高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第6章　不等式6.2(学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第6章　不等式6.2(学生版)，共4页。

一、选择题
1．已知点(－3，－1)和点(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为( )
A．(－24,7)
B．(－7,24)
C．(－∞，－7)∪(24，＋∞)
D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)
2．设关于x，y的不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－y＋1>0，,x＋m<0，,y－m>0))表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2，则m的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(4,3))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,3)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(2,3))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(5,3)))
3．已知变量x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－y≤0，,x－2y＋3≥0，,x≥0，))则z＝(eq \r(2))2x＋y的最大值为( )
A.eq \r(2) B．2eq \r(2)
C．2 D．4
4．已知实数x，y满足条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x＋y－7≥0，,x＋3y－13≤0，,x－y－1≤0，))则z＝|2x－3y＋4|的最大值为( )
A．3 B．5
C．6 D．8
5．若x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y≥1，,mx－y≤0，,3x－2y＋2≥0，))且z＝3x－y的最大值为2，则实数m的值为( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(2,3)
C．1 D．2
6．若变量x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y－2≥0，,x－2y＋6≥0，,x≤2，))则z＝(x－1)2＋y2的最大值为( )
A．4 B.eq \r(17)
C．17 D．16
7．当x，y满足不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋2y≤2，,y－4≤x，,x－7y≤2))时，－2≤kx－y≤2恒成立，则实数k的取值范围是( )
A．[－1,1] B．[－2,0]
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,5)，\f(3,5))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,5)，0))
8．已知不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－y－2≥0，,3x＋y－8≤0，,x＋2y－1≥0，))则z＝eq \f(y,x＋1)的最大值与最小值的比值为( )
A．－2 B．－eq \f(1,2)
C．－eq \f(8,3) D．－eq \f(1,3)
9．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：
为使一年的种植总利润(总利润＝总销售收入－总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为( )
A．50,0 B．30,20
C．20,30 D．0,50
10．在平面直角坐标系中，不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y≤0，,x－y≤0，,x2＋y2≤r2))(r为常数)表示的平面区域的面积为π，若x，y满足上述约束条件，则z＝eq \f(x＋y＋1,x＋3)的最小值为( )
A．－1 B．－eq \f(5\r(2)＋1,7)
C.eq \f(1,3) D．－eq \f(7,5)
二、填空题
11．设x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y－7≤0，,x－3y＋1≤0，,3x－y－5≥0，))则z＝2x－y的最大值为________．
12．已知x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－y＋2≥0，,x－2y－2≤0，,x＋y－2≤0，))若z＝x－ay(a＞0)的最大值为4，则a＝________.
13．不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(y－1≥0，,x－y＋2≥0，,x＋4y－8≤0))表示的平面区域为Ω，直线x＝a(a＞1)将平面区域Ω分成面积之比为1∶4的两部分，则目标函数z＝ax＋y的最大值为________．
14．已知点P(x，y)的坐标满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≤0，,y＞x，,y＜2x＋1，))则eq \f(x＋y,\r(x2＋y2))的取值范围为________．
三、解答题
15．某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲，乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天运送人数不少于900，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？
16．某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料．生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示：
现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元．分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．
(1)用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．
年产量/亩
年种植成本/亩
每吨售价
黄瓜
4吨
1.2万元
0.55万元
韭菜
6吨
0.9万元
0.3万元
原料
肥料
A
B
C
甲
4
8
3
乙
5
5
10