初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时同步训练题

这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时同步训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
和差倍分与配套问题一、选择题1.某年级学生共有300人,其中男生人数y比女生人数x的2倍多6人,则下面所列的方程组中符合题意的是              (　　)A.  B.C.  D.2.运输360吨化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车;运输440吨化肥,装载了8节火车车厢和10辆汽车,则10节火车车厢和20辆汽车能运输化肥              (　　)A.720吨 B.860吨 C.1100吨 D.580吨二、填空题3.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题:“一百马,一百瓦,大马一拖三,小马三拖一,大马小马各几何?”大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马拉3片瓦,3匹小马拉1片瓦,则大马和小马各有多少匹?若设大马有x匹,小马有y匹,则可列方程组为　. 4.为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为460克;第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240克,则1号电池每节重　　　　克,5号电池每节重　　　　克. 5.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的,且甲种零件和乙种零件不能同时加工.现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟;加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟,则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需　　　　分钟. 三、解答题6.被誉为“东北最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁,其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342 km,隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36 km.求隧道累计长度与桥梁累计长度分别是多少.    7.列方程组解应用题:某厂共有104名生产工人,每名工人每天可生产螺栓20个或螺母25个,如果一个螺栓与两个螺母配成一套.(1)安排多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母,才能使每天生产出来的产品恰好配套?(2)若每套的利润为20元,求每天生产出来的产品的利润.       8.小甘到文具超市去买文具.请你根据图1中的对话信息,求每支中性笔和每本笔记本的价格分别是多少元.图1         9.问题解决如图2,糖葫芦一般是用竹签串上山楂,再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别串在若干根竹签上.如果每根竹签串5个山楂,还剩余4个山楂;如果每根竹签串8个山楂,还剩余7根竹签.这些竹签有多少根?山楂有多少个?反思归纳现有a根竹签,b个山楂.若每根竹签串c个山楂,还剩余d个山楂,则下列等式成立的是　　　　(填序号). (1)bc+d=a;(2)ac+d=b;(3)ac-d=b.图2       10.某景点的门票价格如下表:购票人数1~5051~100101及以上每人门票/元12108　　某校七年级(1)(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且少于100人.若两班都以班为单位单独购票,则一共需支付1118元;若两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元.(1)两个班各有多少人?(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少元? 
答案1.B　2.D　3.　4.90　205.40　[解析] 设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟,加工1个乙种零件需要y分钟.依题意,得①+②,得7x+14y=140,所以x+2y=20,则2x+4y=40.所以李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟.故答案为40.6.解:设隧道累计长度为x km,桥梁累计长度为y km.根据题意,得解得答:隧道累计长度为126 km,桥梁累计长度为216 km.7.解:(1)设安排x名工人生产螺栓,y名工人生产螺母,才能使每天生产出来的产品恰好配套.依题意,得解得答:安排40名工人生产螺栓,64名工人生产螺母,才能使每天生产出来的产品恰好配套.(2)40×20×20=16000(元).答:每天生产出来的产品的利润为16000元.8.解:设每支中性笔和每本笔记本的价格分别是x元,y元.根据题意,得解得答:每支中性笔和每本笔记本的价格分别是2元,6元.9.解:问题解决设这些竹签有x根,山楂有y个.由题意,得解得答:这些竹签有20根,山楂有104个.反思归纳　(2)10.解:(1)设(1)班有x人,(2)班有y人.若两班总人数不超过100人,则10x+10y=816,x+y=81.6.因为x,y均为正整数,所以x+y=81.6不符合题意,舍去.故两班总人数多于100人.根据题意可列方程组解得答:(1)班有49人,(2)班有53人.(2)49×(12-8)=196(元),53×(10-8)=106(元).答:(1)班节约了196元,(2)班节约了106元.