高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第2章　函数、导数及其应用2.1(学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第2章　函数、导数及其应用2.1(学生版)，共3页。

一、选择题
1．已知A＝{x|x＝n2，n∈N}，给出下列关系式：①f(x)＝x；②f(x)＝x2；③f(x)＝x3；④f(x)＝x4；⑤f(x)＝x2＋1，其中能够表示函数f：A→A的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
2．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1－x2x≤1，,x2＋x－2x>1，))则feq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,f2)))的值为( )
A.eq \f(15,16) B.eq \f(8,9) C．－eq \f(27,16) D．18
3．已知f(x5)＝lg x，则f(2)等于( )
A．lg 2 B．lg 32 C．lg eq \f(1,32) D.eq \f(1,5)lg 2
4．设函数f(x)＝lg (1－x)，则函数f[f(x)]的定义域为( )
A．(－9，＋∞) B．(－9,1)
C．[－9，＋∞) D．[－9,1)
5．若函数y＝f(x)的定义域是[0,1]，则函数F(x)＝f(x＋a)＋f(2x＋a)(0A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(a,2)，\f(1－a,2))) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(a,2)，1－a))
C．[－a,1－a] D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－a，\f(1－a,2)))
6．函数y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up15(eq \f(1,x2＋1)) 的值域为( )
A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,2))) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，1))
C.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，1)) D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞))
7．已知f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lg3x，x>0，,ax＋b，x≤0，))且f(0)＝2，f(－1)＝3，则f[f(－3)]＝( )
A．－2 B．2 C．3 D．－3
8．已知具有性质：feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
①y＝x－eq \f(1,x)；②y＝x＋eq \f(1,x)；③y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x，01.))
其中满足“倒负”变换的函数是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．①
9．若函数f(x)图象上任意一点P(x，y)皆满足y2≥x2，则f(x)的解析式可以是( )
A．f(x)＝x－eq \f(1,x) B．f(x)＝ex－1
C．f(x)＝x＋eq \f(4,x) D．f(x)＝tanx
10．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x－1，x<1，,2x，x≥1.))则满足f[f(a)]＝2f(a)的a的取值范围是( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(2,3)，1)) B．[0,1]
C.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)，＋∞)) D．[1，＋∞)
二、填空题
11．已知x∈N*，f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2－35，x≥3，,fx＋2，x<3，))其值域设为D.给出下列数值：－26，－1,9,14,27,65，则其中属于集合D的元素是________．(写出所有可能的数值)
12．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1－2ax＋3a，x<1，,2x－1，x≥1))的值域为R，则实数a的取值范围是________．
13．定义：区间[x1，x2](x114．现定义一种运算“⊕”：对任意实数a，b，a⊕b＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(b，a－b≥1，,a，a－b<1.))设f(x)＝(x2－2x)⊕(x＋3)，若函数g(x)＝f(x)＋k的图象与x轴恰有两个公共点，则实数k的取值范围是________．
三、解答题
15．)已知函数f(x)＝lga(x＋2)＋lga(4－x)(a>0且a≠1)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)在区间[0,3]上的最小值为－2，求实数a的值．
16．如果对∀x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(1)＝2.
(1)求f(2)，f(3)，f(4)的值；
(2)求eq \f(f2,f1)＋eq \f(f4,f3)＋eq \f(f6,f5)＋…＋eq \f(f2014,f2013)＋eq \f(f2016,f2015)＋eq \f(f2018,f2017)的值．