沪科版七年级下册8.1 幂的运算图片ppt课件

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1.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;（重点，难点）2.会用科学记数法表示绝对值较小的数.（重点）
1. 同底数幂相除,底数不变,指数相减.即
am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)
2.科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
例如，864000可以写成 .
探索1：零次幂与负整数次幂
我们已经得到了当m > n时， am÷an (a≠0)的运算法则，那么当m ≤ n (m，n都是正整数)时， am÷an (a≠0)又如何计算呢？
当被除式的指数等于除式的指数(即m = n)时， 例如，33÷33，108÷108， an÷an.容易看出所得的商都是1.
另一方面，仿照同底数幂的除法性质进行计算，得
33÷33 ＝33-3＝30 ，108÷108＝108-8＝100 ，an÷an ＝an-n＝a0.这样就出现了零次幂. 我们约定：a0＝1 (a≠0).
(1) (x-3)0 成立的条件是( )
(2) 当x( )时，(x+5) 0有意义.
① a0=1 ( )
② =1 ( )
③ (π-3.14)0=1 ( )
④ (a2+1)0=1 ( )
当被除式的指数小于除式的指数（即m 另一方面，仿照同底数幂的除法性质进行计算，得 32÷35＝32-5＝3-3 ， 104÷108＝104-8＝10-4 ， am÷an＝am-n.
任何一个不等于零的数的－p (p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数.
这样就出现了负整数指数幂. 我们约定：
(2) (-3)-1
在引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩充到了全体整数，幂的运算性质仍然成立．
即有：(1)am·an＝am＋n (m，n均为整数)；(2)(am)n＝amn (m，n均为整数)；(3)(ab)n＝anbn (n为整数)；(4)am÷an＝am－n (a≠0，m，n均为整数).
1. (－2018)0的值是(　　)A．－2018 B．2018 C．0 D．1
前面我们学过用科学记数法来表示一些绝对值大于10 的数，例如，2 280 000可记作2.28×106. 那么，绝对值小于1 的数如何表示呢？不难得出
探索2：科学记数法表示绝对值小于1的数
可见，绝对值小于1的数可记成±a×10-n的形式，其中 1 ≤ a < 10，n是正整数，n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零)，这种记数方法也是科学记数法.
解：(1) 0.000 76 = 7.6×0.000 1 = 7.6×10-4 . (2) -0.000 001 59 = -1.59×0.000 001 = -1.59×10-6 .
将一个小数用科学记数法表示首先需要确定符号和a的值，然后根据原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零)，确定n的值.
解：(1) 7.2×10－5＝0.000 072.(2) －1.5×10－4＝－0.000 15.
将较小的用科学记数法表示的数还原的方法：1.小数点向左移动n位；2.可以在第一个不是0的数字前面补上n个0，包括小数点前面的那个0
1. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm，0.000 7用科学记数法表示为(　　)A．0.7×10－3 B．7×10－3C．7×10－4 D．7×10－5
2. 将6.18×10-3化为小数是(　　)
1.任何不等于零的数的零次幂都等于１ a0=1(a≠0)
2.任何不等于零的数的负整数次幂等于它的正整数次幂的倒数
(a≠0，p是正整数)
3. 用科学记数法表示较小的数
当|N|<1时， N＝a×10－n，1≤|a|<10， 其中n的取值为N的第一个非零数字前0的个数（包括小数点前面的一个0）．
2. 若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是________ 　
3.据测算,5万粒芝麻的质量约为200 g,那么一粒芝麻的质量约为　　　　g.(用科学记数法表示)
9-1+3-103÷(102)
(1) 0.000 36=
(2) 10.60万=
1、用科学记数法表示下列各数:
2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.
(2) 8.5×106=
(1) 8.5×10-6=