高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第3章　三角函数、解三角形3.1(教师版)

这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第3章　三角函数、解三角形3.1(教师版)，共7页。
一、选择题
1．给出下列四个命题：
①－eq \f(3π,4)是第二象限角；②eq \f(4π,3)是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角．其中正确命题的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
答案 C
解析 ①中－eq \f(3π,4)是第三象限角，故①错．②中eq \f(4π,3)＝π＋eq \f(π,3)，从而eq \f(4π,3)是第三象限角，故②正确．③中－400°＝－360°－40°，从而③正确．④中－315°＝－360°＋45°，从而④正确．故选C.
2．sin2·cs3·tan4的值( )
A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在
答案 A
解析 ∵eq \f(π,2)sinθ>csθ
答案 D
解析 ∵eq \f(π,4)csβ
D．若α，β是第四象限的角，则tanα>tanβ
答案 D
解析 由三角函数线可知，选D.
8．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是( )
A．2 B．sin2 C.eq \f(2,sin1) D．2sin1
答案 C
解析 如图，∠AOB＝2弧度，过O点作OC⊥AB于C，并延长OC交弧AB于D.则∠AOD＝∠BOD＝1弧度，且AC＝eq \f(1,2)AB＝1，
在Rt△AOC中，AO＝eq \f(AC,sin∠AOC)＝eq \f(1,sin1)，
即r＝eq \f(1,sin1)，从而弧AB的长为l＝|α|·r＝eq \f(2,sin1).故选C.
9．若α是第三象限角，则下列各式中不成立的是( )
A．sinα＋csα