高考数学(文数)一轮课后刷题练习：第1章集合与常用逻辑用语 1.2（学生版）

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[基础送分 提速狂刷练]一、选择题1．下列命题中是真命题的是(　　)①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“若x－3是有理数，则x是无理数”的逆否命题．A．①② B．①③C．②③ D．①②③2．命题“若a>b，则a＋c>b＋c”的否命题是(　　)A．若a≤b，则a＋c≤b＋c B．若a＋c≤b＋c，则a≤bC．若a＋c>b＋c，则a>b D．若a>b，则a＋c≤b＋c3．已知p：函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，q：函数g(x)＝loga(x＋1)(a>0且a≠1)在(－1，＋∞)上是增函数，则綈p是q的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．下列命题正确的是(　　)A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“a>0，b>0”是“＋≥2”的充分必要条件C．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2－3x＋2≠0”D．命题p：∃x∈R，x2＋x－1<0，则綈p：∀x∈R，x2＋x－1≥05．已知p：∃x>0，ex－ax<1成立，q：函数f(x)＝－(a－1)x在R上是减函数，则p是q的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等．设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．“a＝0”是“函数f(x)＝sinx－＋a为奇函数”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．已知f(x)＝2x＋3(x∈R)，若|f(x)－1|<a的必要条件是|x＋1|<b(a，b>0)，则a，b之间的关系是(　　)A．b≥ B．b<C．a≤ D．a>9．已知i为虚数单位，a为实数，复数z＝(1－2i)(a＋i)在复平面内对应的点为M，则“a>0”是“点M在第四象限”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10．已知圆C：(x－1)2＋y2＝r2(r>0)．设p：0<r<3，q：圆C上至多有2个点到直线x－y＋3＝0的距离为1，则p是q的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、填空题11．已知集合A＝{x| logx＋2<0}，集合B＝{x|(x－a)(x－b)<0}，若“a＝－3”是“A∩B≠∅”的充分条件，则实数b的取值范围是________．12．已知条件p：x∈A，且A＝{x|a－1<x<a＋1}，条件q：x∈B，且B＝{x|y＝}．若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是________．13．设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a≠0，q：实数x满足若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________．14．r(x)：已知r(x)＝sinx＋cosx>m；s(x)：x2＋mx＋1>0.如果∀x∈R，r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题，则实数m的取值范围是________．三、解答题15．已知f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，对命题“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”．(1)写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；(2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．     16．已知命题：“∃x∈{x|－1<x<1}，使等式x2－x－m＝0成立”是真命题．(1)求实数m的取值集合M；(2)设不等式(x－a)(x＋a－2)<0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要