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    12.3 实验:电池电动势和内阻的测量 学案 高中物理新人教版必修第三册(2022年)
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    人教版 (2019)必修 第三册3 实验:电池电动势和内阻的测量导学案

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    这是一份人教版 (2019)必修 第三册3 实验:电池电动势和内阻的测量导学案,共9页。

    12.3  实验:电池电动势和内阻的测量

    【例1】 为了测量一节干电池的电动势和内阻,某同学采用了伏安法,现备有下列器材:

    A.被测干电池一节;

    B.电流表1:量程00.6 A,内阻r0.3 Ω

    C.电流表2:量程00.6 A,内阻约为0.1 Ω

    D.电压表1:量程03 V,内阻未知;

    E.电压表2:量程015 V,内阻未知;

    F.滑动变阻器1010 Ω2 A  

    G.滑动变阻器20100 Ω1 A

    H.开关、导线若干。

    利用伏安法测电池电动势和内阻的实验中,由于电流表和电压表内阻的影响,测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下,要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。

    1)在上述器材中请选择适当的器材:________(填写选项前的字母)

    2)实验电路图应选择图中的________(选填”)

    甲     乙      丙

    3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U­I图像,则干电池的电动势E________V,内电阻r________Ω

    【解析】 (1)选择适当的器材:A被测干电池一节必须选择;电流表1的内阻是已知的,故选B;电压表选择量程03 VD;滑动变阻器选择阻值较小的“010 Ω2 A”FH.开关、导线若干必须选择。故选ABDFH

    (2)因电流表的内阻已知,故实验电路图应选择图甲。

    (3)根据图丙所示的U­I图像,可知干电池的电动势E1.5 V,内电阻r′|k|r Ω0.3 Ω0.7 Ω

    【答案】(1)ABDFH (2)甲 (3)1.5 0.7

    【例2】小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。

    (1)图中电流表的示数为________A

    (2)调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数记录如下:

    U/V

    1.45

    1.36

    1.27

    1.16

    1.06

    I/A

    0.12

    0.20

    0.28

    0.36

    0.44

    请根据表中的数据,在坐标纸上作出U­I图线。

    由图线求得:电动势E______V,内阻r______Ω

    (3)实验时,小明进行了多次测量,花费了较长时间,测量期间一直保持电路闭合。其实,从实验误差考虑,这样的操作不妥,因为________________________________________________

    【解析】 (1)电流表选用量程为00.6 A,分度值为0.02 A,则其读数为0.44 A

    (2)坐标系选择合适的标度,根据表中数据描点作出的U­I图线如图所示。

    图线与纵轴交点为“1.60 V”,故E1.60 V,由图线的斜率=-1.20知,电池内阻为1.20 Ω。注意此处不要用图像与纵轴交点值除以与横轴交点值。

    (3)长时间保持电路闭合,电池会发热,电池内阻会发生变化,干电池长时间放电,也会引起电动势变化,导致实验误差增大。

    【答案】 (1)0.44 (2)U­I图线见解析 1.60(1.591.62均可) 1.20(1.181.24均可) (3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大

    【例3】 有一特殊电池,它的电动势约为9 V,内阻约为40 Ω,已知该电池允许输出的最大电流为50 mA。为了测定这个电池的电动势和内阻,某同学利用如图甲所示电路进行实验,图中电流表的内阻RA5 ΩR为电阻箱,阻值范围为0999.9 ΩR0为定值电阻,对电源起保护作用。

    甲           乙

    (1)本实验中的R0应选________(填字母)

    A10 Ω   B50 Ω

    C 150 Ω D500 Ω

    (2)该同学接入符合要求的R0后,闭合开关S,调整电阻箱的阻值,读取电流表的示数,记录多组数据,作出了如图乙所示的图线,则根据图线可求得该电池的电动势E________V,内阻r________Ω

    【解析】 (1)当电阻箱接入电路的阻值为0时,电路中的电流不能超过50 mA,即电路中电阻的最小值约为180 Ω,除去电源内阻、图中电流表的内阻,可知C选项最为合适。

    (2)UEIrI(R0RRA)EIr,变形得

    结合题图可得E10 Vr45 Ω

    【答案】 (1)C (2)10 45

    1 画图线时应使多数点落在直线上,并且分布在直线两侧的数据点的个数要大致相等,这样,可使偶然误差得到部分抵消,从而提高精确度。

    2 干电池内阻较小时U的变化较小,坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况,下面大面积空间得不到利用,为此可使纵轴坐标不从零开始,如图乙所示,把坐标的比例放大,可使结果的误差减小。此时图线横截距不表示短路电流,计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点,用r计算出电池的内阻r

