初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试当堂达标检测题

六年级数学下册第五章基本平面图形章节练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（       ）

A． B． C． D．

2、如图，射线OA所表示的方向是（       ）

A．西偏南30° B．西偏南60° C．南偏西30° D．南偏西60°

3、用度、分，秒表示22.45°为（　　）

A．22°45′ B．22°30′ C．22°27′ D．22°20′

4、如图，点是线段的中点，点是的中点，若，，则线段的长度是（       ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

5、上午8：30时，时针和分针所夹锐角的度数是（       ）

A．75° B．80° C．70° D．67.5°

6、若，则的补角的度数为（       ）

A． B． C． D．

7、一个角的度数为54°12'，则这个角的补角度数等于（       ）

A．125°48' B．125°88' C．135°48' D．136°48'

8、已知∠α＝125°19′，则∠α的补角等于（     ）

A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′

9、如图，点O在CD上，OC平分∠AOB，若∠BOD＝153°，则∠DOE的度数是（　　）

A．27° B．33° C．28° D．63°

10、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（   ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、冬至是地球赤道以北地区白昼最短、黑夜最长的一天，在苏州有“冬至大如年”的说法．苏州冬至日正午太阳高度角是，的余角为__________．

2、由郑州开往北京的某单次列车，运行途中要停靠四个站，那么要为这单次列车制作的火车票有______种．

3、已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝21，BC＝9，点E、F分别为线段AB、BC的中点，那么EF等于___．

4、如图，点，是直线上的两点，点，在直线上且点在点的左侧，点在点的右侧，，．若，则____．

5、如图，在平面内有A，B，C三点．请画直线AC，线段BC，射线AB，数数看，此时图中共有 　   　个钝角．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，P是线段AB上不同于点A，B的一点，AB＝18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发，在线段AB上向左运动（无论谁先到达A点，均停止运动），点C的运动速度为1cm/s，点D的运动速度为2cm/s．

(1)若AP＝PB，

①当动点C，D运动了2s时，AC＋PD＝　   　cm；

②当C，D两点间的距离为5cm时，则运动的时间为 　   　s；

(2)当点C，D在运动时，总有PD＝2AC，

①求AP的长度；

②若在直线AB上存在一点Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长度．

2、（1）计算：-12+（-3）2

（2）一个角是它的余角的两倍，求这个角

3、课上，老师提出问题：如图，点O是线段上一点，C，D分别是线段AO，BO的中点，当AB＝10时，求线段CD的长度．

(1)下面是小明根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程；

(2)小明进行题后反思，提出新的问题：如果点O运动到线段AB的延长线上，CD的长度是否会发生变化？请你帮助小明作出判断并说明理由．

4、如图，已知平面上三个点A，B，C，按要求完成下列作图（不写作法，只保留作图痕迹）：

(1)作直线AC，射线BA；

(2)连接BC．并延长BC至点D，使CD＝BC．

5、如图，线段AB的长为12，C是线段AB上的一点，AC＝4，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．

【详解】

解：10点30分时的时针和分针相距的份数是4.5，

10点30分时的时针和分针所成的角的度数为30°×4.5=135°，

故选：B.

【点睛】

本题考查的知识点是钟面角，解题关键是求出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，列式解答．

2、D

【解析】

【详解】

解：，

根据方位角的概念，射线表示的方向是南偏西60度．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．

3、C

【解析】

【分析】

将化成即可得．

【详解】

解：∵，

∴，

故选：C．

【点睛】

题目主要考查角度间的换算公式，熟练掌握角度间的变换进率是解题关键．

4、B

【解析】

【分析】

根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE．

【详解】

解：∵D是线段AB的中点，AB=6cm，

∴AD=BD=3cm，

∵E是线段AC的中点，AC=14cm，

∴AE=CE=7cm，

∴DE=AE-AD=7-3=4cm，

故选B．

【点睛】

本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．

5、A

【解析】

【分析】

根据钟面平均分成12份，可得每份的度数；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．

【详解】

解：钟面平均分成12份，钟面每份是30°，上午8：30时时针与分针相距2.5份，

此时时钟的时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是30°×2.5＝75°．

故选：A．

【点睛】

本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．

6、C

【解析】

【分析】

根据补角的性质，即可求解．

【详解】

解：∵，

∴的补角的度数为．

故选：C

【点睛】

本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．

7、A

【解析】

【分析】

由计算求解即可．

【详解】

解：∵

∴这个角的补角度数为

故选A．

【点睛】

本题考查了补角．解题的关键在于明确．

8、C

【解析】

【分析】

两个角的和为 则这两个角互为补角，根据互为补角的含义列式计算即可.

【详解】

解： ∠α＝125°19′，

∠α的补角等于

故选C

【点睛】

本题考查的是互补的含义，掌握“两个角的和为 则这两个角互为补角”是解本题的关键.

