高考数学(文数)一轮课后刷题练习：第3章三角函数、解三角形 3.2（学生版）

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一、选择题

1．若tan(5π＋α)＝m，则的值为(　　)

A.  B.  C．－1  D．1

2.化简的结果是(　　)

A．sin3－cos3   B．cos3－sin3

C．±(sin3－cos3)   D．以上都不对

3．已知α为锐角，且tan(π－α)＋3＝0，则sinα的值是(　　)

A.  B.  C.  D.

4．设cos(－80°)＝m，那么tan100°等于(　　)

A.   B．－

C.   D．－

5.的值为(　　)

A.  B.  C.  D.

6．已知sinθ＋cosθ＝，θ∈，则sinθ－cosθ的值为(　　)

A.  B.  C．－  D．－

7．已知tanα＝－，则sinα·(sinα－cosα)＝(　　)

A.  B.  C.  D.

8．cos21°＋cos22°＋cos23°＋…＋cos290°＝(　　)

A．90  B．45  C．44.5  D．44

9．已知sinθ＝，cosθ＝，其中θ∈，则tanθ的值为(　　)

A．－   B.

C．－或－   D．与m的值有关

10．已知3cos2α＋4sinαcosα＋1＝0，则＝(　　)

A．－2  B．2  C．－  D.

二、填空题

11．已知θ为第四象限角，sinθ＋3cosθ＝1，则tanθ＝________.

12．已知θ是三角形的一个内角，且sinθ，cosθ是关于x的方程4x2＋px－2＝0的两根，则θ等于________．

13．已知＝－，则的值是________．

14．在△ABC中，若sin(2π－A)＝－sin(π－B)，cosA＝－cos(π－B)，则C＝________.

三、解答题

15．已知－<α<0，且函数f(α)＝cos－sinα·－1.

(1)化简f(α)；

(2)若f(α)＝，求sinα·cosα和sinα－cosα的值．

16．已知f(x)＝(n∈Z)．

(1)化简f(x)的表达式；

(2)求f＋f的值．