数学六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试精品综合训练题

六年级数学下册第五章基本平面图形专项测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若，则的补角的度数为（       ）

A． B． C． D．

2、如图，射线OA所表示的方向是（       ）

A．西偏南30° B．西偏南60° C．南偏西30° D．南偏西60°

3、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（       ）

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

4、木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（       ）

A．两点之间线段最短 B．过一点有无数条直线

C．两点确定一条直线 D．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离

5、如图所示，若，则射线OB表示的方向为（       ）．

A．北偏东35° B．东偏北35° C．北偏东55° D．北偏西55°

6、下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是（　　）

A． B．

C． D．

7、如图，点在直线上，平分，，，则（       ）

A．10° B．20° C．30° D．40°

8、如图所示，B、C是线段AB上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若，，则线段AD的长是（       ）

A．15 B．17 C．19 D．20

9、钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（       ）

A． B． C． D．

10、上午10：00，钟面上时针与分针所成角的度数是（       ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知，则它的余角是______．

2、如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，AB＝10cm，AC＝7cm，则CD＝______cm．

3、如图，点C、D在线段AB上，线段，若线段，，则线段CD的长度为______cm．

4、已知∠α＝，则∠α的余角的度数是_____．

5、在同一平面内．O为直线AB上一点．射线OE将平角∠AOB分成∠AOE、∠BOE两部分．已知∠BOE=α．OC为∠AOE的平分线．∠DOE=90°．则∠COD=______（用含有α的代数式表示）

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，已知线段a，b，c，用尺规求作一条线段AB，使得AB＝a+b﹣2c．（不写作法，保留作图痕迹）

2、如图，O为直线AB上一点，，OD平分∠AOC，．

(1)图中小于平角的角有______个．

(2)求出∠BOD的度数．

(3)小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．

3、如图，在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm．点P、点Q分别由A点、B点同时出发向点C运动，运用时间为t（单位：s），点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s

(1)请求出线段AC的长；

(2)若点D是线段AC的中点，请求出线段BD的长；

(3)请求出点P出发多少秒后追上点Q？

(4)请计算出点P出发多少秒后，与点Q的距离是20cm？

4、如图，∠AOB是平角，，，OM、ON外别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数．

5、如图，已知A，B，C，D四点，按下列要求画图形：

(1)画射线CD；

(2)画直线AB；

(3)连接DA，并延长至E，使得AE＝DA．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据补角的性质，即可求解．

【详解】

解：∵，

∴的补角的度数为．

故选：C

【点睛】

本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．

2、D

【解析】

【详解】

解：，

根据方位角的概念，射线表示的方向是南偏西60度．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．

3、D

【解析】

【分析】

分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．

【详解】

解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．

4、C

【解析】

【分析】

结合题意，根据直线的性质：两点确定一条直线进行分析，即可得到答案．

【详解】

结合题意，匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是：两点确定一条直线

故选：C．

【点睛】

本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线的性质，从而完成求解．

5、A

【解析】

【分析】

根据同角的余角相等即可得，，根据方位角的表示方法即可求解．

【详解】

如图，

即射线OB表示的方向为北偏东35°

故选A

【点睛】

本题考查了方位角的计算，同角的余角相等，掌握方位角的表示方法是解题的关键．

6、A

【解析】

【分析】

根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．

【详解】

A选项中，可用，，三种方法表示同一个角；

B选项中，能用表示，不能用表示；

C选项中，点A、O、B在一条直线上，

∴能用表示，不能用表示；

D选项中，能用表示，不能用表示；

故选：A．

【点睛】

本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解．

7、A

【解析】

【分析】

设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．

【详解】

解：设∠BOD=x，

∵OD平分∠COB，

∴∠BOD=∠COD=x，

∴∠AOC=180°-2x，

∵∠AOE=3∠EOC，

∴∠EOC=∠AOC==，

∵∠EOD=50°，

∴，

解得：x=10，

故选A．

【点睛】

本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．

8、D

【解析】

【分析】

由M是AB的中点，N是CD的中点，可得先求解 从而可得答案.

【详解】

解： M是AB的中点，N是CD的中点，

故选D

【点睛】

本题考查的是线段的中点的含义，线段的和差运算，熟练的利用线段的和差关系建立简单方程是解本题的关键.

9、B

【解析】

【分析】

根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．

【详解】

解：10点30分时的时针和分针相距的份数是4.5，

10点30分时的时针和分针所成的角的度数为30°×4.5=135°，

故选：B.

