鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试当堂检测题

六年级数学下册第五章基本平面图形专项训练

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC＝20°，则∠AOD等于（       ）

A．160° B．140° C．130° D．110°

2、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（       ）

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

3、如果线段，，那么下面说法中正确的是（       ）

A．点在线段上 B．点在直线上

C．点在直线外 D．点可能在直线上，也可能在直线外

4、延长线段至点，分别取、的中点、.若，则的长度（　　　）

A．等于 B．等于 C．等于 D．无法确定

5、将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（　　）

A．∠α＝∠β B．∠α＝∠β C．∠α+∠β＝90° D．∠α+∠β＝180°

6、如图，已知线段n与挡板另一侧的四条线段a，b，c，d中的一条在同一条直线上，请借助直尺判断该线段是（       ）

A．a B．b C．c D．d

7、校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（       ）

A．直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条 B．过一点有无数条直线

C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短

8、中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A表示养心殿所在位置，点O表示太和殿所在位置，点B表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西方向上，文渊阁位于太和殿南偏东方向上，则∠AOB的度数是（       ）

A． B． C． D．

9、如图，射线OA所表示的方向是（       ）

A．西偏南30° B．西偏南60° C．南偏西30° D．南偏西60°

10、如图，木工师傅过木板上的A，B两点，弹出一条笔直的墨线，这种操作所蕴含的数学原理是（       ）

A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线

C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1＝33°27'，则∠2＝_____，∠3＝_____．

2、如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1＝∠3，∠2＝55°，那么∠4＝_____度．

3、阳阳在月月的西南方向200m处，则月月在阳阳的_____方向_____m处．

4、如图，已知点是直线上的一点，，．

（1）当时，的度数为__________；

（2）当比的余角大，的度数为__________．

5、一种零件的图纸如图所示，若AB＝10mm，BC＝50mm，CD＝20mm，则AD的长为 _____mm．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，已知线段，射线．

(1)尺规作图：在射线上截取，，且（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的图中，标出的中点，的三等分点（左右），并用含的式子表示线段的长．

2、如图，已知点C是线段AB的中点，点D在线段BC上．且CD=BD，点E是线段AD的中点．若CD=4．求线段CE的长．

3、如图（1），∠BOC和∠AOB都是锐角，射线OB在∠AOC内部，，．（本题所涉及的角都是小于180°的角）

(1)如图（2），OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，填空：

①当，时，______，______，______；

②______（用含有或的代数式表示）．

(2)如图（3），P为∠AOB内任意一点，直线PQ过点O，点Q在∠AOB外部：

①当OM平分∠POB，ON平分∠POA，∠MON的度数为______；

②当OM平分∠QOB，ON平分∠QOA，∠MON的度数为______；

（∠MON的度数用含有或的代数式表示）

(3)如图（4），当，时，射线OP从OC处以5°/分的速度绕点O开始逆时针旋转一周，同时射线OQ从OB处以相同的速度绕点O逆时针也旋转一周，OM平分∠POQ，ON平分∠POA，那么多少分钟时，∠MON的度数是40°？

4、如图，线段AB的长为12，C是线段AB上的一点，AC＝4，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长．

5、已知线段a，b，点A，P位置如图所示．

(1)画射线AP，请用圆规在射线AP上截取AB=a，BC=b；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）所作图形中，若M，N分别为AB，BC的中点，在图形中标出点M，N的位置，再求出当a=4，b=2时，线段MN的长．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．

【详解】

解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=20°，

∴∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=90°+90°-20°=160°．

故选：A．

【点睛】

此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．

2、D

【解析】

【分析】

分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．

【详解】

解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．

3、D

【解析】

【分析】

根据，MA+MB=13cm，得点M的位置不能在线段AB上，由此得到答案．

【详解】

解：∵，MA+MB=13cm，

∴点可能在直线上，也可能在直线外，

故选：D．

【点睛】

此题考查了线段的和差关系，点与直线的位置关系，理解题意是解题的关键．

4、B

【解析】

【分析】

由题意知，如图分两种情况讨论①②；用已知线段表示求解即可．

【详解】

解：由题意知

①如图1

∵，

∴；

②如图2

∵，

∴；

综上所述，

故选B．

【点睛】

本题考查了线段中点．解题的关键在于正确的找出线段的数量关系．

5、C

【解析】

【分析】

如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，由题意可知∠α与∠β互余，即∠α+∠β＝90°．

【详解】

解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了余角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．

6、B

【解析】

【分析】

利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论．

【详解】

解：利用直尺画出图形如下：

可以看出线段b与n在一条直线上．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键.

