初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试课后练习题

六年级数学下册第五章基本平面图形定向练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，下列说法不正确的是（       ）

A．直线m与直线n相交于点D B．点A在直线n上

C．DA＋DB＜CA＋CB D．直线m上共有两点

2、下列说法错误的是（       ）

A．两点之间，线段最短

B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线

C．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的

D．射线AB和射线BA不是同一条射线

3、①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（     ）

A．②③④ B．①②④ C．③④ D．①

4、如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，其中，如果，那么下列结论正确的是（     ）

A． B． C． D．

5、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（       ）

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

6、图中共有线段（       ）

A．3条 B．4条 C．5条 D．6条

7、下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是（　　）

A． B．

C． D．

8、七巧板是我国民间流传最广的一种传统智力玩具，由正方形分割成七块板组成（如图），则图中4号部分的小正方形面积是整个正方形面积的（       ）

A． B． C． D．

9、如图，点N为线段AM上一点，线段．第一次操作：分别取线段AM和AN的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；……连续这样操作，则第十次操作所取两个中点形成的线段的长度为（       ）

A． B． C． D．

10、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（   ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、的余角等于__________．

2、如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．

3、如图，从O点引出6条射线，且，，分别是的平分线．则的度数为___________度．

4、如图，，则射线表示是南偏东__________的方向．

5、北京时间21点30分，此时钟表的时针和分针构成的角度是____________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知：点O是直线AB上一点，过点O分别画射线OC，OE，使得．

（1）如图，OD平分．若，求的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．

解：∵点O是直线AB上一点，

∴．

∵，

∴．

∵OD平分．

∴（         ）．

∴         °．

∵，

∴（         ）．

∵                  ，

∴         °．

（2）在平面内有一点D，满足．探究：当时，是否存在的值，使得．若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．

2、已知：如图1，是定长线段上一定点，两点分别从，出发以，的速度沿向左运动，运动方向如箭头所示（在线段上，在线段上）

(1)若，当点运动了，求的值；

(2)若点运动时，总有，试说明；

(3)如图2，已知，是线段所在直线上一点，且，求的值．

3、如图，O为直线AB上一点，，OD平分∠AOC，．

(1)图中小于平角的角有______个．

(2)求出∠BOD的度数．

(3)小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．

4、如图，O为直线AB上一点，与互补，OM，ON分别是，的平分线．

(1)根据题意，补全下列说理过程：

∵与互补，

∴．

又___________=180°，

∴∠_________=∠_________．

(2)若，求的度数．

(3)若，则（用表示）．

5、如图，在同一直线上，有A、B、C、D四点．已知DB＝AD，AC=CD，CD＝4cm，求线段AB的长．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据直线相交、点与直线、两点之间线段最短逐项判断即可得．

【详解】

解：A、直线与直线相交于点，则此项说法正确，不符合题意；

B、点在直线上，则此项说法正确，不符合题意；

C、由两点之间线段最短得：，则此项说法正确，不符合题意；

D、直线上有无数个点，则此项说法不正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了直线相交、点与直线、两点之间线段最短，熟练掌握直线的相关知识是解题关键．

2、C

【解析】

【分析】

根据两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义依次分析判断．

【详解】

解：A. 两点之间，线段最短，故该项不符合题意；

B. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故该项不符合题意；

C. 延长线段AB和延长线段BA的含义是不同的，故该项符合题意；

D. 射线AB和射线BA不是同一条射线，故该项不符合题意；

故选：C．

【点睛】

此题考查了两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义，综合掌握各知识点是解题的关键．

3、B

【解析】

【分析】

根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．

【详解】

①直线AB和直线BA是同一条直线，正确

②平角等于180°，正确

③一个角是70°39'，它的补角应为：，所以错误

④两点之间线段最短，正确

故选B

【点睛】

本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．

4、C

【解析】

【分析】

根据得到三点与原点的距离大小，利用得到原点的位置即可判断三个数的大小．

【详解】

解：，

点A到原点的距离最大，点其次，点最小，

又，

原点的位置是在点、之间且靠近点的地方，

，

故选：．

【点睛】

此题考查了利用数轴比较数的大小，理解绝对值的几何意义， 确定出原点的位置是解题的关键．

5、D

【解析】

【分析】

分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．

【详解】

解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．

6、D

【解析】

【分析】

分别以为端点数线段，从而可得答案.

【详解】

解：图中线段有：

共6条，

故选D

【点睛】

本题考查的是线段的含义以及数线段的数量，掌握“数线段的方法，做到不重复不遗漏”是解本题的关键.

