高考数学(文数)一轮课后刷题练习：第8章平面解析几何 8.3（学生版）

[基础送分 提速狂刷练]

一、选择题

1．圆(x－2)2＋y2＝4关于直线y＝x对称的圆的方程是(　　)

A．(x－)2＋(y－1)2＝4

B．(x－)2＋(y－)2＝4

C．x2＋(y－2)2＝4

D．(x－1)2＋(y－)2＝4

2．圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2距离的最大值是(　　)

A．1＋   B．2 

C．1＋   D．2＋2

3．圆心在y轴上且通过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是(　　)

A．x2＋y2＋10y＝0   B．x2＋y2－10y＝0

C．x2＋y2＋10x＝0   D．x2＋y2－10x＝0

4．已知圆(x－2)2＋(y＋1)2＝16的一条直径通过直线x－2y＋3＝0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为(　　)

A．3x＋y－5＝0   B．x－2y＝0

C．x－2y＋4＝0   D．2x＋y－3＝0

5．若当方程x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0所表示的圆取得最大面积时，则直线y＝(k－1)x＋2的倾斜角α＝(　　)

A.   B. 

C.   D.

6．若方程 －x－m＝0有实数解，则实数m的取值范围(　　)

A．－4≤m≤4   B．－4≤m≤4

C．－4≤m≤4   D．4≤m≤4

7．圆x2＋y2＋2x－6y＋1＝0关于直线ax－by＋3＝0(a>0，b>0)对称，则＋的最小值是(　　)

A．2   B. 

C．4   D.

8．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是(　　)

A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1   B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4

C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4   D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1

9．已知在圆M：x2＋y2－4x＋2y＝0内，过点E(1,0)的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为(　　)

A．3   B．6 

C．4   D．2

10．已知点P(x，y)在圆C：x2＋y2－6x－6y＋14＝0上，则x＋y的最大值与最小值是(　　)

A．6＋2，6－2   B．6＋，6－

C．4＋2，4－2   D．4＋，4－

二、填空题

11．已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，)在圆C上，且圆心到直线2x－y＝0的距离为，则圆C的方程为________．

12．一个圆与y轴相切，圆心在直线x－3y＝0上，且在直线y＝x上截得的弦长为2，则该圆的方程为________．

13．已知a∈R，若方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则此圆心坐标是________．

14．已知圆O：x2＋y2＝8，点A(2,0)，动点M在圆上，则∠OMA的最大值为________．

三、解答题

15．已知圆S经过点A(7,8)和点B(8,7)，圆心S在直线2x－y－4＝0上．

(1)求圆S的方程；

(2)若直线x＋y－m＝0与圆S相交于C，D两点，若∠COD为钝角(O为坐标原点)，求实数m的取值范围．

16．已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且y轴被圆截得的弦长为4，半径小于5.

(1)求直线PQ与圆C的方程；

(2)若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A，B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．