高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第6章　不等式6.4(学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第6章　不等式6.4(学生版)，共4页。

一、选择题
1．已知集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|x2－2x－3≤0，x∈N*}，则A∩B＝( )
A．{2,3} B．{1,3}
C．{2} D．{3}
2．设a，b∈R，则“(a－b)a2≥0”是“a≥b”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．若a＞b＞1,0＜c＜1，则( )
A．ac＜bc B．abc＜bac
C．algbc＜blgac D．lgac＜lgbc
4．关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝( )
A.eq \f(5,2) B.eq \f(7,2)
C.eq \f(15,4) D.eq \f(15,2)
5．关于x的不等式ax－b＜0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)＞0的解集是( )
A．(－∞，－1)∪(3，＋∞) B．(1,3)
C．(－1,3) D．(－∞，1)∪(3，＋∞)
6．已知p＝a＋eq \f(1,a－2)，q＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x2－2，其中a＞2，x∈R，则p，q的大小关系是( )
A．p≥q B．p＞q
C．p＜q D．p≤q
7．已知定义在R上的奇函数f(x)满足：当x≥0时，f(x)＝x3，若不等式f(－4t)>f(2m＋mt2)对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是( )
A．(－∞，－eq \r(2)) B．(－eq \r(2)，0)
C．(－∞，0)∪(eq \r(2)，＋∞) D．(－∞，eq \r(2))∪(eq \r(2)，＋∞)
8．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为( )
A．12元 B．16元
C．12元到16元之间 D．10元到14元之间
9．已知定义域为R的函数f(x)在(2，＋∞)上单调递减，且y＝f(x＋2)为偶函数，则关于x的不等式f(2x－1)－f(x＋1)>0的解集为( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(4,3)))∪(2，＋∞) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(4,3)))∪(2，＋∞)
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)，2)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,3)，2))
10．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－x2＋2x，x≥0，,x2－2x，x<0，))若关于x的不等式[f(x)]2＋af(x)－b2<0恰有1个整数解，则实数a的最大值是( )
A．2 B．3
C．5 D．8
二、填空题
11．已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________．
12．若x>y，a>b，则在①a－x>b－y，②a＋x>b＋y，③ax>by，④x－b>y－a，⑤eq \f(a,y)>eq \f(b,x)这五个式子中，恒成立的不等式的序号是 ________.
13．在R上定义运算：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))＝ad－bc.若不等式eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x－1 a－2,a＋1 x))≥1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为________．
14．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)三、解答题
15．解不等式eq \f(ax－1,x－2)>1(a∈R)．
16．已知函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab，当x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f(x)<0.当x∈(－3,2)时，f(x)>0.
(1)求f(x)在[0,1]内的值域；
(2)若ax2＋bx＋c≤0的解集为R，求实数c的取值范围．