2022届高考数学理一轮复习新人教版课件：第八章平面解析几何第四节直线与圆圆与圆的位置关系

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这是一份2022届高考数学理一轮复习新人教版课件：第八章平面解析几何第四节直线与圆圆与圆的位置关系，共58页。PPT课件主要包含了d＝r，dr1＋r2，d＝r1＋r2，两组不同的，r1－r2，两圆公切线的条数，答案1，ABC，－22，答案5等内容，欢迎下载使用。

1．直线与圆的位置关系与判断方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系．①______⇔直线与圆相交；②______⇔直线与圆相切；③______⇔直线与圆相离．
(2)代数法：联立方程，消去x(或y)得一元二次方程，计算Δ＝b2－4ac.①Δ>0⇔直线与圆____；②Δ＝0⇔直线与圆____；③Δ<0⇔直线与圆____．
|r1－r2|圆的方程两种设法技巧(1)经过直线l：Ax＋By＋C＝0与圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的交点的圆的方程表示为(x2＋y2＋Dx＋Ey＋F)＋λ(Ax＋By＋C)＝0.(2)经过圆x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0与圆x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0的两个交点的圆的方程表示为x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0.
1．(基本方法：直线与圆的位置关系)直线y＝x＋6与圆x2＋y2－2y－4＝0的位置关系为(　　)A．相离 B．相切C．相交且不过圆心 D．相交过圆心
2．(基本方法：圆与圆的位置关系)两圆x2＋y2－2y＝0与x2＋y2－4＝0的位置关系是(　　)A．相交 B．内切C．外切 D．内含
3．(基本能力：圆的弦长)直线3x－y－6＝0与圆x2＋y2－2x－4y＝0相交于A，B两点，则|AB|＝________________．
5．(基本能力：圆的公切线)与圆C1：x2＋y2－6x＋4y＋12＝0，C2：x2＋y2－14x－2y＋14＝0都相切的直线有_______________条．
[典例剖析]类型 1　直线与圆位置关系的判断 [例1]　(1)已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是(　　)A．相切 B．相交C．相离 D．不确定
(2)(2021·湖北荆州模拟)圆(x－1)2＋(y－1)2＝2关于直线y＝kx＋3对称，则k的值是(　　)A．2 B．－2C．1 D．－1解析：∵圆(x－1)2＋(y－1)2＝2关于直线y＝kx＋3对称，∴直线y＝kx＋3过圆心(1，1)，即1＝k＋3，解得k＝－2.
(3)(多选题)已知θ∈R，由所有直线l：(x－2)cs θ＋(y－1)sin θ＝1组成的集合记为M，则下列命题中是真命题的是(　　)A．存在一个圆与所有直线都相交B．存在一个圆与所有直线都不相交C．存在一个圆与所有直线都相切D．M中的直线所围成的正三角形面积都相等
(2)点P为射线x＝2(y≥0)上一点，过P作圆x2＋y2＝3的两条切线，若两条切线的夹角为90°，则点P的坐标为(　　)A．(2，1) B．(2，2)C．(2，) D．(2，0)解析：如图所示，设切点为A，B，则OA⊥AP，OB⊥BP，OA＝OB，AP＝BP，AP⊥BP，故四边形OAPB为正方形，
解得a＝0或a＝－4.当a＝0时，圆心坐标为(0，2)，半径为3；当a＝－4时，圆心坐标为(－4，2)，半径为5，所以圆Ω的方程为x2＋(y－2)2＝9或(x＋4)2＋(y－2)2＝25.
x＝0或3x＋4y－12＝0
方法总结直线与圆位置关系的求解方法
[题组突破]1．直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是(　　)A．相交 B．相切C．相离 D．不确定解析：法一：直线l：mx－y＋1－m＝0过定点(1，1)，因为点(1，1)在圆x2＋(y－1)2＝5的内部，所以直线l与圆相交．
2．若直线kx－y＋2＝0与圆x2＋y2－2x－3＝0没有公共点，则实数k的取值范围是________________．
(2)若圆O1：x2＋y2＝5与圆O2：(x＋m)2＋y2＝20相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是(　　)A．3 B．4C．2 D．8
(3)(2021·江苏南京模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：(x－a)2＋(y－2a)2＝4，圆N：(x－2)2＋(y＋1)2＝4，若圆M上存在一点P，使得以点P为圆心，1为半径的圆与圆N有公共点，则实数a的取值范围为________________．
方法总结1．判断两圆位置关系的方法常用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和及差的绝对值的大小关系判断，一般不用代数法．重视两圆内切的情况，作图观察．2．两圆相交时，公共弦所在直线方程的求法两圆的公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2，y2项得到．
2．若圆x2＋y2＝a2与圆x2＋y2＋ay－6＝0的公共弦长为2，则a＝________________．
3．(2020·高考浙江卷)已知直线y＝kx＋b(k>0)与圆x2＋y2＝1和圆(x－4)2＋y2＝1均相切，则k＝________________，b＝________________．

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