数学七年级下册7.2.2用坐标表示平移课后复习题

用坐标表示地理位置

一、选择题

1.图1是某动物园的平面示意图,若以猴山为原点,向右的水平方向为x轴正方向,向上的竖直方向为y轴正方向建立平面直角坐标系,则熊猫馆所在的象限是              (　　)

图1

A.第一象限  B.第二象限 

C.第三象限  D.第四象限

2.如图2,这是一所学校的平面示意图,在同一平面直角坐标系中,教学楼A的坐标为(-3,0),实验楼B的坐标为(2,-1),则图书馆C的坐标为              (　　)

图2

A.(0,-3) B.(-1,-3) C.(3,0) D.(-2,0)

3.图3是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述较准确的是 (　　)

图3

A.在南偏东75°方向上  B.在5 km处

C.在南偏东15°,5 km处 D.在南偏东75°,5 km处

4.如图4,学校(记作A)在蕾蕾家(记作B)南偏西25°的方向上,且与蕾蕾家的距离是4 km.若∠ABC=90°,且AB=BC,则超市(记作C)在蕾蕾家的              (　　)

图4

A.南偏东65°,4 km处  B.南偏东55°,4 km处

C.北偏东55°,4 km处  D.北偏东65°,4 km处

二、填空题

5.(2021郑州二七区月考)小明家位于公园的正西方向100米处,从小明家出发向北走200米就到小华家.若选取小华家为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表1米长,则公园的坐标为　　　　. 

6.(2021北京海淀区月考)如图5,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8千米,将点A的位置记作A(8,30°),用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60°),C(4,60°),则观测点的位置应在　　　　处. 

图5

三、解答题

7.图6是某市市区四个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度),请以某景点为原点,建立平面直角坐标系,并用坐标表示下列景点的位置:①动物园;②烈士陵园.

图6    

8.图7是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表100米).

(1)在大门东南方向上有哪些景点?

(2)从大门径直向东走300米,再向北走200米,到达哪个景点?

(3)以大门为坐标原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系,写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标.

图7   

9.小明绘制了市内几所学校相对于光明广场(点O)的位置简图(如图8,图中1 cm表示5 km).东方红中学在光明广场的正南方向,测得OA=1.7 cm,OB=2 cm,OC=2 cm,OD=1.4 cm,∠AOC=123°18',∠AOB=68°24',∠AOD=88°28',请确定每所学校相对于光明广场的位置.

图8           

10.五子棋是一种两人对弈的棋类游戏,起源于中国古代的传统黑白棋种,规则是在正方形棋盘中,由黑方先行,白方后行,轮流弈子,下在棋盘横线与竖线的交叉点上,直到某一方首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子者为胜.如图9所示的棋盘是两个同学的对弈图.若白子A的坐标为(0,-2),白子B的坐标为(-2,0),为了不让白方马上获胜,此时黑方应该下在坐标为　　　　　　的位置. 

图9

答案

1.B　2.B　3.D　4.A

5.(100,-200)　6.点O1

7.解:答案不唯一,如以金凤广场为坐标原点,正东、正北方向分别为x轴、y轴的正方向(图略),则动物园的坐标是(1,2),烈士陵园的坐标是(-2,-3).

8.解:(1)猴山,大象馆.

(2)蛇山.

(3)图略.蛇山的坐标为(300,200),水族馆的坐标为(500,0),大象馆的坐标为(300,-300).

9.[解析] 要确定每所学校的位置,应以光明广场所在的位置为参照点建立表示方向的平面图,然后通过确定各学校所在位置的方向,再用方向和与光明广场的距离来表示各学校的位置.

解:∠BOC=∠AOC-∠AOB=123°18'-68°24'=54°54';∠NOD=180°-∠AOB-∠AOD=180°-68°24'-88°28'=23°8'.

所以东方国际中学在光明广场南偏东68°24',8.5 km处;东方红中学在光明广场正南方向,10 km处;二十九中在光明广场南偏西54°54',10 km处;三十七中在光明广场北偏东23°8',7 km处.

10.(2,0)或(-2,4)