初中数学沪科版八年级下册16.2 二次根式的运算评课ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级下册16.2 二次根式的运算评课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，课程讲授，二次根式的性质4，二次根式的除法法则，随堂小练习，想一想，成立吗为什么，还有其他解法吗，补充解法等内容，欢迎下载使用。

1.了解二次根式的除法法则.（重点）2.会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算. （难点）3.能将二次根式化为最简二次根式.（重点）
我们之前讲到过，一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，那么t为_____．
问题1 某一物体从高处落下，从100米的高度下落时，落到地面的时间是多少？
问题2 某一物体从高处落下，从200米的高度下落时，落到地面的时间是多少？
问题3 物体从200米高度下落所用的时间是从100米高度下落所用时间的几倍？
二次根式的除法该怎样算呢
这节课我们要学习二次根式的除法，我们通过视频先了解一下.
探索1：二次根式的除法
思考：计算下列各题，观察计算结果有何规律？
(1) ___÷___=____;
(2) ___÷___=____;
观察两者有什么关系？
注意：性质4成立的条件为a≥0 且 b≥0
两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.
性质 4（二次根式的除法法则)
证明：根据积的乘方法则，有
当二次根式根号外因数不为 1 时，根据单项式除以单项式法则类比，可得
注意： 根式运算的结果，要化简.
探索2：二次根式除法法则的逆用
商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
利用它可以进行二次根式的化简.
1.能使等式 成立的x的取值范围是（　 ） A.x≠2 B.x≥0 C.x＞2 D.x≥2
问题1 你还记得分数的基本性质吗？
分数的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分数与原分数相等.即
问题2 前面我们学习了二次根式的除法法则，你会去掉 这样的式子分母的根号吗？
下面让我们一起来做做看吧：
把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.
分母形如 的式子，分子、分母同乘以 可使分母不含根号.
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
简记为：一根号无分母，分母无根号；二不能再开方.
在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．
解：只有(3)是最简二次根式；
探索4：二次根式除法的应用
1.若使等式 成立，则实数k取值范围是 （ ）
A. k≥1 B. k≥2 C. 1＜k≤2 D. 1≤k≤2
2.下列各式的计算中，结果为 的是（　　） A. B. C. D.
在物理学中有公式W=I2Rt，其中W表示电功(单位：焦耳)，I表示电流(单位：安培)，R表示电阻(单位：欧姆)，t表示时间(单位：秒)，如果已知W、R、t，求I，则有 .若W=2400焦耳，R=100欧姆，t=15秒．试求电流I．
解：当W=2400，R=100，t=15时，
自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式 中实数a的取值范围”，她告诉 刘敏说：你把题目抄错了，不是“ ”，而是“ ”刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a-3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？