高考数学(文数)一轮课后刷题练习：第3章三角函数、解三角形 3.5（学生版）

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[重点保分 两级优选练]A级一、选择题1．计算sin43°cos13°＋sin47°cos103°的结果等于(　　)A.  B.  C.  D.2.＝(　　)A．－  B．－  C.  D.3．已知过点(0,1)的直线l：xtanα－y－3tanβ＝0的斜率为2，则tan(α＋β)＝(　　)A．－  B.  C.  D．14．cos·cos·cos＝(　　)A．－  B．－  C.  D.5．－＝(　　)A．4  B．2  C．－2  D．－46．若0<α<，－<β<0，cos＝，cos－＝，则cos＝(　　)A.  B．－  C.  D．－7．已知tan(α＋β)＝－1，tan(α－β)＝，则的值为(　　)A.  B．－  C．3  D．－38．若将函数f(x)＝sin(2x＋φ)＋cos(2x＋φ)(0<φ<π)的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数g(x)＝cos(x＋φ)在上的最小值是(　　)A．－  B．－  C.  D.9．在斜三角形ABC中，sinA＝－cosB·cosC，且tanBtanC＝1－，则角A的值为(　　)A.  B.  C.  D.10．已知θ∈，且sinθ－cosθ＝－，则等于(　　)A.  B.  C.  D.二、填空题11．已知cos(α＋β)cos(α－β)＝，则cos2α－sin2β＝________.12．已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，则2α－β 的值为________．13．已知α，β为三角形的两个内角，cosα＝，sin(α＋β)＝，则β＝________.14．已知sinα＝＋cosα，且α∈，则的值为____．B级三、解答题15．已知a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，－cosx)，函数f(x)＝a·b＋.(1)求函数y＝f(x)图象的对称轴方程；(2)若方程f(x)＝在(0，π)上的解为x1，x2，求cos(x1－x2)的值．       16．已知函数f(x)＝2cos2x－sin.(1)求函数f(x)的最大值，并写出f(x)取最大值时x的取值集合；(2)已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)＝，b＋c＝2.求实数a的取值范围．      17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB＋acosB＝c.(1)求角A的大小；(2)已知函数f(x)＝λcos2－3(λ>0，ω>0)的最大值为2，将y＝f(x)的图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍后便得到函数y＝g(x)的图象，若函数y＝g(x)的最小正周期为π.当x∈时，求函数f(x)的值域．       18．已知函数f(x)＝sin－2sincos.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若x∈，且F(x)＝－4λf(x)－cos的最小值是－，求实数λ的值．