高考数学(文数)一轮课后刷题练习：第6章不等式 6.2（学生版）

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一、选择题

1．已知点(－3，－1)和点(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为(　　)

A．(－24,7)

B．(－7,24)

C．(－∞，－7)∪(24，＋∞)

D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)

2．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2，则m的取值范围是(　　)

A.  B.

C.   D.

3．已知变量x，y满足则z＝()2x＋y的最大值为(　　)

A.  B．2  C．2  D．4

4．已知实数x，y满足条件则z＝|2x－3y＋4|的最大值为(　　)

A．3  B．5  C．6  D．8

5．若x，y满足且z＝3x－y的最大值为2，则实数m的值为(　　)

A.  B.  C．1  D．2

6．若变量x，y满足约束条件则z＝(x－1)2＋y2的最大值为(　　)

A．4  B.  C．17  D．16

7．当x，y满足不等式组时，－2≤kx－y≤2恒成立，则实数k的取值范围是(　　)

A．[－1,1]   B．[－2,0]

C.   D.

8．已知不等式组则z＝的最大值与最小值的比值为(　　)

A．－2  B．－  C．－  D．－

9．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：

为使一年的种植总利润(总利润＝总销售收入－总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为(　　)

A．50,0  B．30,20  C．20,30  D．0,50

10．在平面直角坐标系中，不等式组(r为常数)表示的平面区域的面积为π，若x，y满足上述约束条件，则z＝的最小值为(　　)

A．－1   B．－

C.   D．－

二、填空题

11．设x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为________．

12．已知x，y满足约束条件若z＝x－ay(a＞0)的最大值为4，则a＝________.

13．不等式组表示的平面区域为Ω，直线x＝a(a＞1)将平面区域Ω分成面积之比为1∶4的两部分，则目标函数z＝ax＋y的最大值为________．

14．已知点P(x，y)的坐标满足则的取值范围为________．

三、解答题

15．某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲，乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天运送人数不少于900，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？

16．某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料．生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示：

现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元．分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．

(1)用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．