初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试优秀同步测试题

六年级数学下册第五章基本平面图形定向测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，其中，如果，那么下列结论正确的是（     ）

A． B． C． D．

2、若点在点的北偏西，点在点的西南方向，则的度数是（       ）

A． B． C． D．

3、下列说法中正确的是（       ）

A．两点之间直线最短 B．单项式πx2y的系数是

C．倒数等于本身的数为±1 D．射线是直线的一半

4、下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段 ，则点是线段的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是 （　　）

A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）

5、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（       ）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

6、已知线段AB、CD，AB大于CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（       ）

A．点B在线段CD上（C、D之间） B．点B与点D重合

C．点B在线段CD的延长线上 D．点B在线段DC的延长线上

7、如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（       ）

A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线

C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离

8、如图，在方格纸中，点A，B，C，D，E，F，H，K中，在同一直线上的三个点有（       ）．

A．3组 B．4组 C．5组 D．6组

9、下列说法错误的是（       ）

A．两点之间，线段最短

B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线

C．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的

D．射线AB和射线BA不是同一条射线

10、如图，延长线段AB到点C，使，D是AC的中点，若，则BD的长为（       ）

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在平面内有A，B，C三点．请画直线AC，线段BC，射线AB，数数看，此时图中共有 　   　个钝角．

2、转化0.15°为单位秒是______．

3、如图，，则射线表示是南偏东__________的方向．

4、如图，点，是直线上的两点，点，在直线上且点在点的左侧，点在点的右侧，，．若，则____．

5、阳阳在月月的西南方向200m处，则月月在阳阳的_____方向_____m处．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，平面上有四个点A，B，C，D．

(1)依照下列语句画图：

①直线AB，CD相交于点E；

②在线段BC的延长线上取一点F，使CF＝DC．

(2)在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD最小，并说出你的理由．

2、如图，P是线段AB上不同于点A，B的一点，AB＝18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发，在线段AB上向左运动（无论谁先到达A点，均停止运动），点C的运动速度为1cm/s，点D的运动速度为2cm/s．

(1)若AP＝PB，

①当动点C，D运动了2s时，AC＋PD＝　   　cm；

②当C，D两点间的距离为5cm时，则运动的时间为 　   　s；

(2)当点C，D在运动时，总有PD＝2AC，

①求AP的长度；

②若在直线AB上存在一点Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长度．

3、已知∠AOB＝120°，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线．

(1)若OC平分∠AOB，

①依题意补全图1；

②∠MON的度数为          ．

(2)当射线OC绕点O在∠AOB的内部旋转时，∠MON的度数是否改变？若不变，求∠MON的度数；若改变，说明理由．

4、已知：如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOC＝90°，OF平分∠AOE．

（1）若∠BOC＝40°，求∠AOF的大小．

（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的大小．

5、如图，平分，平分．若，．

(1)求出的度数；

(2)求出的度数，并判断与的数量关系是互补还是互余．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据得到三点与原点的距离大小，利用得到原点的位置即可判断三个数的大小．

【详解】

解：，

点A到原点的距离最大，点其次，点最小，

又，

原点的位置是在点、之间且靠近点的地方，

，

故选：．

【点睛】

此题考查了利用数轴比较数的大小，理解绝对值的几何意义， 确定出原点的位置是解题的关键．

2、C

【解析】

【分析】

先画出符合题意的图形，如图，由题意得：再求解 再利用角的和差关系可得答案.

【详解】

解：如图，由题意得：

故选C

【点睛】

本题考查的是方向角的含义，角的和差关系，掌握“方向角的定义”是解本题的关键.

3、C

【解析】

【分析】

分别对每个选项进行判断：两点之间线段最短；单项式单项式πx2y的系数是；倒数等于本身的数为±1；射线是是直线的一部分．

【详解】

解：A．两点之间线段最短，故不符合题意；

B．单项式πx2y的系数是，不符合题意；

C．倒数等于本身的数为±1，故符合题意；

D．射线是是直线的一部分，故不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查直线、射线、线段的定义和性质，熟练掌握直线、射线、线段的性质和之间的区别联系，会求单项式的系数是解题的关键．

4、B

【解析】

【分析】

根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的定义求解，线段的中点的定义，直线的性质对各小题分析判断即可得解．

