小：
剪断细线后，小球受重力与电场力作用，
对小球，由牛顿第二定律得，加速度大小：
剪断细线后时，小球的速度大小：
小球的动能：
答：电场强度的大小是；
若剪断细线，小球的加速度大小是；
剪断细线后1秒，小球动能是。

【解析】对小球受力分析，应用平衡条件求出电场强度大小。
应用牛顿第二定律求出剪断细线时小球的加速度大小。
应用运动学公式求出剪断细线后1s时小球的速度大小，然后求出小球的动能。
本题考查了带电小球在电场中的平衡问题与和运动问题，分析清楚小球的受力情况是解题的前提与关键，应用平衡条件、牛顿第二定律与运动学公式、动能的计算公式即可解题。
 

14.真空中，在A点固定一个电荷量的点电荷，在B点放一个电荷量的点电荷，AB间距离，已知静电力常量，求：
处点电荷受到库仑力的大小和方向；
处点电荷在B处产生电场强度的大小。

【答案】

解：根据库仑定律，B处点电荷受到库仑力的大小为： N，
方向沿AB连线向右。
根据点电荷场强公式可知，A处点电荷在B处产生电场强度的大小为：。
答：处点电荷受到库仑力的大小为 N，方向沿AB连线向右；
处点电荷在B处产生电场强度的大小为。

【解析】根据库仑定律，求解库仑力的大小和方向；
根据点电荷场强公式，求解B点场强的大小。
求解”A处点电荷在B处产生电场强度”是应特别注意，公式中代入的是场源电荷的电荷量，即A点点电荷的电荷量。
 

15.如图所示，在一带负电的导体A附近有一点B，若在B处放置一个的电荷，测出其受到的静电力大小为，方向如图，则：

处场强是多少？方向如何？
如果换成一个的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？

【答案】

解：由场强公式可得
因为是负电荷，所以场强方向与方向相反，指向负电荷；
在B点所受静电力，方向与场强方向相同，也就是与反向；电场强度与放置的电荷电量无关，此时B处场强仍为不变，方向与相反，指向负电荷。
答：处场强是，方向与相反，指向负电荷；
如果换成一个的电荷放在B点，其受力；此时B处场强仍为。

【解析】根据电场强度的定义式即可求出B处的场强大小和方向；
根据求出电场力的大小，知道电场强度的大小与所放置的电荷无关。
本题考查电场强度的定义，要明确电场强度是由电场本身的性质决定的，与放置电荷无关。