7、A

【解析】

【分析】

根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．

【详解】

A选项中，可用，，三种方法表示同一个角；

B选项中，能用表示，不能用表示；

C选项中，点A、O、B在一条直线上，

∴能用表示，不能用表示；

D选项中，能用表示，不能用表示；

故选：A．

【点睛】

本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解．

8、C

【解析】

【分析】

把正方形进行分割，可分割成16个面积相等的等腰直角三角形，4号是正方形，由两个等腰直角三角形组成，占整个正方形面积的．

【详解】

解：把大正方形进行切割，如下图，

由图可知，正方形可分割成16个面积相等的等腰直角三角形，

号正方形，由两个等腰直角三角形组成，

占整个正方形面积的．

故选 C．

【点睛】

本题主要考查了七巧板，正方形的性质，能够正确的识别图形，明确4号部分的正方形是由两个等腰直角三角形构成是解题的关键．

9、A

【解析】

【分析】

根据线段中点定义先求出M1N1的长度，再由M1N1的长度求出M2N2的长度，再由M2N2的长度求出M2N2的长度，从而找到规律，即可求出MnNn的结果．

【详解】

解：∵线段MN=20，线段AM和AN的中点M1，N1，

∴M1N1=AM1-AN1

∵线段AM1和AN1的中点M2，N2；

∴M2N2=AM2-AN2

∵线段AM2和AN2的中点M3，N3；

∴M3N3=AM3-AN3

.......

∴

∴

故选：A．

【点睛】

本题考查了与线段中点有关的线段的和差，根据线段中点的定义得出是解题关键．

10、A

【解析】

【分析】

由三角板中直角三角尺的特征计算即可．

【详解】

∵和为直角三角尺

∴，

∴

∴

∴

故选：A．

【点睛】

本题考查了三角板中的角度运算，直角三角板的角度分别为90°，45°，45°和90°，60°，30°．

二、填空题

1、

【解析】

【分析】

根据和为90°的两个角互为余角解答即可．

【详解】

解：的余角等于90°－=，

故答案为：．

【点睛】

本题考查求一个角的余角，会进行度分秒的运算，熟知余角定义是解答的关键．

2、54

【解析】

【分析】

根据平角等于180°得到等式为：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．

【详解】

解：∵OC⊥OD，

∴∠COD=90°，

设∠BOD=3x，则∠AOC=2x，

由题意知：2x+90°+3x=180°，

解得：x=18°，

∴∠BOD=3x=54°，

故答案为：54°．

【点睛】

本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可．

3、35

【解析】

【分析】

根据分别是的平分线．得出∠AOE=∠DOE，∠BOF=∠COF，可得∠AOE+∠BOF=∠DOE+∠COF=∠EOF-∠COD=155°-∠COD，根据周角∠AOB+∠AOE+∠BOF+∠EOF=360°，得出85°+155°-∠COD+155°=360°，解方程即可．

【详解】

解：∵分别是的平分线．

∴∠AOE=∠DOE，∠BOF=∠COF，

∴∠AOE+∠BOF=∠DOE+∠COF=∠EOF-∠COD=155°-∠COD，

∵∠AOB+∠AOE+∠BOF+∠EOF=360°，

∴85°+155°-∠COD+155°=360°，

解得∠COD=35°．

故答案为35．

【点睛】

本题考查角平分线有关的计算，角的和差，周角性质，一元一次方程，掌握角平分线有关的计算，角的和差，周角性质，一元一次方程是解题关键．

4、

【解析】

【分析】

如图，利用互余的含义，先求解的大小，再根据方向角的含义可得答案.

【详解】

解：如图，

射线表示是南偏东的方向.

故答案为：

【点睛】

本题考查的是互余的含义，方向角的含义，掌握“方向角的含义”是解本题的关键.

5、105

【解析】

【分析】

根据题意，得3、9点所在直线和6、12点所在直线垂直，通过角度的乘除和和差运算，即可得到答案．

【详解】

如图

∵3、9点所在直线和6、12点所在直线垂直

∴北京时间21点30分时，分针和x的夹角为：

∴此时钟表的时针和分针构成的角度是：

故答案为：105．

【点睛】

本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角度的乘除和和差计算，即可得到答案．

三、解答题

1、（1）角平分线的定义；70；垂直的定义；DOC；EOC；160；（2）存在，的值为120°或144°或

【解析】

【分析】

（1）根据角平分线的定义和垂直定义，结合所给解题过程进行补充即可；

（2）分三种情况讨论：①点D，C，E在AB上方时，②当点D在AB的下方，C，E在AB上方时，③如图，当D在AB上方，E，C在AB下方时，用含有α的式子表示出和∠BOE，由列式求解即可．

