高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第1章　集合与常用逻辑用语1.3(教师版)

这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第1章　集合与常用逻辑用语1.3(教师版)，共9页。
一、选择题
1．已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则綈p为( )
A．∃x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1
B．∃x0>0，使得(x0＋1)ex0≤1
C．∀x>0，总有(x＋1)ex≤1
D．∀x≤0，总有(x＋1)ex≤1
答案 B
解析 “∀x>0，总有(x＋1)ex>1”的否定是“∃x0>0，使得(x0＋1)ex0≤1”．故选B.
2．下列四个命题：
其中的真命题是( )
A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4
答案 D
解析
3．已知a>0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是( )
A．∃x∈R，f(x)≤f(x0) B．∃x∈R，f(x)≥f(x0)
C．∀x∈R，f(x)≤f(x0) D．∀x∈R，f(x)≥f(x0)
答案 C
解析 由题知：x0＝－eq \f(b,2a)为函数f(x)图象的对称轴方程，所以f(x0)为函数的最小值，即对所有的实数x，都有f(x)≥f(x0)，因此∀x∈R，f(x)≤f(x0)是错误的．故选C.
4．下列命题错误的是( )
A．若p∨q为假命题，则p∧q为假命题
B．若a，b∈[0,1]，则不等式a2＋b20”的否定是“∃x0∈R，x0－ln x0≤0”，故④错误．
综上，正确结论的个数为3.故选C.
8．已知命题p：∃a∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(1,4)))，函数f(x)＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x＋\f(a,x＋1)))在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，3))上单调递增；命题q：函数g(x)＝x＋lg2x在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞))上无零点．则下列命题中是真命题的是( )
A．綈p B．p∧q
C．(綈p)∨q D．p∧(綈q)
答案 D
解析 设h(x)＝x＋eq \f(a,x＋1).易知当a＝－eq \f(1,2)时，函数h(x)为增函数，且heq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))＝eq \f(1,6)>0，则此时函数f(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，3))上必单调递增，即p是真命题；∵geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))＝－eq \f(1,2)0，∴g(x)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞))上有零点，即q是假命题，根据真值表可知p∧(綈q)是真命题．故选D.
9．已知命题p：∃x>0，ex－ax1，得a>2，即q：a>2，故p推不出q，q可以推出p，p是q的必要不充分条件．故选B.
10．已知命题p：存在x0∈R，mxeq \\al(2,0)＋1