【详解】

解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；

（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；

（3）若线段AC=BC，则点C不一定是线段AB的中点，故此说法错误；

（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，故此说法正确；

综上所述，说法正确有（1）（4）．

故选：B．

【点睛】

本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义，线段的中点的定义，直线的性质等，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键．

5、B

【解析】

【分析】

直接利用直线的性质以及线段的性质分析求解即可．

【详解】

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；

综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释，

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．

6、C

【解析】

【分析】

根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B的位置．

【详解】

解：AB大于CD，将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，

∴点B在线段CD的延长线上，

故选：C．

【点睛】

本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．

7、A

【解析】

【分析】

根据两点之间线段最短的性质解答．

【详解】

解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，

∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，

∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，

故选：A．

【点睛】

此题考查了实际生活中两点之间线段最短的应用，正确理解图形的特点与线段的性质结合是解题的关键．

8、C

【解析】

【分析】

利用网格作图即可.

【详解】

如图：

在同一直线上的三个点有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5组，

故选：C

【点睛】

此题考查了直线的有关概念，在网格中找到相应的直线是解答此题的关键.

9、C

【解析】

【分析】

根据两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义依次分析判断．

【详解】

解：A. 两点之间，线段最短，故该项不符合题意；

B. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故该项不符合题意；

C. 延长线段AB和延长线段BA的含义是不同的，故该项符合题意；

D. 射线AB和射线BA不是同一条射线，故该项不符合题意；

故选：C．

【点睛】

此题考查了两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义，综合掌握各知识点是解题的关键．

10、C

【解析】

【分析】

由，，求出AC，根据D是AC的中点，求出AD，计算即可得到答案．

【详解】

解：∵，，

∴BC=12，

∴AC=AB+BC=18，

∵D是AC的中点，

∴，

∴BD=AD-AB=9-6=3,

故选：C．

【点睛】

此题考查了线段的和差计算，线段中点的定义，数据线段中点定义及掌握逻辑推理能力是解题的关键．

二、填空题

1、见详解，3

【解析】

【分析】

直接根据直线、线段、射线的概念画出图形，再由角的概念解答即可．

【详解】

解：作图如下：

由图可得，图中共有3个钝角，

故答案为：3．

【点睛】

此题考查的是角的概念、直线、射线和线段，掌握有公共端点是两条射线组成的图形叫做角是解决此题关键．

2、540秒

【解析】

【分析】

先把度化为分，再把分化为秒即可．

【详解】

故答案为：540秒

【点睛】

本题考查了度、分、秒之间的互化，注意它们相邻两个单位间的进率都是六十，且高级单位的量化为低级单位的量要乘以进率．

3、

【解析】

【分析】

如图，利用互余的含义，先求解的大小，再根据方向角的含义可得答案.

【详解】

解：如图，

射线表示是南偏东的方向.

故答案为：

【点睛】

本题考查的是互余的含义，方向角的含义，掌握“方向角的含义”是解本题的关键.

4、6或22##22或6

【解析】

【分析】

根据两点间的距离，分情况讨论C点的位置即可求解．

【详解】

解：∵，

∴点C不可能在A的左侧，

如图1，当C点在A、B之间时，

设BC=k，

∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，

则AC=2k，AB=3k，BD=k，

∴CD=k+k=k，

∵CD=11，

∴k=11，

∴k=2，

∴AB=6；

如图2，当C点在点B的右侧时，

设BC=k，

∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，

则AC=2k，AB=k，BD=k，

∴CD=k-k=k，

∵CD=11，

∴k=11，

∴k=22，

∴AB=22；

∴综上所述，AB=6或22．

【点睛】

本题考查了两点间的距离，线段的数量关系，以及一元一次方程的应用，分类讨论是解答本题的关键．

5、     东北     200

【解析】

【分析】

根据方向角的定义解答即可．

【详解】

解：阳阳在月月的西南方向m处，则月月在阳阳的东北方向m处．

故答案为：东北，200．

【点睛】

本题考查方向角，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

三、解答题

1、 (1)①作图见详解；②作图见详解

(2)作图见详解；理由见详解

【解析】

(1)

①       解：如图所示E即为所求做点，

②       如图所示，F点即为所求做点，

(2)