【详解】

解：（1）∵点O是直线AB上一点，

∴．

∵，

∴．

∵OD平分．

∴（ 角平分线的定义 ）．

∴ 70  °．

∵，

∴（ 垂直的定义        ）．

∵  DOC     EOC  ，

∴  160  °．

故答案为：角平分线定义；70；垂直的定义；DOC；EOC；160；

（2）存在， 或144°或

①点D，C，E在AB上方时，如图，

∵，

∴

∵

∴

∵

∴

∴

②当点D在AB的下方，C，E在AB上方时，如图，

∵

∴

∵

∴

∴

∵

∴

∴

③如图，当D在AB上方，E，C在AB下方时，

同理可得：

，

解得：

综上，的值为120°或144°或

【点睛】

本题主要考查角平分线和补角，熟练掌握角平分线的定义和补角的定义是解题的关键．

2、 (1)2cm

(2)见解析

(3)或

【解析】

【分析】

（1）根据运动的时间为2s，结合图形可得出，，即可得出，再由，即得出AC+MD的值；

（2）根据题意可得出，．再由，可求出，从而可求出，即证明；

（3）①分类讨论当点在线段上时、②当点在线段的延长线上时和③当点在线段的延长线上时，根据线段的和与差结合，即可求出线段MN和AB的等量关系，从而可求出的值，注意舍去不合题意的情形．

(1)

∵时间时，

，，

∴

；

(2)

∵，，

又∵，

∴，

∴，

∴，

∴；

(3)

①如图，当点在线段上时，

∵，

∴，

∴，

∴；

②如图，当点在线段的延长线上时，

∵，

∴，

∴，

③如图，当点在线段的延长线上时，

，这种情况不可能，

综上可知，的值为或．

【点睛】

本题考查线段的和与差、与线段有关的动点问题．利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题的关键．

3、 (1)9

(2)

(3)见解析

【解析】

【分析】

（1）分别以为始边计数数角，从而可得答案；

（2）先求解 再求解 从而可得答案；

（3）分别求解从而可得结论.

(1)

解：图中小于平角的角∠AOD、∠AOC、∠AOE、∠DOC、∠DOE、∠DOB、∠COE、∠COB、∠EOB．

所以图中小于平角的角共有9个.

(2)

解：因为，OD平分∠AOC，

所以，

又

所以

(3)

解：因为，，

所以

又因为

所以，

所以OE平分∠BOC．

【点睛】

本题考查的是角的含义，角的和差运算，角平分线的定义，掌握“角平分线的定义”是解本题的关键.

4、 (1)BOC； AOD；BOC；

(2)22°．

(3)．

【解析】

【分析】

（1）根据与互补，得出．根据 BOC =180°，利用同角的补角性质得出∠AOD＝∠BOC．

（2）根据OM是∠AOC的平分线．得出∠AOC＝2∠MOC＝2×68°＝136°，根据∠AOC与∠AOD互补，求出∠AOD＝180°﹣136°＝44°，再根据ON是∠AOD的平分线．可得∠AON＝∠AOD＝22°．

（3）根据OM是∠AOC的平分线．得出∠AOC＝2，根据∠AOC与∠AOD互补，可求∠AOD＝180°﹣，根据ON是∠AOD的平分线．得出∠AON＝∠AOD＝．

(1)

解：∵与互补，

∴．

又 BOC =180°，

∴∠AOD＝∠BOC．

故答案为：BOC； AOD；BOC；

(2)

解：∵OM是∠AOC的平分线．

∴∠AOC＝2∠MOC＝2×68°＝136°，

∵∠AOC与∠AOD互补，

∴∠AOD＝180°﹣136°＝44°，

∵ON是∠AOD的平分线．

∴∠AON＝∠AOD＝22°．

(3)

解：∵OM是∠AOC的平分线．

∴∠AOC＝2，

∵∠AOC与∠AOD互补，

∴∠AOD＝180°﹣，

∵ON是∠AOD的平分线．

∴∠AON＝∠AOD＝．

【点睛】

本题考查补角性质，同角的补角性质，角平分线定义，角的和差倍分计算，掌握补角性质，同角的补角性质，角平分线定义，角的和差倍分计算是解题关键．

5、

【解析】

【分析】

根据，求出、的长度，再根据即可求解．

【详解】

解：，，

，

，

，

．

【点睛】

本题考查两点间的距离，解题的关键是根据条件先利用线段之间的关系得出线段、．