    甲          乙

    3 用安阻法时,EI(Rr)变形后REr。可以作出图像。图像的斜率为电动势E,纵截距的绝对值为内阻r

    4 用伏阻法时,EUr,变形后可得·,作出图像,图像的斜率为,纵截距为

    1.下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据,处理方法既能减小偶然误差,又直观、简便的方法是(  )

    A.测出两组IU的数据,代入方程组EU1I1rEU2I2r,求出Er

    B.多测几组IU的数据,求出几组Er,最后分别求出其平均值

    C.测出多组IU的数据,画出U­I图像,再根据图像求出Er

    D.多测几组IU的数据,分别求出IU的平均值,用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E,再用闭合电路的欧姆定律求出电池内电阻r

    【解析】C A中只测量两组数据求出Er,偶然误差较大;B中计算Er平均值虽然能减小误差,但太繁琐;D中分别求IU的平均值是错误的做法;C中方法直观、简便,C正确。

    2.如图所示,是甲、乙、丙三位同学设计的测量电池的电动势和内电阻的电路;电路中R1R2为已知阻值的电阻,下列说法正确的是(  )

    甲     乙      丙

    A.只有甲同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻

    B.只有乙同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻

    C.只有丙同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻

    D.三位同学设计的电路都能测出电池的电动势和内电阻

    【解析】D 图甲中可用EI1(rR1)EI2(rR2)求得电源的电动势和内电阻,图乙中可用EU1·rEU2·r求得电源的电动势和内电阻,而图丙中可用EU1I1rEU2I2r求得电源的电动势和内电阻,故三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻,D正确。

    3.在测定电源的电动势和内阻的实验中,已连接好部分实验电路。

    甲      乙

    (1)按如图甲所示的实验电路,把图乙中剩余的电路连接起来。

    (2)在图乙所示的电路中,为避免烧坏电表,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于________(选填“A”“B”)端。

    (3)如图所示是根据实验数据作出的U­I图像,由图可知,电源的电动势E________V,内阻r________Ω

    【解析】 (1)电路连接如图。

    (2)闭合开关前,滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大,故滑片应置于B端。

    (3)由图像可知,电源电动势为1.5 V,内阻r Ω1.0 Ω

    【答案】 (1)见解析图 (2)B (3)1.5 1.0

    4.某研究性学习小组利用图甲所示的电路测量某电池的电动势E和内阻r。由于该电池的内阻r较小,因此在电路中接入了一阻值为2.00 Ω的定值电阻R0

    甲            乙

    (1)按照图甲所示的电路图,将图乙所示的实物连接成实验电路。

    (2)闭合开关S,调整电阻箱的阻值,读出电压表相应的示数,并计算出通过电阻箱的电流数值如表所示,在图丙所示的坐标纸中作出U­I图线。

    R/Ω

    40.00

    12.00

    8.00

    6.00

    U/V

    1.90

    1.66

    1.57

    1.43

    I/A

    0.048

    0.138

    0.196

    0.238

    (3)根据图线得到E________Vr________Ω

    【解析】 (1)根据电路图连接实物电路图如图所示:

    (2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后作出图像如图所示:

    (3)由图示电源U­I图像可知,图像与电压轴的交点坐标值为2.0 V,则电源电动势E2.0 V

    图像斜率的绝对值等于电源内阻与保护电阻阻值之和,则krR0 Ω2.4 Ω,电源的内阻rkR02.4 Ω2.0 Ω0.4 Ω

    【答案】 (1)实物图见解析 (2)U­I图线见解析

    (3)2.0 0.4

    5.在用电压表和电流表测电池的电动势和内阻的实验中,所用电压表和电流表的内阻分别为1 kΩ0.1 Ω,如图所示为实验原理图及所需器件图。

    (1)在图中画出连线,将器件按原理图连接成实验电路。

    (2)一位同学记录的6组数据见下表,试根据这些数据在表格中画出U­I图像,根据图像读出电池的电动势E________V,求出电池内阻r________Ω

    I/A

    0.12

    0.20

    0.31

    0.32

    0.50

    0.57

    U/V

    1.37

    1.32

    1.24

    1.18

    1.10

    1.05

    (3)若不作出图线,只选用其中两组UI的数据,用公式EUIr列方程求Er,这样做可能得出误差很大的结果,其中选用第________组和第________组的数据,求得Er误差最大。

