初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试当堂检测题

六年级数学下册第五章基本平面图形定向练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、在一幅七巧板中，有我们学过的（       ）

A．8个锐角，6个直角，2个钝角 B．12个锐角，9个直角，2个钝角

C．8个锐角，10个直角，2个钝角 D．6个锐角，8个直角，2个钝角

2、已知，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，并且满足，若cm，则线段AB的长为（       ）

A．4cm B．36cm C．4cm或36cm D．4cm或2cm

3、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（       ）

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

4、如图，点O在CD上，OC平分∠AOB，若∠BOD＝153°，则∠DOE的度数是（　　）

A．27° B．33° C．28° D．63°

5、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（       ）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

6、已知与互为余角，若，则的补角的大小为（       ）

A． B． C． D．

7、①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（     ）

A．②③④ B．①②④ C．③④ D．①

8、如图，在的内部，且，若的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（       ）

A．340° B．350° C．360° D．370°

9、若的补角是，则的余角是（       ）

A． B． C． D．

10、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（       ）

A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短

C．两点之间线段最短 D．直线有两个端点

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一个角为，则它的余角度数为 _____．

2、如图，延长线段AB到C，使BC＝AB，D为线段AC的中点，若DC＝3，则AB＝______．

3、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，则平面内不同的n个点最多可确定_____条直线（用含有n的代数式表示）．

4、＝_____度，90°﹣＝___° __．

5、如图，在的内部有3条射线、、，若，，，则__________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，已知线段a，b．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

求作：线段．

2、如图，已知线段，射线．

(1)尺规作图：在射线上截取，，且（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的图中，标出的中点，的三等分点（左右），并用含的式子表示线段的长．

3、如图，已知平面上三个点A，B，C，按要求完成下列作图（不写作法，只保留作图痕迹）：

(1)作直线AC，射线BA；

(2)连接BC．并延长BC至点D，使CD＝BC．

4、如图，、两点把线段分成三部分，，为的中点．

(1)判断线段与的大小关系，说明理由．

(2)若，求的长．

5、如图，已知平分平分．

(1)求的度数．

(2)求的度数．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据一副七巧板图形，查出锐角，直角和钝角的个数即可．

【详解】

5个等腰直角三角形，5个直角，10个锐角，1个正方形，4个直角，1个平行四边形，2个钝角，2个锐角，

在一幅七巧板中根据12个锐角，9个直角，2个钝角．

故选择B．

【点睛】

本题考查角的分类，平面图形，掌握角的分类，平面图形是解题关键．

2、C

【解析】

【分析】

分点D在点B的右侧时和点D在点B的左侧时两种情况画出图形求解．

【详解】

解：当点D在点B的右侧时，

∵，

∴AB=BD，

∵点C为线段AB的中点，

∴BC=，

∵，

∴，

∴BD=4，

∴AB=4cm；

当点D在点B的左侧时，

∵，

∴AD=，

∵点C为线段AB的中点，

∴AC=BC=，

∵，

∴-=6，

∴AB=36cm，

故选C．

【点睛】

本题考查了线段的和差，以及线段中点的计算，分两种情况计算是解答本题的关键．

3、D

【解析】

【分析】

分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．

【详解】

解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．

4、D

【解析】

【分析】

先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再利用角平分线定义即可求解．

【详解】

解：∵∠BOD＝153°，

∴∠BOC＝180°-153°＝27°，

∵CD为∠AOB的角平分线，

∴∠AOC＝∠BOC＝27°，

∵∠AOE＝90°，

∴∠DOE＝90°-∠AOC＝63°

故选：D．

【点睛】

本题考查了平角的定义，余角和补角，角平分线定义，求出∠BOC的度数是解题的关键．

5、B

【解析】

【分析】

直接利用直线的性质以及线段的性质分析求解即可．

【详解】

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；

综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释，

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．

6、B

【解析】

【分析】

根据求得，根据求得的补角

【详解】

解：∵与互为余角，若，

∴

故选B

【点睛】

本题考查了求一个角的余角、补角，解题的关键是理解互为余角的两角之和为，互为补角的两角之和为．

7、B

【解析】

【分析】

根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．

【详解】

①直线AB和直线BA是同一条直线，正确

②平角等于180°，正确

③一个角是70°39'，它的补角应为：，所以错误

④两点之间线段最短，正确

故选B

【点睛】

本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．

8、B

【解析】

【分析】

根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+

∠AOD，然后根据，的度数是一个正整数，可以解答本题．

【详解】

解：由题意可得，图中所有角的度数之和是

∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD=3∠AOD+∠BOC

∵，的度数是一个正整数，

∴A、当3∠AOD+∠BOC＝340°时，则= ，不符合题意；

B、当3∠AOD+∠BOC＝3×110°+20°＝350°时，则=110°，符合题意；

C、当3∠AOD+∠BOC＝360°时，则=，不符合题意；

D、当3∠AOD+∠BOC＝370°时，则=，不符合题意．

故选：B．

【点睛】

本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

9、B

【解析】

【分析】

直接利用一个角的余角和补角差值为90°，进而得出答案．

【详解】

解：∵∠α的补角等于130°，

∴∠α的余角等于：130°-90°=40°．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了余角和补角，正确得出余角和补角的关系是解题关键．

