数学10.1 相交线习题课件ppt

这是一份数学10.1 相交线习题课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了答案显示，核心必知，点到直线的距离，最短垂线段最短，见习题，垂线段最短，答案B等内容，欢迎下载使用。

1．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段(连接直线外一点与垂足形成的线段)________．简单地说成：________________.
2．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做___________________．
1．如图，在灌溉农田时，要把河(直线l)中的水引到农田P处，设计了四条渠道PA，PB，PC，PD(其中PB⊥l)，要使渠道最短，应选择渠道(　　)A．PA B．PB C．PC D．PD
2．【2021·杭州】如图，设点P是直线l外一点，PQ⊥l，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连接PT，则(　　)A．PT≥2PQ B．PT≤2PQC．PT≥PQ D．PT≤PQ
3．【安徽舒城期末】如图，把水渠中的水引到水池C，先过点C向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开渠才能使渠道最短，其依据是(　　)A．垂线最短B．过一点确定一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．以上说法都不对
4．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内B处，跳远成绩是4.6米，则小明从起跳点到落脚点的距离________4.6米(填“大于”“小于”或“等于”)．
5．如图，在三角形ABC中，CD是AB边上的高，M是AB边上的中点，点C到边AB所在直线的距离是(　　)A．线段CA的长度 B．线段CM的长度C．线段CD的长度 D．线段CB的长度
6．【中考·淄博】如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有(　　)A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
【点拨】线段BA的长表示点B到AC的距离，线段CA的长表示点C到AB的距离，线段AD的长表示点A到BC的距离，线段CD的长表示点C到AD的距离，线段BD的长表示点B到AD的距离，所以共有5条．
7．【易错题】下列作图能表示点A到BC的距离的是(　　)
【点拨】A.BD的长度表示点B到AC的距离，故此选项错误；B.AD的长度表示点A到BC的距离，故此选项正确；C.AD的长度表示点D到AB的距离，故此选项错误；D.CD的长度表示点C到AB的距离，故此选项错误．故选B.
8．【合肥瑶海区期末】点A在直线m外，点B在直线m上，A，B两点的距离记作a，点A到直线m的距离记作b，则a与b的大小关系是(　　)A．a＞b B．a≤b C．a≥b D．a＜b
9．【易混题】如图，过点A作BC的垂线段AD，过点B作AC的垂线段BE，并指出哪条线段的长度表示点A到BC的距离．
解：如图．线段AD的长即为点A到BC的距离．
10．生活中处处有数学，下列原理运用错误的是(　　) A．建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理B．把一根木条固定到墙上需要两颗钉子是运用“两点确定一条直线”的原理C．测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理D．把弯曲的公路改直能够缩短路程是运用“两点之间线段最短”的原理
11．若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8 cm，则点Q到直线l的距离(　　)A．等于8 cm B．小于或等于8 cmC．大于8 cm D．以上三种都有可能
12.【创新题】【2021·安徽模拟】如图，点A在直线m上，点B在直线l上，点A到直线l的距离为a，点B到直线m的距离为b，线段AB的长度为c，在a，b，c三个数据中，最大的是________．
13．如图，已知线段AB，BC，CA围成了三角形ABC，且AC⊥BC，CD⊥AB于点D，AC＝5，BC＝12，AB＝13，那么点C到AB的距离是________．
14.如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．(1)从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；
解：如图，沿AC走最近．理由：垂线段最短．
解：如图，沿BD走最近．理由：垂线段最短．
(2)从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．
15．如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄距离之和最小；
解：如图，连接AD，BC，AD与BC交于点H，则H为蓄水池位置．
(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明根据．
解：如图，过H作HG⊥EF，垂足为G，则沿着HG开渠最短．根据：连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短．
16．如图，点A表示小雨家，点B表示小樱家，点C表示小丽家，她们三家恰好是一个直角三角形的三个顶点，其中AC⊥BC，AC＝900 m，BC＝1 200 m，AB＝1 500 m.(1)试指出小雨家到街道BC的距离及小樱家到街道AC的距离；
解：因为AC＝900 m，BC＝1 200 m，AC⊥BC，所以小雨家到街道BC的距离为900 m，小樱家到街道AC的距离为1 200 m.
解：如图，线段CD的长即为小丽家到街道AB的距离．
(2)画出表示小丽家到街道AB的距离的线段．
17．在如图所示的直角三角形ABC中，斜边为BC，两直角边分别为AB，AC，设BC＝a，AC＝b，AB＝c.(1)试用所学知识说明：斜边BC是最长的边；
解：因为点C与直线AB上的点A，B的连线中，CA是垂线段，所以AC＜BC.因为点B与直线AC上的点A，C的连线中，AB是垂线段，所以AB＜BC.故AB，AC，BC中，斜边BC最长．