青岛版八年级下册7.1 算术平方根图片课件ppt

这是一份青岛版八年级下册7.1 算术平方根图片课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了夺百创优，学习目标，自主学习，合作探究，探究点1算术平方根，随堂练习，非负数等内容，欢迎下载使用。

1. 3²=___. 10²=____. 0.01²=________. 2. x²=9,则x=______. x²=16,则x=______. 3. (-2)²=_______. (-3)²=_______.
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算 术平方根;（重点）2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性．（重点、难点）
阅读课本40-41页，尝试回答下列问题。1.正数3的平方等于9，若x2=9，则正数x=____. 正数4的平方等于16，若x2=16，则正数x=____. 说说6和36这两个数又怎样的关系呢？2.(1) 0的平方是___，如果x2=0，那么x=____. (2) 0的算术平方根是___.
问题1：什么叫算术平方根？定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a， 即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根．问题2：如何用符号表示一个数的算术平方根？ 问题3：正数有几个算术平方根？0有几个算术平方根？负数呢？
正数a的算术平方根表示为 读作 “根号a”．
正数有一个算术平方根，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。
问题1: (1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是 ______，即 ＝______.(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______， 即 ＝______.(3)因为_____2=0，所以0的算术平方根是______， 即 ＝______.
问题2: 讨论：在 中，被开方数a是一个______数， 算术平方根 是一个______数.
探究点2.算术平方根的双重非负性
所以算术平方根 具有双重非负性：1. 被开方数a是非负数，即a ≥0;2. 算术平方根 本身是非负数，即
求下列各数的算术平方根：(1) 100； (2) ； (3) 0.0001.
(1)因为102 = 100，所以100的算术平方根是10， 即(2)因为( )2 = ，所以 的算术平方根是 ， 即 ；(3)因为0.012 =0.0001，所以0.0001的算术平方 根是0.01，即 =0.01.
探究点3.求算术平方根
(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数 的算术平方根，分清求 与81的算术平方根的不 同意义，不要被表面现象迷惑．(2)求一个非负数的算术平方根常借助于平方运算，因 此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有 用．
求下列各数的算术平方根：(1) 0.0025； (2) 81； (3) 32.
(1)因为0.052＝0.002 5，所以0.002 5的算术平方 根是0.05，即 ＝0.05；(2)因为92＝81，所以81的算术平方根是9， 即 ＝9；(3)因为32＝9，9的算术平方根是3，所以32的算 术平方根是3，即 ＝3.
求下列各式的值：(1) ； (2) ； (3) .
若 ＝0，求x2 015＋y2 016的值．
非负数与非负数的和为0当且仅当这两个非负数为0时成立，可列方程求出x，y的值，从而求出代数式的值．∵ ≥0， ≥0， ＝0，∴x－1＝0，y＋1＝0，∴x＝1，y＝－1.∴x2 015＋y2 016＝12 015＋(－1)2 016＝2.
(1) 中，被开方数a是_______，即a_______0；(2) 是________，即 ________0，即非负数的 算术平方根是_______；负数没有算术平方根， 即当a________0时， 无意义．