初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试精品同步训练题

六年级数学下册第五章基本平面图形专项测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（       ）

A． B． C． D．

2、已知线段AB、CD，AB大于CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（       ）

A．点B在线段CD上（C、D之间） B．点B与点D重合

C．点B在线段CD的延长线上 D．点B在线段DC的延长线上

3、下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段 ，则点是线段的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是 （　　）

A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）

4、七巧板是我国民间流传最广的一种传统智力玩具，由正方形分割成七块板组成（如图），则图中4号部分的小正方形面积是整个正方形面积的（       ）

A． B． C． D．

5、已知，则∠A的补角等于（       ）

A． B． C． D．

6、如图，点是线段的中点，点是的中点，若，，则线段的长度是（       ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

7、在9：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（     ）

A． B． C． D．

8、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC＝20°，则∠AOD等于（       ）

A．160° B．140° C．130° D．110°

9、如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，其中，如果，那么下列结论正确的是（     ）

A． B． C． D．

10、如图所示，下列表示角的方法错误的是（　　）

A．∠1与∠AOB表示同一个角

B．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC

C．∠β+∠AOB＝∠AOC

D．∠AOC也可用∠O来表示

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1＝∠3，∠2＝55°，那么∠4＝_____度．

2、当时钟指向下午2:40时，时针与分针的夹角是_________度．

3、______°．

4、如图，在平面内有A，B，C三点．请画直线AC，线段BC，射线AB，数数看，此时图中共有 　   　个钝角．

5、一个圆的周长是31.4cm，它的半径是_____cm，面积是_____cm2．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，已知线段a，b．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

求作：线段．

2、已知O是直线MN上一点，∠MOA＝40°，∠AOB＝90°，∠COD与∠AOB都在直线MN的上方，且射线OC在射线OD的左侧．

(1)如图1，射线OC在∠AOB的内部，如果∠COD＝90°，那么图中与∠AOC相等的角是　 　，其依据是：　 　．

(2)如图2，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OP，如果∠COD＝60°，且OC平分∠AOP，那么∠DON＝　 　°；（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）

(3)如果∠COD＝60°，设∠AOC＝m°（0＜m＜80，且m≠30），用含m的式子表示∠BOD的度数．（直接写出结论）

3、如图1将线段AB，CD放置在直线l上，点B与点C重合，AB=10cm，CD=15cm，点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点．解答下列问题：

(1)MN=     

(2)将图1中的线段AB沿DC延长线方向移动xcm至图2的位置．

①当x=7cm时，求MN的长．

②在移动的过程中，请直接写出MN，AB，CD之间的数量关系式．

4、在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为3．对于数轴上的图形M，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为线段AB上任意一点，如果线段PQ的长度有最小值，那么称这个最小值为图形M关于线段AB的极小距离，记作d1（M，线段AB）；如果线段PQ的长度有最大值，那么称这个最大值为图形M关于线段AB的极大距离，记作d2（M，线段AB）．例如：点K表示的数为4，则d1（点K，线段AB）＝1，d2（点K，线段AB）＝3．

已知点O为数轴原点，点C，D为数轴上的动点．

(1)d1(点O，线段AB)＝          ，d2(点O，线段AB)＝          ；

(2)若点C，D表示的数分别为m，m+2，d1（线段CD，线段AB）＝2．求m的值；

(3)点C从原点出发，以每秒2个单位长度沿x轴正方向匀速运动；点D从表示数﹣2的点出发，第1秒以每秒2个单位长度沿x轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿x轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿x轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿x轴负方向匀速运动，…，按此规律运动，C，D两点同时出发，设运动的时间为t秒，若d2（线段CD，线段AB）小于或等于6，直接写出t的取值范围．（t可以等于0）

5、补全解题过程．

如图所示，点C是线段AB的中点，延长线段AB至点D，使BD＝AB，若BC＝3，求线段CD的长．

解：∵点C是线段AB的中点，且BC＝3（已知），

∴AB＝2×　   　（①填线段名称）＝　   　（②填数值）

∵BD＝AB（已知），

∴BD＝　   　（③填数值），

∴．CD＝　   　（④填线段名称）+BD＝　   　（⑤填数值）．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．

【详解】

解：10点30分时的时针和分针相距的份数是4.5，

10点30分时的时针和分针所成的角的度数为30°×4.5=135°，

故选：B.