7、D

【解析】

【分析】

根据题意可知，原因为两点之间线段最短，据此分析即可

【详解】

解：校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”， 其原因为两点之间线段最短

故选D

【点睛】

本题考查了线段的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键．

8、B

【解析】

【分析】

由图知，∠AOB=180°−+，从而可求得结果．

【详解】

∠AOB=180°−+=180°－37°=143°

故选：B

【点睛】

本题考查了方位角及角的和差运算，掌握角的和差运算是关键．

9、D

【解析】

【详解】

解：，

根据方位角的概念，射线表示的方向是南偏西60度．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．

10、B

【解析】

【分析】

根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．

【详解】

解：∵经过两点有且只有一条直线，

∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．

∴能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．

故选：B．

【点睛】

本题考查了直线的性质，掌握“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．

二、填空题

1、         

【解析】

【分析】

根据余角和补角的概念求出∠3，∠2与∠1的关系，把∠1的值代入计算即可．

【详解】

解：∵∠1与∠2互余，

∴∠2＝90°﹣∠1，

∵∠1＝33°27'，

∠2＝90°﹣

∵∠2与∠3互补，

∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣（90°﹣∠1）＝90°+∠1，

∵∠1＝，

∴∠3＝，

故答案为：，．

【点睛】

本题考查了角的计算问题，掌握互余与互补的定义是解题的关键．

2、55

【解析】

【分析】

根据余角的定义及等角的余角相等即可求解．

【详解】

解：∵∠1与∠2互余，

∴∠1+∠2=90°，

∵∠3与∠4互余，

∴∠3+∠4=90°，

又∠1=∠3，

∴∠2=∠4=55°，

故答案为：55．

【点睛】

本题考查了余角的定义及等角的余角相等等知识点，属于基础题，计算过程中细心即可．

3、     东北     200

【解析】

【分析】

根据方向角的定义解答即可．

【详解】

解：阳阳在月月的西南方向m处，则月月在阳阳的东北方向m处．

故答案为：东北，200．

【点睛】

本题考查方向角，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

4、     45°     20°

【解析】

【分析】

（1）根据∠COA＝∠AOE-∠COE求解即可；

（2）设∠BOE＝x，则∠BOE的余角为90°-x，然后求出∠COF和∠AOC，继而得到∠AOF=50°，再根据求得∠AOE和∠BOE，根据∠COF=∠COE-∠FOE即可求解．

【详解】

解：（1）∵∠BOE＝15°，

∴∠AOE＝165°，

∵∠COE＝120°，

∴∠COA＝∠AOE-∠COE =45°，

故答案为：45°；

（2）设∠BOE＝x，

则∠BOE的余角为90°-x，

∵∠FOE比∠B0E的余角大40°，

∴∠FOE＝90°-x＋40°＝130°-x，

∵∠COE＝120°，

∴∠COF＝∠COE-∠FOE＝120°-（130°-x）＝x-10°，

∠AOC＝180°-∠COE-∠BOE＝180°-120°-x＝60°-x，

∴∠AOF＝∠AOC＋∠COF=（60°-x）+（x-10°）=50°，

∵，

∴∠AOE=3∠AOF=150°，

∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，即x=30°，

∴∠COF=∠COE-∠FOE= x-10°=30°-10°=20°

故答案为：20°．

【点睛】

本题考查余角、补角的计算，解题的关键是熟知相关知识点．

5、80

【解析】

【分析】

根据AD＝AB+BC+CD即可得答案．

【详解】

解：由图可知：AD＝AB+BC+CD＝10+50+20＝80（mm）．

故答案为：80．

【点睛】

本题考查了线段的和差，掌握连接两点间的线段长叫两点间的距离是解本题的关键．

三、解答题

1、 (1)见解析

(2)图见解析，

【解析】

【分析】

（1）利用作一条线段等于已知线段的作法，即可求解；

（2）根据（1）中的作图过程，正确标出点D、E、F，再根据线段的和与差，即可求解．

(1)

解：如下图，线段AB、BC即为所求；

(2)

解：如图所示，点D、E、F即为所求

根据题意得： ，

∴．

【点睛】

本题主要考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，有关中点的计算，熟练掌握作一条线段等于已知线段的作法，利用数形结合思想解答是解题的关键．

．

2、线段CE的长6．

【解析】

【分析】

根据线段的和差，线段中点的性质，可得答案．

【详解】

解：因为点D在线段BC上，点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点，

∵CD=4，CD=BD，

∴BD=3CD=3×4=12，

∴BC=CD+BD=4+12=16，

∵点C是线段AB的中点，

∴AC=BC=16，

∵AD=AC+CD=16+4=20，

∵点E是线段AD的中点．

∴DE=AD=×20=10，

CE=DE-CD=10-4=6．

答：线段CE的长6．

【点睛】

本题考查了两点间的距离，利用线段和差、线段中点的性质是解题关键．

3、 (1)

(2)，

(3)分钟时，∠MON的度数是40°

【解析】

【分析】

（1）根据角平分线的定义判断即可；

（2）①根据求解即可，②根据求解即可；

（3）分在的外部和内部两种情况讨论，在外部时根据旋转的时间乘以速度等于，在内部时可以判断，，则此情况不存在

(1)

① OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

当，时，，

，

②

故答案为：

(2)

①OM平分∠POB，ON平分∠POA，

②OM平分∠QOB，ON平分∠QOA，

故答案为：，

(3)

根据题意

OM平分∠POQ，

如图，当在的外部时，

MON的度数是40°

ON平分∠POA，

则旋转了

分

即分钟时，∠MON的度数是40°

如图，在的内部时，

即

此情况不存在

综上所述，分钟时，∠MON的度数是40°

【点睛】

本题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的意义，掌握角平分线的意义是解题的关键．

4、

【解析】

【分析】

根据求解即可．

【详解】

解：由题意知：，

∴

∴线段MN的长为4．

【点睛】

本题考查了线段的中点有关的计算．解题的关键在于正确的表示线段之间的数量关系．

5、 (1)见解析

(2)3或1

【解析】

【分析】

先根据射线的定义，画出射线AP，然后分两种情况：当点C位于点B右侧时，当点C位于点B左侧时，即可求解；

（2）根据M，N分别为AB，BC的中点，可得 ，即可求解．

(1)

解：根据题意画出图形，

当点C位于点B右侧时，如下图：

射线AP、线段AB、线段BC即为所求；

当点C位于点B左侧时，如下图：

(2)

解： ∵M，N分别为AB，BC的中点，

∴ ，

∵a=4，b=2，

∴ ，

当点C位于点B右侧时，MN=BM+BN=3；

当点C位于点B左侧时，MN=BM-BN=1；

综上所述，线段MN的长为3或1．

【点睛】

本题主要考查了射线的定义，尺规作图——作一条线段等于已知线段，有关中点的计算，熟练掌握射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；作一条线段等于已知线段的作法是解题的关键．