【点睛】

本题考查的知识点是钟面角，解题关键是求出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，列式解答．

10、C

【解析】

【分析】

钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12=30°，10时整，时针在10，分针在12，相差2格，组成的角的度数就是30°×2=60°，

【详解】

10时整，时针与分针组成的角的度数是30°×2=60°．

故选：C．

【点睛】

本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．

二、填空题

1、

【解析】

【分析】

根据余角的定义求即可．

【详解】

解：∵，

∴它的余角是90°-=，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角．

2、2

【解析】

【分析】

根据点D是线段AB的中点，可得 ，即可求解．

【详解】

解：∵点D是线段AB的中点，AB＝10cm，

∴ ，

∵AC＝7cm，

∴ ．

故答案为：2

【点睛】

本题主要考查了中点的定义，线段的和与差，熟练掌握把一条线段分成相等的两段的点，叫做线段的中点是解题的关键．

3、7

【解析】

【分析】

由，得出的长度， ，从而得出CD的长度

【详解】

，

故答案为7

【点睛】

本题主要考查线段的和与差及线段两点间的距离，熟练运用线段的和与差计算方法进行求解是解决本题的关键．

4、

【解析】

【分析】

根据90度减去即可求解．

【详解】

解：∠α＝，则∠α的余角的度数是

故答案为：

【点睛】

本题考查了角度的计算，求一个角的余角，掌握角度的计算是解题的关键．

5、或

【解析】

【分析】

分两种情况：射线OD、OE在直线AB的同侧；射线OD、OE在直线AB的异侧；利用角平分线的定义、互补、角的和差关系即可求得结果．

【详解】

①当射线OD、OE在直线AB的同侧时，如图所示

∵OC为∠AOE的平分线

∴∠1=∠2

∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=α

∴∠AOE=180°−α

∴

∴

②当射线OD、OE在直线AB的异侧时，如图所示

∵OC为∠AOE的平分线

∴∠1=∠2

∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=α

∴∠AOE=180°−α

∴

∴

综上所述，∠COD=或．

故答案为：或

【点睛】

本题考查了角平分线的定义，互补的定义，角的和差关系等知识，要根据题意画出图形，并注意分类讨论．

三、解答题

1、见解析

【解析】

【分析】

在射线AM上截取线段，，在线段CD上截取线段，则线段AB即为所求作．

【详解】

解：如图，在射线AM上截取线段，，在线段CD上截取线段，线段AB即为所求作．

【点睛】

题目主要考查作一条线段等于已知线段的和差，熟练掌握线段的作法是解题关键．

2、 (1)9

(2)

(3)见解析

【解析】

【分析】

（1）分别以为始边计数数角，从而可得答案；

（2）先求解 再求解 从而可得答案；

（3）分别求解从而可得结论.

(1)

解：图中小于平角的角∠AOD、∠AOC、∠AOE、∠DOC、∠DOE、∠DOB、∠COE、∠COB、∠EOB．

所以图中小于平角的角共有9个.

(2)

解：因为，OD平分∠AOC，

所以，

又

所以

(3)

解：因为，，

所以

又因为

所以，

所以OE平分∠BOC．

【点睛】

本题考查的是角的含义，角的和差运算，角平分线的定义，掌握“角平分线的定义”是解本题的关键.

3、 (1)320cm

(2)120cm

(3)20秒

(4)10或30秒

【解析】

【分析】

（1）根据AB＋BC＝AC，已知AB＝40cm，BC＝280cm，代入数据，即可解得线段AC的长；

（2）根据线段的中点定理可得，而BD＝AD﹣AB，即可求出线段BD的长；

（3）这属于追击问题，设点P出发t秒后追上点Q，即当追上时有，可方程 3t＝t＋40，即可得本题之解；

（4）设点P出发t秒，点Q的距离是20cm；分两种情况，①是当P在Q的左侧时，3t＝40＋t＋20；②是当P在Q的右侧时，3t＝40＋t＋20，分别解这两个方程，即可得出本题答案．

(1)

解：∵AB＋BC＝AC，

∴AC＝320cm；

(2)

解：∵D是线段AC的中点，

∴，

∴BD＝AD﹣AB＝120cm；

(3)

解：设点P出发t秒后追上点Q，

依题意有：3t＝t＋40，

解得t＝20．

答：点P出发20秒后追上点Q．

(4)

解：当P在Q的左侧时，

此时3t＋20＝40＋t，

解得：t＝10；

当P在Q的右侧时，

此时3t＝40＋t＋20，

解得：t＝30．

答：点P出发10或30秒后，与点Q的距离是20cm．

【点睛】

本题主要考查了线段的有关计算，一元一次方程的应用等知识．

4、

【解析】

【分析】

根据角平分线的定义求出，再用平角减去即可得到结果．

【详解】

解：∵∠AOB是平角，

∴

∵OM、ON外别是∠AOC、∠BOD的平分线，且∠AOC＝80°，∠BOD＝30°，

∴，，

∴∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON＝180°-40°-15°＝125°．

【点睛】

本题主要考查了角的平分线的有关计算，性质、角的和差等知识点．解决本题亦可利用：∠MON=∠COD+∠COM+∠DON．

5、 (1)见解析

(2)见解析

(3)见解析

【解析】

【分析】

（1）画射线CD即可；

（2）画直线AB即可；

（3）连接DA，并延长至E，使得AE=DA即可．

(1)

解：如图所示，射线CD即为所求作的图形；

(2)

解：如图所示，直线AB即为所求作的图形；

(3)

解：如图所示，连接DA，并延长至E，使得AE=DA．

【点睛】

本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画图．