9、D

【解析】

【分析】

先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再利用角平分线定义即可求解．

【详解】

解：∵∠BOD＝153°，

∴∠BOC＝180°-153°＝27°，

∵CD为∠AOB的角平分线，

∴∠AOC＝∠BOC＝27°，

∵∠AOE＝90°，

∴∠DOE＝90°-∠AOC＝63°

故选：D．

【点睛】

本题考查了平角的定义，余角和补角，角平分线定义，求出∠BOC的度数是解题的关键．

10、A

【解析】

【分析】

由三角板中直角三角尺的特征计算即可．

【详解】

∵和为直角三角尺

∴，

∴

∴

∴

故选：A．

【点睛】

本题考查了三角板中的角度运算，直角三角板的角度分别为90°，45°，45°和90°，60°，30°．

二、填空题

1、

【解析】

【分析】

两个角的和为直角，则称这两个角互为余角，简称互余，根据余角的概念即可求得结果．

【详解】

故答案为：

【点睛】

本题主要考查了余角的计算，掌握余角的概念是关键．

2、15

【解析】

【分析】

郑州到北京中间停靠四站，共有5种车票；第一站到北京共有4种车票；第二站到北京共有3种车票；第三站到北京共有2种车票；第四站到北京共有1种车票；郑州到北京方向火车票共有5+4+3+2+1=15种．

【详解】

解：如图

由题意知：共有种

故答案为：15．

【点睛】

本题考查了线段．解题的关键是要考虑每个停靠站都发售火车票．

3、6或15##15或6

【解析】

【分析】

分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可．

【详解】

解：如图，

当点B在线段AC上时，

∵AB=21，BC=9，E、F分别为AB，BC的中点，

∴EB=AB=10.5，BF=BC=4.5，

∴EF=EB+FB=10.5+4.5=15；

如图，

当点C在线段AB上时，

∴EF=EB-FB=10.5-4.5=6，

故答案为：6或15．

【点睛】

本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键．

4、6或22##22或6

【解析】

【分析】

根据两点间的距离，分情况讨论C点的位置即可求解．

【详解】

解：∵，

∴点C不可能在A的左侧，

如图1，当C点在A、B之间时，

设BC=k，

∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，

则AC=2k，AB=3k，BD=k，

∴CD=k+k=k，

∵CD=11，

∴k=11，

∴k=2，

∴AB=6；

如图2，当C点在点B的右侧时，

设BC=k，

∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，

则AC=2k，AB=k，BD=k，

∴CD=k-k=k，

∵CD=11，

∴k=11，

∴k=22，

∴AB=22；

∴综上所述，AB=6或22．

【点睛】

本题考查了两点间的距离，线段的数量关系，以及一元一次方程的应用，分类讨论是解答本题的关键．

5、见详解，3

【解析】

【分析】

直接根据直线、线段、射线的概念画出图形，再由角的概念解答即可．

【详解】

解：作图如下：

由图可得，图中共有3个钝角，

故答案为：3．

【点睛】

此题考查的是角的概念、直线、射线和线段，掌握有公共端点是两条射线组成的图形叫做角是解决此题关键．

三、解答题

1、 (1)①12；②4

(2)①；②或

【解析】

【分析】

（1）①先根据线段和差求出，再根据运动速度和时间求出的长，从而可得的长，由此即可得；

②设运动时间为，先求出的取值范围，再求出当点重合时，，从而可得当时，点一定在点的右侧，然后根据建立方程，解方程即可得；

（2）①设运动时间为，则，从而可得，再根据当在运动时，总有可得在点的运动过程中，点始终在线段上，此时满足，然后根据即可得出答案；

②分点在线段上和点在的延长线上两种情况，分别根据线段和差即可得．

(1)

解：①，

，

当动点运动了时，，

，

，

故答案为：12；

②设运动时间为，

点运动到点所需时间为，点运动到点所需时间为，

则，

由题意得：，

则，

当点重合时，，即，

解得，

所以当时，点一定在点的右侧，

则，即，

解得，

即当两点间的距离为时，运动的时间为，

故答案为：4．

(2)

解：①设运动时间为，则，

，

，

当在运动时，总有，即总有，

的值与点的位置无关，

在点的运动过程中，点始终在线段上，此时满足，

，

又，

，

解得，

答：的长度为；

②由题意，分两种情况：

（Ⅰ）当点在线段上时，

，

点在点的右侧，

，，

代入得：，解得；

（Ⅱ）当点在的延长线上时，则，

代入得：；

综上，的长度为或．

【点睛】

本题考查了线段的和差、一元一次方程的几何应用等知识，较难的是题（2）②，正确分两种情况讨论是解题关键．

2、（1）-3；（2）这个角的度数为60°．

【解析】

【分析】

（1）先计算乘方，再计算加减即可；

（2）设这个角的度数为x，然后根据题意列出方程，解方程即可．

【详解】

解：（1）-12+（-3）2

；

（2）设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，

由题可得：，

解得：x=60°，

答：这个角的度数为60°．

【点睛】

本题考查了余角，有理数的混合运算，熟练掌握余角的意义是解题的关键．

3、 (1)BO，BO，AB，5

(2)不变，见解析

【解析】

【分析】

（1）根据已知条件及解答过程中的每步推理即可完成；

（2）由线段中点的定义及线段的差即可完成．

(1)

因为C，D分别是线段AO，BO的中点，

所以CO＝AO，DO＝．

因为AB＝10，

所以CD＝CO＋DO

＝AO＋BO

＝AB

＝5．

故答案为：BO，BO，AB，5

(2)

不会发生变化：

理由如下：如图

因为C，D分别是线段AO，BO的中点，

所以，．

因为，

所以．

【点睛】

本题考查了线段中点的定义，线段的和、差等知识，掌握这些知识是关键．

4、 (1)见解析

(2)见解析

【解析】

【分析】

（1）根据直线、射线的定义画图即可；

（2）在BC的延长线上截取CD=BC即可．

(1)

解：如图，直线AC，射线BA即为所作；

(2)

解：如图，线段CD即为所作．

【点睛】

本题考查了直线、射线、线段的作图，熟练掌握作一条线段等于已知线段是解答本题的关键．

5、

【解析】

【分析】

根据求解即可．

【详解】

解：由题意知：，

∴

∴线段MN的长为4．

【点睛】

本题考查了线段的中点有关的计算．解题的关键在于正确的表示线段之间的数量关系．