2022届高考数学理一轮复习新人教版课件：第三章三角函数解三角形第五节函数y＝Asinωx＋φ的图象性质及应用

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1．五点法画函数y＝A sin (ωx＋ )的图象(1)列表：
(2)描点：_________， ___________， __________ ， _____________ ， _____________ ．(3)连线：把这5个点用光滑曲线顺次连接，就得到y＝A sin (ωx＋ )在区间长度为一个周期内的图象．
3．y＝A sin (ωx＋ )的物理意义
(1)求ω和 的值；(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象；(3)由y＝sin x经过怎样的变换得到f(x)＝cs (ωx＋ )的图象(x∈R).
(2)图象变换法：由函数y＝sin x的图象通过变换得到y＝A sin (ωx＋φ)的图象有两种途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”．提醒　三角函数图象左右平移时应注意的问题(1)弄清楚平移方向，平移哪个函数的图象，得到哪个函数的图象．
类型 2　三角函数模型问题[例2]　已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y＝f(t).下表是某日各时的浪高数据：经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝A cs ωt＋b(A＞0，ω＞0)的图象．根据以上数据，
(1)求函数f(t)的解析式；(2)求一日(持续24小时)内，该海滨浴场的海浪高度超过1.25米的时间．
方法总结1．研究y＝A sin (ωx＋ )的性质时可将ωx＋ 视为一个整体，利用换元法和数形结合思想进行解题．2．方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数．3．三角函数模型的应用体现在两方面：一是已知函数模型求解数学问题；二是把实际问题抽象转化成数学问题，利用三角函数的有关知识解决问题．　　
2．(2018·高考全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝2sin x＋sin 2x，则f(x)的最小值是________．