【点睛】

本题考查的知识点是钟面角，解题关键是求出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，列式解答．

2、C

【解析】

【分析】

根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B的位置．

【详解】

解：AB大于CD，将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，

∴点B在线段CD的延长线上，

故选：C．

【点睛】

本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．

3、B

【解析】

【分析】

根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的定义求解，线段的中点的定义，直线的性质对各小题分析判断即可得解．

【详解】

解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；

（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；

（3）若线段AC=BC，则点C不一定是线段AB的中点，故此说法错误；

（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，故此说法正确；

综上所述，说法正确有（1）（4）．

故选：B．

【点睛】

本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义，线段的中点的定义，直线的性质等，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键．

4、C

【解析】

【分析】

把正方形进行分割，可分割成16个面积相等的等腰直角三角形，4号是正方形，由两个等腰直角三角形组成，占整个正方形面积的．

【详解】

解：把大正方形进行切割，如下图，

由图可知，正方形可分割成16个面积相等的等腰直角三角形，

号正方形，由两个等腰直角三角形组成，

占整个正方形面积的．

故选 C．

【点睛】

本题主要考查了七巧板，正方形的性质，能够正确的识别图形，明确4号部分的正方形是由两个等腰直角三角形构成是解题的关键．

5、C

【解析】

【分析】

若两个角的和为 则这两个角互为补角，根据互补的含义直接计算即可.

【详解】

解： ，

∠A的补角为：

故选C

【点睛】

本题考查的是互补的含义，掌握“利用互补的含义，求解一个角的补角”是解本题的关键.

6、B

【解析】

【分析】

根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE．

【详解】

解：∵D是线段AB的中点，AB=6cm，

∴AD=BD=3cm，

∵E是线段AC的中点，AC=14cm，

∴AE=CE=7cm，

∴DE=AE-AD=7-3=4cm，

故选B．

【点睛】

本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．

7、A

【解析】

【分析】

根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．

【详解】

解：9：30时针与分针相距3.5份，每份的度数是30°，

在时刻9：30，时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角的角）为3.5×30°=105°．

故选：A．

【点睛】

本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．

8、A

【解析】

【分析】

如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．

【详解】

解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=20°，

∴∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=90°+90°-20°=160°．

故选：A．

【点睛】

此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．

9、C

【解析】

【分析】

根据得到三点与原点的距离大小，利用得到原点的位置即可判断三个数的大小．

【详解】

解：，

点A到原点的距离最大，点其次，点最小，

又，

原点的位置是在点、之间且靠近点的地方，

，

故选：．

【点睛】

此题考查了利用数轴比较数的大小，理解绝对值的几何意义， 确定出原点的位置是解题的关键．

10、D

【解析】

【分析】

根据角的表示方法表示各个角，再判断即可．

【详解】

解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项不符合题意；

B、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故本选不符合题意；

C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正确，故本选项不符合题意；

D、∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了对角的表示方法的应用，主要检查学生能否正确表示角．

二、填空题

1、55

【解析】

【分析】

根据余角的定义及等角的余角相等即可求解．

【详解】

解：∵∠1与∠2互余，

∴∠1+∠2=90°，

∵∠3与∠4互余，

∴∠3+∠4=90°，

又∠1=∠3，

∴∠2=∠4=55°，

故答案为：55．

【点睛】

本题考查了余角的定义及等角的余角相等等知识点，属于基础题，计算过程中细心即可．

2、

【解析】

【分析】

如图，钟面被等分成12份，每一份对应的角为先求解 根据时针每分钟转，再求解 从而可得答案.

【详解】

解：如图，时钟指向下午2:40时，

钟面被等分成12份，每一份对应的角为

时针每分钟转

故答案为：

【点睛】

本题考查的是钟面角的计算，角的和差关系，掌握“钟面被等分成12份，每一份对应的角为时针每分钟转”是解本题的关键.

3、42.6

【解析】

【分析】

根据角度进制的转化求解即可，．

【详解】

解：

42.6

故答案为：42.6

【点睛】

本题考查了角度进制的转化，掌握角度进制是解题的关键．

4、见详解，3

【解析】

【分析】

直接根据直线、线段、射线的概念画出图形，再由角的概念解答即可．

【详解】

解：作图如下：

由图可得，图中共有3个钝角，

故答案为：3．

【点睛】

此题考查的是角的概念、直线、射线和线段，掌握有公共端点是两条射线组成的图形叫做角是解决此题关键．

5、     5     78.5

【解析】

【分析】

设圆的半径为．先利用圆的周长公式求出，再利用圆的面积公式即可得．

【详解】

解：设圆的半径为，

由题意得：，

解得，

则圆的面积为，

故答案为：5，78.5．

【点睛】

本题考查了圆的周长、面积等知识，解题的关键是记住圆的周长公式和面积公式．

三、解答题

1、见解析

【解析】

【分析】

作射线AM，在射线AM，上顺次截取AC=a，CD=a，再反向截取DB=b，进而可得线段AB．

【详解】

解：如图，线段AB即为所求作的线段．

【点睛】

本题考查尺规作图—线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

2、 (1)，等角的余角相等

(2)图见解析，

(3)或

【解析】

【分析】

（1）根据等角的余角相等解决问题即可．

（2）根据，求出，即可．

（3）分两种情形：当时，根据求解，如图中，当时，根据，求解即可．

(1)

