高考数学(文数)一轮课后刷题练习：第3章三角函数、解三角形 3.1（学生版）

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一、选择题

1．给出下列四个命题：

①－是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角．其中正确命题的个数为(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

2．sin2·cos3·tan4的值(　　)

A．小于0   B．大于0

C．等于0   D．不存在

3．已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是(　　)

A．1  B．4  C．1或4  D．2或4

4．若<θ<，则下列不等式成立的是(　　)

A．sinθ>cosθ>tanθ   B．cosθ>tanθ>sinθ

C．sinθ>tanθ>cosθ   D．tanθ>sinθ>cosθ

5．在△ABC中，若sinA·cosB·tanC<0，则△ABC的形状是(　　)

A．锐角三角形   B．钝角三角形

C．直角三角形   D．不能确定

6．已知角α的终边经过点(3a,4a)(a≠0)，则sinα＋cosα的值为(　　)

A.  B．－  C．±  D．±

7．已知sinα>sinβ，那么下列命题成立的是(　　)

A．若α，β是第一象限的角，则cosα>cosβ

B．若α，β是第二象限的角，则tanα>tanβ

C．若α，β是第三象限的角，则cosα>cosβ

D．若α，β是第四象限的角，则tanα>tanβ

8．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是(　　)

A．2  B．sin2  C.  D．2sin1

9．若α是第三象限角，则下列各式中不成立的是(　　)

A．sinα＋cosα<0  B．tanα－sinα<0

C．cosα－tanα<0  D．tanαsinα<0

10．已知角α的终边经过点(，)，若α＝，则m的值为(　　)

A．27  B.  C．9  D.

二、填空题

11．若角θ的终边经过点P(－，m)(m≠0)且sinθ＝m，则cosθ的值为________．

12．已知＝－，且lg cosα有意义，则α所在象限为第________象限．

13．若角α的终边在直线y＝－3x上，则10sinα＋＝________.

14．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正方向滚动．当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为________．

三、解答题

15．已知扇形AOB的周长为8.

(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；

(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.

16．已知sinα<0，tanα>0.

(1)求α角的集合；

(2)求终边所在的象限；

(3)试判断tansincos的符号．