高考数学(文数)一轮课后刷题练习：第2章函数、导数及其应用 2.7（学生版）

[基础送分 提速狂刷练]

一、选择题

1．为了得到函数y＝3×x的图象，可以把函数y＝x的图象(　　)

A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度

C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度

2．函数f(x)＝的图象大致为(　　)

3．函数f(x)＝ln (x2＋1)的图象大致是(　　)

4.函数f(x)＝的部分图象如图所示，则f(π)＝(　　)

A．4   B．2    C．2        D.

5．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是(　　)

A．(0，＋∞) B．(－∞，1)

C．(1，＋∞) D．(0,1]

6．现有四个函数①y＝xsinx，②y＝xcosx，③y＝x|cosx|，④y＝x·2x的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是(　　)

A．①④②③ B．①④③②

C．④①②③ D．③④②①

7．函数f(x)＝cosx(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为(　　)

8．已知函数f(x)＝xcosx，f′(x)是f(x)的导数，同一坐标系中，f(x)和f′(x)的大致图象是(　　)

9．函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于(　　)

A．2 B．4

C．6 D．8

10．若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y＝f(x)的图象上；②P，Q关于原点对称，则称(P，Q)是函数y＝f(x)的一个“伙伴点组”(点组(P，Q)与(Q，P)看作同一个“伙伴点组”)．已知函数f(x)＝有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是(　　)

A．(－∞，0) B．(0,1)

C. D．(0，＋∞)

二、填空题

11．已知f(x)＝则函数y＝2f2(x)－3f(x)＋1的零点个数是________．

12．设函数f(x)，g(x)的定义域分别为F，G，且FG.若对任意的x∈F，都有g(x)＝f(x)，则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”．已知函数f(x)＝x(x≤0)，若g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数，且g(x)是偶函数，则函数g(x)的解析式为________．

13．已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0,3)时，f(x)＝.若函数y＝f(x)－a在区间[－3,4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是________．

14．设函数f(x)对任意实数x满足f(x)＝－f(x＋1)，且当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，若关于x的方程f(x)＝kx有3个不同的实数根，则k的取值范围是________．

三、解答题

15．已知函数f(x)＝

(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；

(2)写出f(x)的单调递增区间；

(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．

16．已知f(x)＝|x2－4x＋3|.

(1)作出函数f(x)的图象；

(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；

(3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．