10、A

【解析】

【分析】

根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可．

【详解】

解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．

二、填空题

1、

【解析】

【分析】

根据余角的定义计算即可．

【详解】

解：90°-，=，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角．

2、4

【解析】

【分析】

根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据题目已知条件找到BC和AC之间的关系，用AC减去BC就得AB的长度

【详解】

解：由D为AC的中点，得

AC=2DC

=2×3

=6

又∵BC=AB，AC=AB+BC．

∴ BC=AC

=×6

=2

由线段的和差关系，得

AB=AC-BC

=6-2

=4

故答案为：4．

【点睛】

本题先根据线段中点的定义求出有关线段的长，再根据线段之间倍数关系，列出求解所求线段的式子即可．

3、

【解析】

【分析】

平根据面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线…依此类推找出规律．

【详解】

解：平面内不同的2个点确定1条直线，      

3个点最多确定3条，即3=1+2；

4个点确定最多1+2+3=6条直线；      

则n个点最多确定1+2+3+……（n-1）=条直线，

故答案为．

【点睛】

此题主要考查了两点确定一条直线，解决问题的关键是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，再代入求值．

4、              

【解析】

【分析】

根据角度的和差以及角度值进行化简计算即可

【详解】

解：

90°﹣

故答案为：

【点睛】

本题考查了角度的和差以及角度值，掌握角度值单位的转化是解题的关键．

5、13

【解析】

【分析】

先用含∠BOE的代数式表示出∠AOB，进而表示出∠BOD，然后根据∠DOE=∠BOD-∠BOE即可得到结论．

【详解】

解：∵∠BOE=∠BOC，

∴∠BOC=4∠BOE，

∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE，

∴∠BOD=∠AOB=+∠BOE，

∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=，

故答案为：13．

【点睛】

本题考查了角的和差倍分计算，正确的识别图形是解题的关键．

三、解答题

1、见解析

【解析】

【分析】

作射线AM，在射线AM，上顺次截取AC=a，CD=a，再反向截取DB=b，进而可得线段AB．

【详解】

解：如图，线段AB即为所求作的线段．

【点睛】

本题考查尺规作图—线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

2、 (1)见解析

(2)图见解析，

【解析】

【分析】

（1）利用作一条线段等于已知线段的作法，即可求解；

（2）根据（1）中的作图过程，正确标出点D、E、F，再根据线段的和与差，即可求解．

(1)

解：如下图，线段AB、BC即为所求；

(2)

解：如图所示，点D、E、F即为所求

根据题意得： ，

∴．

【点睛】

本题主要考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，有关中点的计算，熟练掌握作一条线段等于已知线段的作法，利用数形结合思想解答是解题的关键．

．

3、 (1)见解析

(2)见解析

【解析】

【分析】

（1）根据直线、射线的定义画图即可；

（2）在BC的延长线上截取CD=BC即可．

(1)

解：如图，直线AC，射线BA即为所作；

(2)

解：如图，线段CD即为所作．

【点睛】

本题考查了直线、射线、线段的作图，熟练掌握作一条线段等于已知线段是解答本题的关键．

4、 (1)，见解析

(2)50

【解析】

【分析】

（1）设AB=2x，BC=5x，CD=3x，则AD=10x，根据M为AD的中点，可得AM=DM=AD=5x，表示出CM，即可求解；

（2）由CM=10cm，CM=2x，得到关于x的方程，解方程即可求解．

(1)

.理由如下：

设AB=2 x，BC=5 x，CD=3 x，则AD=10 x，

∵M为AD的中点，

∴AM=DM=AD=5x，

∴CM=DM-CD=5x-3x=2x，

∴AB=CM；

(2)

∵CM=10cm，CM=2x，

∴2 x=10，

解得x=5，

∴AD=10x=50cm．

【点睛】

本题考查了两点间的距离，一元一次方程的应用，利用线段的和差，线段中点的性质是解题关键．

5、 (1)60°

(2)10°

【解析】

【分析】

（1）根据角平分线的定义得∠AOC ＝2∠AOB，即可求解；

（2）先求出∠COE的度数，再求出∠DOE的度数，最后根据∠COD＝∠COE－∠DOE计算即可.

(1)

∠AOB ＝，OB平分∠AOC

∠AOC ＝2∠AOB＝2＝

(2)

∠AOE＝，∠AOC ＝

∠COE＝∠AOE－∠AOC＝－＝

又OD平分∠AOE

∠DOE＝∠AOE＝＝70°

∠COD＝∠COE－∠DOE＝－＝

【点睛】

本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线把已知角分成两个相等的角是解题的关键．