    【解析】 (1)按照实验原理图将实物图连接起来,如图甲所示。

    甲          乙

    (2)根据UI数据,在方格纸U­I坐标上找点描迹。如图乙所示,然后将直线延长,交U轴于U11.46 V,此即为电源电动势;交I轴于I0.65 A,注意此时U21.00 V,由闭合电路的欧姆定律得I

    r Ω≈0.71 Ω

    (3)由图线可以看出第4组数据点偏离直线最远,若取第3组和第4组数据列方程组求Er,相当于过图中34两点作一直线求Er,而此直线与所画的直线偏离最大,所以选用第3组和第4组数据求得的Er误差最大。

    【答案】 (1)见解析 (2)1.46 0.71 (3)3 4

    6.某同学通过查找资料自己动手制作了一个水果电池(电动势约为4.5 V,内阻约为1.5 Ω),现要测量这个电池的电动势E和内阻r,他从实验室借到一个开关、一个滑动变阻器(最大阻值为12 Ω),一只电压表(量程为3 V,内阻约为15 kΩ),一只电流表(量程为0.6 A,内阻约为2 Ω),一个定值电阻R05 Ω和若干导线。

    甲            乙

    (1)该同学利用上述器材设计了如图甲所示的实验电路,开关闭合前滑动变阻器接入电路的阻值应调到________(选填最大最小”)

    (2)断开开关S,调节滑动变阻器的阻值,再闭合开关S,读取并记录电压表的示数及电流表的示数。改变滑动变阻器滑片的位置,多次重复上述操作,可得到多组电压值U及电流值I,并以U为纵坐标,以I为横坐标,画出U­I的关系图线(该图线为一直线),如图乙所示。由图线可求得电池组的电动势E________V,内阻r________Ω(结果保留两位有效数字)

    (3)利用该实验电路测出的电动势E和内阻r与真实值Er相比,理论上E________Er________r(选填“>”“<””)。引起该实验系统误差的主要原因是_________________

    【解析】 (1)闭合开关之前,为防止电表过载,保证电路的安全,滑动变阻器的滑片应放在电阻的阻值最大处。

    (2)在图线中,图线与纵轴的交点就是所要测量的电动势,读数为4.4 V;电压为1.0 V时,电流约为0.57 A,内电阻可以使用公式rR0 Ω5.96 Ω计算,内电阻r0.96 Ω

    (3)比较电动势E和内阻r与真实值Er之间的关系,就要从电路的结构进行分析:电路中,从电源流出的电流,分别流向电流表支路和电压表支路,故流经电流表支路的电流不是全部的电流,这时,常用的方法是把以上的电路等效成如图的电路,根据公式r计算出的结果是等效电源中的r′r′R0rRV三者的并联电阻,因此r′要小于rR0,即内电阻的测量值小于真实值;同样的原因,r分担的电压也会偏小,导致电动势的测量值也偏小。

    【答案】 (1)最大 (2)4.4 0.96 (3)< < 电压表的分流

    7.某同学为了测量某电池的电动势E和内阻r,采用如图甲所示的电路,其中定值电阻R05.0 Ω,电压表V1内阻约5.5 kΩ。实验中,移动滑动变阻器滑片,测出电压表V1V2的多组U1U2数据,记录的数据如下表所示。

    实验次数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    U1/V

    0.50

    1.00

    1.50

    1.70

    2.00

    2.50

    U2/V

    8.45

    7.90

    7.60

    7.13

    6.80

    6.27

    甲           乙

    (1)根据表中的数据,在图乙中画出U2­U1图像。

    (2)根据(1)中所画图线可得出该电源的电动势E________V,内阻r________Ω(结果保留两位小数)

    (3)为提高实验的精度,下列做法可行的是________

    A.适当减小R0可使内阻测量值更接近真实值

    B.适当增大R0可使内阻测量值更接近真实值

    C.将纵坐标改为U1U2可以使电动势测量值更接近真实值

    D.将纵坐标改为U1U2不能使电动势测量值更接近真实值

    【解析】 (1)先描点,后连线,舍去偏离连线较远的点,如图所示。

    (2)由闭合电路的欧姆定律得EU1U2r,则U2EU1,由U2U1图像纵轴截距等于电源电动势,可得E9.00 V,由图像斜率大小k,解得内阻r0.36 Ω

    (3)适当减小R0,可减小电压表V1内阻的影响,可使电源内阻的测量值更接近真实值,选项A正确,B错误;由于画出U2­U1图像时已考虑了定值电阻的分压,将纵坐标改为U1U2,不能使电动势测量值更接近真实值,选项D正确,C错误。

    【答案】 (1)图见解析 (2)9.00(8.959.05均可)

    0.36(0.340.39均可) (3)AD

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