人教A版数学必修3 综合学业质量标准检测 试卷

这是一份人教A版数学必修3 综合学业质量标准检测 试卷，共10页。
综合学业质量标准检测
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．我校在检查学生作业时，抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查，这里运用的是(　D　)
A．分层抽样　　 B．抽签抽样
C．随机抽样　　 D．系统抽样
[解析]　号码顺序以一定的间隔抽取，这样的抽样是系统抽样．
2．下列程序的含义是(　B　)

A．求方程x3＋3x2－24x＋30＝0的根
B．求输入x后，输出y＝x3＋3x2－24x＋30的值
C．求一般三次多项式函数的程序
D．作y＝x3＋3x2－24x＋30的框图程序
[解析]　由程序知，输入x后，输出y＝x3＋3x2－24x＋30的值，应选B．
3．某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝－10x＋200，则下列结论正确的是(　D　)
A．y与x成正线性相关关系
B．当商品销售价格提高1元时，商品的销售量减少200件
C．当销售价格为10元/件时，销售量为100件
D．当销售价格为10元/件时，销售量为100件左右
[解析]　由＝－10x＋200，知y与x成负线性相关关系，所以A项错误；当商品销售价格提高1元时，商品的销售量约减少10件，所以B项错误；当销售价格为10元/件时，销售量在100件左右，因此C项错误，D项正确．
4．如图所示，先将100粒豆子随机撒入正方形中，恰有60粒豆子落在阴影区域内，已知正方形的边长为2，这时阴影区域的面积为(　A　)

A．　　 B．
C．　　 D．无法计算
[解析]　根据几何概型概率的计算公式知，所求概率P等于面积的比，即＝，所以S阴＝×4＝.故选A．
5．为了倡导人民群众健康的生活方式，某社区服务中心通过网站对20～60岁的社区居民随机抽取n人进行了调查，得到如下的各年龄段人数频率分布直方图，若该公司决定在各年龄段用分层抽样抽取50名观众进行奖励，则年龄段[50,60]的获奖人数为 (　C　)

A．10　 B．12　　
C．15　 D．18
[解析]　年龄段[50,60]的频率为1－(0.01＋0.024＋0.036)×10＝0.3，
所以年龄段[50,60]的获奖人数为50×0.3＝15.
6．某学校举行“祖国颂”文艺汇演，高三(1)班选送的歌舞、朗诵、小品三人节目均被学校选中．学校在安排这三个节目演出顺序时，歌舞节目被安排在小品节目之前的概率为(　C　)
A．　　 B．　　
C．　　 D．
[解析]　由题意，三个节目任意排列时，有6种排法，而符合要求的只有三种排法，故所求概率为P＝＝.
7．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入x的值为7，第二次输入x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为(　D　)

A．0,0　　 B．1,1
C．0,1　　 D．1,0
[解析]　当x＝7时，∵b＝2，∴b2＝47＝x，∴退出循环，a＝1，
∴输出a＝1.
当x＝9时，∵b＝2，∴b2＝4P(B)　　 B．P(A)