解：如图连接线段AC，线段BD，两线段交于点O，此时OA+OB+OC+OD最小，

理由如下：

要求OA+OB+OC+OD，就是求（OA +OC）+（OB +OD）最小，也就是求OA +OC最小，OB +OD最小，

当O，A，C,三点在同一直线上时OA +OC最小，

当O，B，D,三点在同一直线上时OB +OD最小，

故直接连接线段AC，线段BD所交得点为所求作的点．

【点睛】

本题考查尺规作图，以及直线，线段，射线的定义等知识，能够理解直线，射线，线段的定义是关键．

2、 (1)①12；②4

(2)①；②或

【解析】

【分析】

（1）①先根据线段和差求出，再根据运动速度和时间求出的长，从而可得的长，由此即可得；

②设运动时间为，先求出的取值范围，再求出当点重合时，，从而可得当时，点一定在点的右侧，然后根据建立方程，解方程即可得；

（2）①设运动时间为，则，从而可得，再根据当在运动时，总有可得在点的运动过程中，点始终在线段上，此时满足，然后根据即可得出答案；

②分点在线段上和点在的延长线上两种情况，分别根据线段和差即可得．

(1)

解：①，

，

当动点运动了时，，

，

，

故答案为：12；

②设运动时间为，

点运动到点所需时间为，点运动到点所需时间为，

则，

由题意得：，

则，

当点重合时，，即，

解得，

所以当时，点一定在点的右侧，

则，即，

解得，

即当两点间的距离为时，运动的时间为，

故答案为：4．

(2)

解：①设运动时间为，则，

，

，

当在运动时，总有，即总有，

的值与点的位置无关，

在点的运动过程中，点始终在线段上，此时满足，

，

又，

，

解得，

答：的长度为；

②由题意，分两种情况：

（Ⅰ）当点在线段上时，

，

点在点的右侧，

，，

代入得：，解得；

（Ⅱ）当点在的延长线上时，则，

代入得：；

综上，的长度为或．

【点睛】

本题考查了线段的和差、一元一次方程的几何应用等知识，较难的是题（2）②，正确分两种情况讨论是解题关键．

3、 (1)①见解析；②80°

(2)∠MON的度数不变，80°

【解析】

【分析】

（1）①根据题意补全图；②根据，∠MOC＝∠AOC﹣∠AOM＝40°，得出∠MON的度数；

（2）由OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线，得出∠MON＝∠AOB﹣（∠AOM+∠BON）＝AOB，从而得出答案．

(1)

解：①依题意补全图如下：

②∵OC平分∠AOB，∠AOB＝120°，

∴，

∵射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，

∴，

∴∠MOC＝∠AOC﹣∠AOM＝40°，

同理可得∠CON＝40°，

∴∠MON＝∠CON+∠MOC＝80°；

(2)

解：∠MON的度数不变．

∵OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线，

∵，，

∴∠MON＝∠AOB﹣（∠AOM+∠BON）

＝∠AOB﹣

＝，

∵∠AOB＝120°，

∴∠MON＝80°．

【点睛】

本题考查了角的计算和角的三等分线，掌握各个角之间的关系是解题的关键．

4、（1）；（2）

【解析】

【分析】

（1）结合题意，根据平角和角度和差的性质计算得，再根据角平分线的性质计算，即可得到答案；

（2）根据角度和差性质，计算得；根据角平分线的性质计算，即可得到答案．

【详解】

（1）∵∠EOC＝90°，∠BOC＝40°

∴

∵OF平分∠AOE

∴ ；

（2）∵∠COF＝x°，∠EOC＝90°

∴

∵OF平分∠AOE

∴

∴．

【点睛】

本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、角度和差的性质，从而完成求解．

5、 (1)

(2)，互补

【解析】

【分析】

（1）先根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，然后可求的度数；

（2）先根据角平分线的定义求出∠COD、∠COE的度数，然后可求的度数，进而可判断与的数量关系．

(1)

解：∵平分，，

∴，又∵，

∴；

(2)

解：∵平分，平分，，

∴，，

∴，

∴，

∴与的数量关系是互补．

【点睛】

本题主要考查角平分线的定义和补角的定义，关键是根据补角的定义解答．如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．