高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第9章　统计与统计案例9.1(教师版)

这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第9章　统计与统计案例9.1(教师版)，共9页。
一、选择题
1．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是( )
A．总体
B．个体
C．样本的容量
D．从总体中抽取的一个样本
答案 A
解析 5000名居民的阅读时间的全体是总体，每名居民的阅读时间是个体，200是样本容量，故选A.
2．将参加英语口语测试的1000名学生编号为000,001,002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，若第一组编号为000,001,002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为( )
A．700 B．669
C．695 D．676
答案 C
解析 由题意可知，第一组随机抽取的编号l＝15，分段间隔k＝eq \f(N,n)＝eq \f(1000,50)＝20，故抽取的第35个编号为15＋(35－1)×20＝695.故选C.
3．某月月底，某商场想通过抽取发票存根的方法估计该月的销售总额．先将该月的全部销售发票的存根进行了编号，1,2,3，…，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本．若从编号为1,2,3，…，10的前10张发票的存根中随机抽取1张，然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第2张、第3张、第4张、……，则抽样中产生的第2张已编号的发票存根，其编号不可能是( )
A．13 B．17
C．19 D．23
答案 D
解析 因为第一组的编号为1,2,3，…，10，所以根据系统抽样的定义可知第二组的编号为11,12,13，…，20，故第2张已编号的发票存根的编号不可能为23.故选D.
4．从某500件产品中随机抽取50件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将这500件产品按001,002,003，…，500进行编号．如果从随机数表的第7行第4列的数2开始，从左往右读数，则依次抽取的第4个个体的编号是( )
附：随机数表第6行至第8行各数如下：
A．217 B．245
C．421 D．206
答案 D
解析 产品的编号为3位号码，故每次读数取3位，第一个三位数为217，依次取出符合条件的号码为157,245,206，故第4个个体编号为206.故选D.
5．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为( )
A．7 B．9
C．10 D．15
答案 C
解析 由系统抽样的特点，知抽取号码的间隔为eq \f(960,32)＝30，抽取的号码依次为9,39,69，…，939.落入区间[451,750]的有459,489，…，729，这些数构成首项为459，公差为30的等差数列，设有n项，显然有729＝459＋(n－1)×30，解得n＝10.所以做问卷B的有10人．故选C.
6．某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品共3000件，且它们的数量成等比数列，现用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测，其中从乙、丁两类产品中抽取的总数为100件，则甲类产品有( )
A．100件 B．200件
C．300件 D．400件
答案 B
解析 设从甲、乙、丙、丁四类产品中分别抽取a1，a2，a3，a4件进行检测，由于四类产品的数量成等比数列且是分层抽样，所以a1，a2，a3，a4也成等比数列，设此等比数列的公比为q，
由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a1＋a3＝50，,a2＋a4＝100，))即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a11＋q2＝50，,a1q1＋q2＝100，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a1＝10，,q＝2.))
即从甲类产品中抽取10件，则甲类产品的数量为eq \f(10,\f(150,3000))＝200(件)，故选B.
7．福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01,02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第10列和第11列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为( )
A．23 B．09
C．02 D．17
答案 C
解析 从随机数表第1行的第10列和第11列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的6个红色球的编号依次为21,32,09,16,17,02，故选出的第6个红色球的编号为02.故选C.
8．将参加夏令营的600名学生按001,002，…，600进行编号．采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分别住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为 ( )
A．26,16,8 B．25,17,8
C．25,16,9 D．24,17,9
答案 B
解析 由题意及系统抽样的定义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(k∈N*)组抽中的号码是3＋12(k－1)．令3＋12(k－1)≤300，得k≤eq \f(103,4)，因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；令300