（新高考）2022届高三一模检验卷—数学B

这是一份（新高考）2022届高三一模检验卷—数学B，共10页。试卷主要包含了充分条件与必要条件，全称量词与存在性量词，已知直线，，等内容，欢迎下载使用。
    1．充分条件与必要条件判定充分条件和必要条件时，一般可根据概念直接判定，有时也需要根据如下规则判断（小推大原则）：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件，对应集合与对应集合互不包含．2．全称量词与存在性量词（1）全称量词命题的否定全称量词命题：，它的否定：．（2）存在量词命题的否定存在量词命题：，它的否定：． 一、选择题．1．（2021届青海省西宁市高三一模）如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分不必要条件，那么丙是甲的（    ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】∵甲是乙的充要条件，∴甲、乙等价；又∵丙是乙的充分不必要条件，∴丙是甲的充分不必要条件，故选A．2．（天津市北辰区2022届高三一模）设，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充分必要条件  D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】由，得或，由，得或，因为集合或是集合或的真子集，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A．3．（宜春市2021届一模）设，是非零向量，“”是“”的（    ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】，由已知得，即，．而当时，还可能是，此时，故“”是“”的充分而不必要条件，故选A．4．（四川省达州市2021-2022学年高三一模）设，，则“”是“”的（    ）A．充要条件  B．充分条件但不是必要条件C．既不是充分条件也不是必要条件 D．必要条件但不是充分条件【答案】D【解析】因为，，，，所以，即，，若，则是真命题；反之若，满足，此时，所以“”是“”的必要条件但不是充分条件，故选D．5．（宁夏中卫市2021届高三一模）“”是“且”的（    ）A．充要条件  B．充分不必要条件C．必要不充分条件  D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】充分性：若且，则，，此时，，当且仅当时，等号成立，故充分性不成立；必要性：若且，则，，此时，，当且仅当时，等号成立，故必要性成立，因此，“”是“且”的必要不充分条件，故选C．6．（江西省南昌市2021届高三一模）已知直线的方程是，则“原点在直线的右上方”是“点”在直线的右上方的（    ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若原点在直线的右上方，则，可得，若点在直线的右上方，则，可得，因为可得出，但得不出，所以是的充分不必要条件，即可得“原点在直线的右上方”是“点”在直线的右上方的充分不必要条件，故选A．7．（2021年新高考测评卷数学）已知直线，，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若，则，解得或，当时，，，直线，重合，；充分性成立；当时，，，显然，必要性成立，故“”是“”的充要条件，故选C．8．（江西省南昌市2021届高三一模）已知角是的一个内角，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】为的内角，则，若成立，说明或；而成立，说明；因此由可以推得成立，由不可以推得成立，可见是的必要不充分条件，故选B．9．（四川省巴中市2020-2021学年高三一模）设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（    ）A． B．C． D．【答案】B【解析】对于A：若，则与平行、相交或异面，故A错误；对于B：若，则，故B正确；对于C：若，则与平行或异面，故C错误；对于D：若，则与平行、相交或异面，故D错误，故选B．10．（重庆市巴蜀中学2021届高三一模）设等比数列的公比为，前项的和为，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】，，，故，因为在等比数列中，，故，故“”是“”的充要条件，故选C．11．（河北省保定市2021届高三一模）设，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，，即，，而，“”是“”的必要不充分条件，即“”是“”的必要不充分条件，故选B．12．（河南省开封市2021届高三一模）使得成立的一个充分不必要条件是（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】A选项，若，，则满足，但不能得出；所以不是的充分不必要条件；故A错；B选项，若，则，但不能得出，所以不是的充分不必要条件；故B错；C选项，若，，则满足，但不能得出；所以不是的充分不必要条件；故C错；D选项，由可得，则，能推出，反之不能推出，所以是的充分不必要条件；故D正确，故选D．13．（辽宁省大连市2021届高三一模）已知两条不重合的直线和平面，则的一个充分不必要条件是（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】A．当时，或m与n异面或相交，故错误；B．当时，或m与n异面或相交，故错误；C．当时，，反之不一定成立，故正确；D．当时，或m与n异面，故错误，故选C．14．（2019抚州市一模）下列选项中，为“数列是等差数列”的一个充分不必要条件的是（    ）A． B．C．数列的通项公式为 D．【答案】C【解析】对于A：数列是等差数列，∴A选项为“数列是等差数列”的一个充要条件，故A错误；对于B：易知B选项为“数列是等差数列”的一个既不充分也不必要条件，故B错误；对于C：∵，∴，∴，∴数列是等差数列，反之若为等差数列，则，此时不一定为2，所以必要性不成立，∴C选项为“数列是等差数列”的一个充分不必要条件，故C正确；对于D：若数列是等差数列，则，∴成立，反之当，，，时，满足，但不是等差数列，∴D选项为“数列是等差数列”的一个必要不充分条件，故D错误，故选C．15．（山西省吕梁市2021届高三上学期第一次模拟）已知命题“，”，则为（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】命题为全称命题，该命题的否定为，，故选C．16．（四川省泸州市泸县第五中学2021届高三一模）已知命题，或，则为（    ）A．，且 B．，或C．，或 D．，且【答案】D【解析】命题，或，为全称命题，则为：，且，故选D．17．（江苏省盐城中学2021届高三一模）下列4个命题中，真命题的是（    ）A． B．C． D．【答案】B【解析】因为，，故A为假命题；，，即，故B为真命题；取，则，，所以，故C为假命题；，，所以，即，故D为假命题，故选B．18．（江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三）已知命题：，，命题：函数是减函数，则命题成立是成立的（    ）A．充分不必要条件  B．充要条件C．必要不充分条件  D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】命题：，有或，即，命题：函数是减函数有，即，∴⇏，⇏，∴命题成立是成立的既不充分也不必要条件，故选D．19．（多选）（湖南省常德市2021届高三下学期一模）下列说法正确的是（    ）A．命题的否定B．二项式的展开式的各项的系数和为32C．已知直线平面，则“”是”的必要不充分条件D．函数的图象关于直线对称【答案】AD【解析】对于A：命题的否定，故A正确；对于B：二项式的展开式的各项的系数和为，故B错误；对于C：已知直线平面，由于直线与的关系不确定，故“”是”的既不必要也不充分条件，故C错误；对于D：由于关于的对称点为，故，满足，故函数的图象关于直线对称，故D正确，故选AD．20．（多选）（河北省石家庄市2021届高三）以下说法，正确的是（    ）A．，使成立B．，函数都不是偶函数C．“”是“”的充要条件D．中，“”是“”的充要条件【答案】CD【解析】对于A：设，所以，当时，函数，当时，；当时，，故在时函数取得最小值，，所以，即，，故A错误；对于B：当时，，故函数为偶函数，故B错误；对于C：当时，等价于，当时，等价于，当时，等价于，反之同样成立，故C正确；对于D：中，当时，，所以，由于，故，两边平方得：，故，即，所以或，当时，即，由于，所以，即，，所以，故，．当时，，故，故D正确，故选CD．二、填空题．21．（内蒙古赤峰二中2018-2019学年一模）命题“”的否定是__________．【答案】【解析】全称命题的否定为：将改，否定结论，故命题“”的否定是：，故答案为．