解：如图1中，

，

，

（等角的余角相等），

故答案为：等角的余角相等．

(2)

解：如图2中，如图，射线即为所求．

，，

，

平分，

，

平分，

，

，

．

(3)

解：如图中，当时，

．

如图中，当时，

．

综上所述，满足条件的的值为或．

【点睛】

本题考查作图复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．

3、 (1)12.5cm

(2)①12.5cm；②MN =（AB+CD）

【解析】

【分析】

（1）利用线段的中点的性质解决问题即可；

（2）①分别求出CM，CN，可得结论；

②利用x表示出MC，CN，可得结论．

(1)

解：如图1中，∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，

∴BM=AB=5（cm），BN=CD=7.5（cm），

∴MN=BM+BN=12.5（cm），

故答案为：12.5cm；

(2)

①∵BC=7cm，AB=10cm，CD=15cm，

∴AC=17（cm），BD=22（cm），

∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，

∴CM=AC=8.5（cm），BN=BD=11（cm），

∴CN=BN-BC=11-7=4（cm），

∴MN=MC+CN=12.5（cm）；

②∵BC=x，

∴AC=AB+x，BD=x+CD，

∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，

∴CM=AC=（AB+x），BN=BD=（x+CD），

∴MN=MC+BN-BC=（AB+x）+（x+CD）-x=（AB+CD）．

【点睛】

本题考查线段的中点等知识，解题的关键是掌握线段的中点的性质，属于中考常考题型．

4、 (1)1，3

(2)﹣3或5

(3)或

【解析】

【分析】

（1）根据定义即可求得答案；

（2）由题意易得CD＝2，然后分两种情况讨论m的值，即当CD在AB的左侧时和当CD在AB的右侧时；

（3）由题意可分当t＝0时，点C表示的数为0，点D表示的数为﹣2，当0＜t≤1时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣2+2t，当1＜t≤2时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣4t+4，当2＜t≤3时，点C表示的数为2t，点D表示的数为6t﹣16，当3＜t≤4时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣8t+26，当t＝5时，点C表示的数为10，点D表示的数为4，当4＜t≤5时，点C表示的数为2t（8＜2t≤10），点D表示的数为10t﹣46，进而问题可求解．

(1)

解：d1（点O，线段AB）＝OA＝1﹣0＝1，d2（点O，线段AB）＝OB＝3﹣0＝3，

故答案为：1，3；

(2)

解：∵点C，D表示的数分别为m，m+2，

∴点D在点C的右侧，CD＝2，

当CD在AB的左侧时，d1（线段CD，线段AB）＝DA＝1﹣（m+2）＝2，

解得：m＝﹣3，

当CD在AB的右侧时，d1（线段CD，线段AB）＝BC＝m﹣3＝2，

解得：m＝5，

综上所述，m的值为﹣3或5；

(3)

解：当t＝0时，点C表示的数为0，点D表示的数为﹣2，则d2＝5，

当0＜t≤1时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣2+2t，则d2＝5﹣2t＜6，

当1＜t≤2时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣4t+4，则d2＝4t﹣1≤6，

解得：t≤，

当2＜t≤3时，点C表示的数为2t，点D表示的数为6t﹣16，则d2＝19﹣6t≤6，

解得：t≥，

当3＜t≤4时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣8t+26，则d2＝8t﹣23≤6或2t﹣1≤6，

解得：t≤，

当t＝5时，点C表示的数为10，点D表示的数为4，则d2＝AC＝10﹣1＝9＞6，

当4＜t≤5时，点C表示的数为2t（8＜2t≤10），点D表示的数为10t﹣46，（﹣6＜10t﹣46≤4），

∴0≤BD≤9，7≤AC≤9，

∴d2＞6，不符合题意，

综上所述，d2（线段CD，线段AB）小于或等于6时，0≤t≤或≤t≤．

【点睛】

本题考查了学生对新定义的理解及分类讨论的应用，正确理解定义及准确的分类是解决本题的关键．

5、；；；；

【解析】

【分析】

根据线段的中点的性质以及线段的和差关系填写过程即可

【详解】

解：∵点C是线段AB的中点，且BC＝3（已知），

∴AB＝2×（①填线段名称）＝（②填数值）

∵BD＝AB（已知），

∴BD＝（③填数值），

∴．CD＝（④填线段名称）+BD＝（⑤填数值）．

【点睛】

本题考查了有关线段中点的计算，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．