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    人教版八年级数学下册 18.1.2 第3课时 三角形的中位线 课件

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    人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定示范课ppt课件

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    这是一份人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定示范课ppt课件,共21页。PPT课件主要包含了对边中点,导入新课,复习引入,三角形的中位线定理,答三条,探究与思考,讲授新课,问题1,问题2,两条线段的关系等内容,欢迎下载使用。
    1.理解三角形中位线的概念,掌握三角形的中位线定理.(重点)2.能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题.(重点)
    在三角形中,连接一个 和它的 的 叫做三角形的中线.
    它就是我们这节课要学习的三角形的中位线.
    2.一个三角形有几条中位线?
    3.三角形的中位线与中线有什么区别?
    答:中位线是连接三角形两边中点的线段.
    中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段.
    定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
    如图,DE是△ABC的中位线,DE与BC有怎样的关系?
    度量一下你手中的三角形,看看是否有同样的结论?并用文字表述这一结论.
    一条线段是另一条线段的一半
    三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半.
    延长DE到F,使EF=DE.
    连接AF、CF、DC .
    ∵AE=EC,DE=EF ,
    ∴四边形ADCF是平行四边形.
    ∴四边形BCFD是平行四边形.
    ∴ DE∥BC, .
    ∴△ADE≌△CFE.
    ∵∠AED=∠CEF,AE=CE,
    如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC中点.
    (1) 若DE=5,则BC= .
    (2) 若∠B=65°,则∠ADE= °.
    (3) 若DE+BC=12,则BC= .
    如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
    三角形的中位线的综合运用
    ∵E,F,G,H分别为各边的中点,
    ∴ EF∥HG, EF=HG.
    ∴四边形EFGH是平行四边形.
    顺次连结四边形四条边的中点,所得的四 边形是平行四边形.
    如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD,BD=12,AC=16,E,F分别为AB,CD的中点,求EF的长.
    解:取BC边的中点G,连接EG、FG.∵E,F分别为AB,CD的中点,∴EG是△ABC的中位线,FG是△BCD的中位线,
    又BD=12,AC=16,AC⊥BD,∴EG=8,FG=6,EG⊥FG,∴在直角△EGF中,由用勾股定理,得
    如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是边AB,CD的中点,G为对角线BD的中点.求证:△EFG是等腰三角形.
    1.已知:如图,点 D、E、F 分别是 △ABC 的三边AB、BC、AC 的中点.(1)若∠ADF=50°,则∠B= °;(2)已知三边AB、BC、AC分别为12、10、8, 则△ DEF的周长为 .
    2. 如图:如果AD= AC,AE= AB,DE=2cm,那么BC= cm.
    3.在△ABC中,E、F、G、H分别为AC、CD、 BD、 AB的中点,若AD=3,BC=8,则四边形EFGH的周长是 .
    4. 如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC和BC,怎样量出A、B两点间的距离?根据是什么?
    分别画出AC、BC中点M、N,量出M、N两点间距离,则AB=2MN.
    根据是三角形中位线定理.
    5.如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是平行四边形.
    证明:∵四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点,∴FG∥AD,HE∥AD,FH∥CB,GE∥BC,∴GE∥FH,GF∥EH(平行于同一条直线的两直线平行);∴四边形GFHE是平行四边形;
    三角形中位线平行于第三边,并且等于它的一半
    三角形的中位线定理的应用

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